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数学 中学生

全てわからない

(2) 第2学 14. ABCD に次の条件を加えると,それぞれどんな四角形になるか答えなさい。 D 【思考・判断・表現】(3点×3点)A (1)AC=BD (2) AC=BD, AC⊥BD (3) AC⊥BD G ひし形 B 15. 右の図1で, △ABCの辺 AB 上に点Pをとり、点Pと頂点Cを 結ぶ。∠APC の二等分線をひき,辺 ACとの交点をQとすると, PQ // BC となった。 【思考・判断・表現】 (2点×2) (1) BPC の大きさをx, ∠AQPの大きさをとするとき, PCQの大きさをxとy を用いて表しなさい。 (2)図2は図1に点Qを通り,辺 AB に平行な直線をひき,辺BC との交点を R, 線分PCとの交点をSとし, 頂点と点 S, 点Pと 点R を結んだものである。 ▲BRSと面積の等しい三角形をすべて 答えなさい。 図1 B 図2 P 92 8(2) 12 =y-(90- is gov <PcQ=y-a △PBCより xctata=180 29 =180-2 a = 1800 た,それ =2C 2 △PRS ASCQ P BR 1a=5 10-5=5 6=5 16.大小2つのサイコロを同時に投げるとき,大きいサイコロの出た目の数を小さいサイコロの出 10-5=5 た目の数を とする。 このとき,次の確率を求めなさい。 2-6=5 4-6=5 a=2 a=1 ただし,どの目が出ることも同様に確からしいとする。 【思考・判断・表現】(3点×2) X (1) 2a-b=5 となる確率 36=12 a=4 b (2) 2直線 y=xとy=2x-1が交わる確率 8-6=5 a (1 b=3 TE 8-3=5 a=36-6=5 b=1 17. 次のア~エの中から正しいものだけを選び, 記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】(4点) 6-1=5 ア3人でじゃんけんをするとき,1人だけが勝つ場合とあいこになる場合では,起こりやすさは同じである サイコロを60回投げると,1の目は必ず10回出る 2枚のコインを同時に投げたとき,起こりうる場合は「2枚とも表」, 「2枚とも裏」,「1枚は表で1枚は裏」 の全部で3通りとなり,どのことがらが起こることも同様に確からしい ぐあ エ赤球2個と白球3個と青球1個の6個が入っている箱の中から、同時に2個の球を取り出すとき, 2個とも白球になる確率が最も大きい ちょ は1人

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数学 中学生

この問題全部教えてください

10. 右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABC で, ∠Bの二等分線と 辺ACとの交点をDとする。 点D から辺 AB へ垂線をひき、辺ABとの 交点をEとすると, BE=BC となる。 次の問に答えなさい。 NCB (対応順) E 【思考・判断・表現】(3点×2) (1)このことを証明するとき、どの三角形とどの三角形の合同をいえば よいですか。 B 'C 2つの角 (2) (1) を証明するときに使う三角形の合同条件を答えなさい。 11. 右の図のように,二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの 中点をそれぞれM,Nとし, BN と CMとの交点をDとすると, △DBCは 二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。 」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】 (2点×6) (証明) MBC と ANCB において, B 仮定から, AB=AC よって, MB=- 1/2AB NC=12121 MB= BC は共通 ア イ AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから, MBC=ウ ① ② ③ より [ I ]がそれぞれ等しいから, AMBC=ANCB したがって, <MCB= ∠ オ カ が等しいから, ADBCは二等辺三角形である。 12. 右の図の□ABCD で, BAD=78°,∠BEF=151°のとき, DFE の大きさを求めなさい。 【思考・判断・表現】 (3点) 13. ABCD の AB, DCの中点をそれぞれ M, Nとすれば, 四角形 MBND は平行四辺形になる。このことを証明しなさい。 【思考・判断・表現】 (6点) M D N A 月終) て 1180 97 83 180 QSC 1 2 178 180 151 151 29 C BE M N B

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理科 中学生

至急! この赤のマーカーで引いている問題で、 車両Aの位置エネルギーは増加するが、車両BとCの位置エネルギーの合計が変わらないから。 という理由が答えになるのですが、位置エネルギーの合計が変わらないというのがあまり分かりません。教えてください!

5 方式Q 図2 方式P T駅 モーター |T駅 モーター 車両C ケーブル 車両B, Cをつなぐ 車両 A. 1本のケーブル 車両B M駅 M駅 (2) ケーブルカーは、急斜面に設 けたレール上を,モーターで ケーブルを巻き上げることで運 行されており、2つの方式が考 えられる。 図2は、ふもとのM 駅と頂上のT駅の間で、 2つの方式P, Qで運行されるケーブルカーを模式的に表 したものである。 次の①~③に答えなさい。 ① 方式Pで,車両AがM駅を出発した直後からT駅に到着する直前まで一定の速 さで動くとき,Aの ア ウ エエネルギー エネルギー イエネルギー 0 時間 0 時間 0 時間 20 時間 ②方式Qのモーターが車両Bを引き上げるときの仕事は, 方式Pのモーターが車 両Aを引き上げるときの仕事より小さいため、ほとんどのケーブルカーは, 方式 Qで運行されている。 方式Qの仕事が,Pの仕事より小さいのはなぜか, 位置エ ネルギーに着目して書きなさい。 ただし, 車両 A~Cの質量は等しいものとする。 もつエネルギーはど う変化するか, ア~ エから選びなさい。 運動エネ ネルギー ギ 位置エネ ルギー

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数学 高校生

数学についてです 赤線で引いてある部分がよくわかりません なぜ余りを割るという操作をするのかわからないです 具体例など出してくださると嬉しいです わかる方お願いいたします。

基本 例題 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x) を x+1で割ると余りが-2, x2-3x+2で割ると余りが-3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα,b,c の値を決定しようと考える。 別解 前ページの別解のように,文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを,更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った余りを考 える。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax2+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 ...... P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) を x+1で割ると余りは−2であるから ② P(-1)=-2 ① 3次式で割った余りは, 2 次以下の多項式または定 数。 また,P(x) を x-3x +2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQi(x) とすると B=0 を考えて x=-1, 1,2 を代入し, a, b, cの値 を求める手掛かりを見つ ける。 P(x)=(x-1)(x-2)Q1(x)-3x+7 ゆえに P(1)=4 ...... ③, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2, a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,6=3,c=3 したがって 求める余りは (第2式) - (第1式) から 266 すなわち 6=3 (2) 指 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) をx2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって,等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x2-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1)=-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 求める余りは-2(x2-3x+2)-3x+7=-2x+3x+3 この解法は、下の練習56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから P(x) (水) =(x+1)(x-1)(x-2)Q(x) +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) {(x+1)Q(x)+α}+R(x)

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物理 高校生

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4 (1)Ua= Cr(p-pal) Vo + Cop(V-Va) R (5) 圧力: 温度: -p (V-Va) U₁ = Capo (V - V₁) + Cv (p-po) V [考え方 R - po (V - Vo) から熱が 変化と (2) 考え方参照 考え方 (1) 気体の内部エネルギーの増加は、外 から与えられた熱量と仕事の和に等しい。 圧力po. 体積Voのときの温度をTとし,p, Vのときの温度をTとする。 また,過程Aで, P.Voのときの温度をT,過程で、po. Vのときの温度をT』 とすれば、次の4つの 状態方程式が成り立つ。 PoVo=RTo PV=RT pV = RT poV = RTs)..... 過程Aでの内部エネルギー増加U』は、 Us=Cr(Ta-To) + C, (T-TA) -p(V - Vo) PV の関係が y= である。 はじめの の圧力〔 1x ゆえに、 ① P = ここで, logio ~ ② ②式に①式から得られる To TA, T を代入 すると, Cr(p-po) Vo +Cpp(V-Vo) U₁ = R さらに, -0.0 -p (V - Vo) 過程Bでの内部エネルギーの増加 UB は, UB = C, (Ts-To-po (V-Vo) + Cv (T - TB) なので、 log10 対数法則 [10] ③れば せ ③式に①式から得られる To T, T を代入の?p= すると, UB = Cppo (V-Vo) + Cr(p-po)V R -po(V-Vo) (2)過程A, B のどちらでも,最初と最後の状 態は同じなので, UA = UB となる。 よって、 ② ③式を代入すると, Cp(p-po) (V-Vo)-Cr(p-po)(V-Vo) となり, R =(p-po) (V-Vo) Cp-Cv=R 240 定期テスト予想問題の解答 すなわち 次に ヤルルの 1 > 273 ゆえに、 (補足) を求める y=1 と表す。 対数関数 k loga

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