学年

質問の種類

数学 高校生

(ii)のところの丸をつけているところで、事象Bの「全て同色」というルールに従っていないと思いました。 教えてください。

実力アップ問題 112 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 2つの袋XYがある。 Xには赤玉1個と白玉n 個, Yには赤玉3個と白玉 | 13個が入っている。 まず, Xから玉を1個取り出し, それが赤玉のときには Yから3個の玉を取り出し、白玉のときにはYから2個の玉を取り出す。 (ただし,n は 0 以上の整数とする。) このとき,Yから取り出される玉について, 2 つの事象AB を次のように 定義する。 事象 A:「赤玉の個数が白玉の個数より多い。」 | 事象 B : 「玉の色がすべて同じである。」 このとき2つの事象A, B が独立となるようなnの値を求めよ。 ヒント! 2つの事象ABが独立となるための条件は, P(A∩B)=P(A) P(B) なので, P(A),P(B), P(A∩B) を求めて、この方程式 (条件式) が成り 立つようなnの値を求めればいいんだね。 2個の玉を取り出す。 赤玉1個と白 玉n個が入っ 袋X 袋から玉 ここで,Yから取り出される玉について, 2つの事象A,Bを を1個取り出 すとき,それが, 赤玉1個 白玉n個 ・赤玉である確率は, C₁1 n+1C1n+1 であり, (事象A 「赤玉の方が白玉より多い。」 事象B 「玉の色がすべて同色。 と定義しているので、 2つの事象A,B とその積事象A∩Bの起こる確率をそれ P(A),P(B), P(A∩B) とおくこ とにする。 ・白玉である確率は, 赤白のと Cn (i) P(A) を求めると, n+1C1 n+1 である。 または P(A)= そして、から取 袋Y I 13C33C3C + n+16C3 Xから赤 Yから赤3 Yから赤2白 り出す玉が赤玉の ときはYから3 個の玉をまた白 玉のときは袋Yから 赤玉3個 白玉3個 n C₂ + n+1C2 (Xから白 (Yから赤2) 155

解決済み 回答数: 2
数学 高校生

(1)の解説で、逆玉ねぎ型確率と書いてあるところで5より大きいものから、6より大きいものを引いたら、最大値が5になるくないですか? そこがよくわからないので教えてください。

場合の数と確率 実力アップ問題 104 難易度☆☆☆ CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 9枚のカードに1から9までの数字が一つずつ記してある。このカードの 中から任意に1枚を抜き出し,その数字を記録し,もとのカードのなかに 戻すという操作を"回繰り返す。 (1) 記録された数の最小値が5となる確率を求めよ。 (2) 記録された数の積が5で割り切れる確率を求めよ。 (3) 記録された数の積が10で割り切れる確率を求めよ。 (名古屋大*) ヒント! (1) 玉ネギ型確率の逆パターンになる。 (2) (3) 余事象の確率や, 確率 の加法定理を用いて解く。 独立試行の確率の問題になっている。 (1) 取り出したn枚のカードの数字の最小 値をxとおくと, 求める確率P(x=5) は, P(x=5)=P(x≧5)-P(x≧6) 5,6,7,8,9のカード 6,7,8,9のカードを引く】 (5)\" 4" = ・・・( 参考 逆玉ネギ型確率 最小値 P(x≧5) |P(x=5) P(x ≥6) =P(x≧5)-P(x≧6) (3) 事象Bを, 「記録された数の積が2で 割り切れる。」 とおく。 記録された数の積が10で割り切れ る確率は, P(A∩B) となる。 この積が5でも2でも割り切れる確率 よって, P(A∩B)=1-P(A∩B) 余事象の確率 ~ =1-P(AUB) ドモルガンの法則】 確率の加法定理 =1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)} 5以外のカード (1,3,7,9のカードを引く 13570のカード

解決済み 回答数: 1