「自然数nが平方数でないならば√nは無理数である」を証明せよ。 という問題です。 画像3枚目の赤線の部分が分かりません。

(1) 命題 「自然数n が平方数でないならば,は無理数である」 の対偶を述べ, もと の命題が真であることを証明せよ。 ただし, 平方数とは, ある自然数の2 乗 る数である。 で 表 さ れ (2)実数の集合A={a+6/21a,b は整数} がある。このとき, √3 は A の要素では

最も小さいものは解けるんですけど、ここの2番目に小さいものを求める時に自分で解いたら(1)が100になって(2)は2100になってしまって絶対違う気がしてるので答えと解き方を教えて欲しいです🥹🙇🏻‍♀️

11. 次の問いに答えなさい。 45αが自然数となる自然数αのうち、最も小さいものと, 2番目に小さいものを求めなさい。 (2)135の値が自然数となる自然数αのうち、最も小さいものと, 2番目に小さいものを求めなさい。

(2)の総和の求め方が分かりません💦

72の正の約数について (1) その個数を求めよ. 2) その総和を求めよ.

問 7000の正の約数のうち、偶数は何個あるか。 という問題が分かりません。 正の約数を求めるために、素因数分解してから求めていくという方法は知っていますが、そのあと偶数だけに絞る方法が理解できませんでした。 解説よろしくお願いします🙏

人 457/7000 の正の約数のうち, 偶数は何個あるか。 457/700 458 Prepare for 459 大人5人と子ども4人が1列に並ぶとき、どの子 *Y A M

解き方を教えていただきたいです！

nを自然数とする。 √96n の値が自然数となるようなnのうち, 最も 小さいものを求めなさい。

(2)なんでそうなるのかわかりません。説明して頂きたいです🙇🏻‍♀️

328 第9早 練習問題 3 (1)675の正の約数の個数とその総和をそれぞれ求めよ. (2)756n が平方数(ある整数の2乗で表される数)となる最小の自然数n を求めよ. 精講(1)は素因数分解を活用しましょう.素因数分解をするときは2,3, 5,7,…と小さい素数から順に割り切れる素数を探していくのが基 本です.3の倍数の判定条件が 「各桁の数の和が3の倍数」 であることを押さ えておくと便利です. (2)において,ある数が平方数になるということは,その数が全く同じ2つの数 に分割できるということです.そのためには, 「すべての異なる素因数を偶数 個ずつ持つこと」 が条件になります. 解答 (1) 675を素因数分解すると 675=3x52 3675 3)225 第2の倍数ではない 6+7+5=18 より3の倍数 2+2+5=9 より3の倍数 3 を何個取り出すかが 3) 75 7+5=12 より3の倍数 0~3個の4通り 5) 25 5の倍数 5 を何個取り出すかが 5. 0~2個の3通り ( 小さい素数から ココが素数になれ 順に調べる ばおしまい なので、約数の個数は 4×3=12個 その総和は 」と「大 (1+3+32+3)(1+5+52)=40×31=1240 (2)756を素因数分解すると 756×7 756n を平方数にするためには,すべての素因数が 2)756 2の倍数 偶数個になるようにすればよい. 2)378- -2の倍数 よって、かけるべき最小の自然数nは 3)189 -3の倍数 3) 63 -3の倍数 である. n=3×7=21 このとき 756×21=22×34×720 3) 21 -3の倍数 偶数 7 素数 女子() =(2×32×7)=1262 /

整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

整数の問題です、とく方針はわかっているのですが、最大公約数が6であるから〜の部分の解説が理解できません、教えてくださると助かります

[2] 291, 294 6009 3つの整数 36,120, nの最大公約数が6,最小公倍数が360 となる ような自然数nを求めよ。

ここ合ってますか！？ 書けてないところ教えて欲しいです🙏

「A 基本をおさえよう 15 ポイント40 根号をふくむ式の乗法① 120×18 2582204×5-2/5 16=9×2=3/2 ポイント41 根号をふくむ式の乗法 ② √6x√21 =√3×2×√x7 | 根号の中の数を 素因数分解する。 -6/10 J | 整数と根号の部分の =√3×2×3×7 ポイント42 根号をふくむ式の除法 1 次の計算をしなさい。 √2÷√5= √5 (1)5√6×3√2 分母を有理化 する。 √2×15 √5X15 分母を整数に するよ。 それぞれの積を求める。 =√3×2×7 おおか! 根号をふくむ式の乗法 根号の中の数は,なるべく小さい自然 数にしておく。 -3/14 2条になる素因数を みつけよう。 みよう! 根号をふくむ式の除法 分数の形にしてから、 分母を有理化する。 (2)√24x√48 まず の中をなるべく小さい 自然にしよう。 1 次の計算をしなさい。 [2 次の計算をしなさい。 次の計算をしなさい。 (1) √8×12 (1) √10×√/14 (1) √2÷√3 -Nex 5 Nox 9 2 (3) (-5√6)÷√45 =4√6 -2√35 (2)√27×√√32 (2) √35×√7 273 6 3 (2)(-√3)÷√7 -N3 (4) √32÷√27 2 B+€50 (5) √45÷3/2x/10 =12√√6 (3)√28×50 =2N7X5N2 =10~14 (4) √45x/12 =305×2.3. =6NT5 = 75 (3)√30×66 =√3×10 × √3×22 =3N220 (4) √42×70 =√7×6×17×10 =760 (3)(15)÷(-√2) -√15 (4) 2√3-√6 = =√2 √6 = 216 √6726 72 6 ・N30 2 の =√2

a(x ² + x +2) これ以上素因数分解できますか？