紫かっこのついてるところの計算のやり方を教えてください

60(1) 1- 2 3 よって1/23s= 1- - 1 31- n 3n +1= 3n+1-2n-3 2.3" 3n 3n+1-2n-3 La #2 - (* 2 - 1) = = (+) 下に (-) + したがって S=- 4.3n-1 3n

答えに記入した紫の印の式変形が分かりません。 これはどういった計算をしたのでしょうか？

d D H e 56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれa, b, c, d と する。 (1) 対角線 ACの長さをxとし, ∠ABC=0 とする. (ア) x2 を a, b および 0で表せ. (イ)同じく x を c d および 0で表せ. (2) AC・BD = ac+bd となることを示せ. B a C b C

2次関数の上に凸の放物線の最小値の求め方 が分かりません。 下の解説では、 何故この分け方で場合分けするのでしょうか？？ 黄色、赤、紫の方法では何故いけないのですか？？ また、問題文にaは正の定数と書いてあるのに、 何故定数の域は0<X≦aではな0≦X≦aなんですか？？... 続きを読む

2146 146 αは正の定数とする。 関数 y=-x2+4x+1 (0≦x≦α) について 次の問 いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 →教p.103 研究 最小値を求めよ。

D<0になることはわかるのですが、 (4b)^2-4×3×8<0 は何をしているのかわかりません。 説明お願いします。

発展 397 2次方程式 x2+ax+α+ab+2=0 が どのようなαの値に②③ 対しても実数解をもたないような定数の値の範囲を求めよ。

数Bの数学的帰納法です。 どのようにやったら紫マーカのところの式になりますか？ 教えてください🙇⋱

81 証明すべき等式を (A) とする。 ( (1) [1] n=1のとき+0fd 左辺 = 1, 1 右辺 =.1·(3·1-1)=1 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 1+4+7+…+(3k-2)=1/2k(3k-1) が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A) の左辺は E= 1 + 4 +7 + … + (3k-2) +{3(k+1)-2} よって Stand=152 = 2 -k(3k-1)+(3k+1) {k(3k-1)+2(3k+1 1 1 = = (3k²+5k+2)=(k+1)(3k+2) n=k+1のときの(A) 右辺は (k+1)3(k+1)-1)=1/2(k+1)(3k+2) (I) S- よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が 成り立つ。

(2)で塩化鉄を加えたらいけない理由を教えてください。答えは炭酸水素ナトリウムを加えるです。それは分かるのですが、塩化鉄でも良いと思ってしまいます。(フェノールが反応するので)

264 第4編■ 有機化合物 リードC 340 芳香族化合物の識別 (1)~(4)のAとBの組合せについて, AとBの両方に対 して同じ操作を行い, A だけで変化が観察されるようにしたい。 適切な操作とそのとき のAの変化をそれぞれ下から選べ。 同じものを何度選んでもよい。 ANH2 LOH ~COOH OH (1) A B (2) A B COOH -COOH OH -COOH (3) A B (4) A B ~COOH COOH 100 COOH [操作](ア) 臭素水を加える。 (ウ) 加熱する。 (イ) 塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を加える。 (エ)ナトリウムフェノキシド水溶液を加える。 (オ)炭酸水素ナトリウム水溶液を加える。 (カ) さらし粉水溶液を加える。 [変化] (a) 白色沈殿を生じる。 (C) 橙赤色を呈する。 (e) 赤紫色を呈する。 (b) 赤褐色が無色になる。 (d) 二酸化炭素を発生して溶ける。 (f) 水蒸気を発生して酸無水物になる。

化学基礎です。 この問題の解き方を教えてください。また、なぜ硫酸が必要なのか教えて欲しいです。

0.012 問2 0.50mol/Lのシュウ酸水溶液100mL をコニカルビーカーに入れ,十分な量の硫酸 を加えた。 これに濃度未知の過マンガン酸カリウム水溶液を滴下していったところ, 20.0mLを加えたときに, 過マンガン酸イオンの赤紫色が消えなくなったので,ここを 滴定の終点とした。 この過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度は何mol/L か。 最も 適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 金

この紫のマーカーのとこを教えて欲しいです！

次の文章のA~Jの( )内の語を適切に活用させて、解答欄に記入しなさい。 ぞんな 女は髪のめでたからこそ、人の目たつ BOS 一人のほど、心ばへなどは、もの言ひたるけはひにこそ のごしにも知る。ことにふれて、うちあるさまにも人の心をまどはし、すべての女の、うちとけたるいも寝ず、 C 身を惜しとも思ひたらず、堪ふべくもあらぬわざにもよく堪へしのぶは、ただ色を思ふがゆん(なり)。 あいちやく みなもと ろくちん げうよく まことに、愛者の道、その根深く、源遠し。六の楽欲多しといへども、昔厭離し D その た E かのまどひのひとつやめがたきのみぞ、老いたるも(若 だいざう あしだ も、あるも愚かなるも、かける所なしとみりお申し )、女のはける足駄にて されば、女の髪すちをよれる綱には、大象もよくつなが 必ずよるとひ伝へ特り )。自ら求めて、恐るべく慎む」 べし)は、このまどひなり。(「徒然草」より) るには、秋の魔 20 scanner スキャン

最大、最小の問題についての質問です。紫のアンダーラインを引いたところにxは実数よりとあるのですが、xは実数とは問題分のどこにも書いていない気がします。どこからこれが出てきたんでしょうか？

Focus 106 第2章 高次方程式 Think 例題 49 判別式による最大・最小 **** x-1 x2+3 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ. 考え方 与えられた式を「=k」 とおき 式を整理する。 (次ページ 「Story」 参照 ) xが実数である条件から、判別式 D≧0 を利用して, のとる値の範囲を考える. なお、式を整理した後(i) = 0.) k0 で場合分けをする。 解答 x-1 =k とおく x2+3 (整理した式は2次方程式とは限らない) まずは,「=」と < +30より両辺に+3 を掛けて, x-1=k(x2+3) kx2-x+3k+1=0 ...... ① (i) k=0 のとき 今の 2次方程 とは限らない . x+1=0 より x=1 (i) = 0 のとき xは実数より 2次方程式 ① は実数解をもつ. よって、 2次方程式①の判別式をDとすると, D≧0 D=(-1)2-4k(3k+1) 86=-12k²-4k+1 したがって, -12k2-4k+1≧0 D≧0 となり, ①が 実数解をもつんの値 の範囲を求める。 12k²+4k-1≦0 (2k+1)(6k-1)≦0 k=1/2のときより、x= =3 2k 1 2k よって, 最大値1/(x=3のとき) *0.-≤k≤ (k=0) したがって、(i), (i)より、12ks/ k=-1/2 のとき,①より、x= -=-1 kの値の範囲より、 最大値,最小値を求 める. k=- 1のとき. 2'6 D=0 より ①は重 解をもつ. 最小値 12 (x=-1 のとき) ax+bx+c=0(aq=0) b 重解はx=- 20 (与えられた式) xが実数であることから, とおき, 判別式 D≧0 を利用する 練習 2(x-1) 49 **** -2x+2 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ.

高次方程式についての質問です。紫のアンダーラインを引いたω*2+ω+1=0には何故のこの式が成り立つのかの証明がなかったのに、ω*3=1は何故式の成り立ちが証明されているのでしょうか。二枚目は一問前の問題で、これには、性質についてまず証明しろと書いてあります。何故ω*2+ω... 続きを読む

1の3乗根の虚数のうちの 「解答 これから使う性質に ついてまず証明して おく. ***** ■よ.ただし,n は整数と 1 1)2-1 (岡山県立大改) コ) = 0 より wはx=1 の解 例題 56 x'+x+1による割り算の (1) a, b が実数, zが虚数のとき を証明せよ. a+bz=0 a=0 かつ b=0 3 高次方程式 119 **** (2)x+2x+3x²+5x-1をx²+x+1で割ったときの余りを求めよ. 考え方 (1) a+bz=0 a=0 かつ b=0 の証明は背理法を利用する。 (2)方程式+x+1=0の解をするとは虚数でww+1=0.ω=1 で ある あわせて (1) の証明結果を利用して余りを求める。 (1)(i) a+bz=0a=0かつb=0を証明する b=0 と仮定すると, a+bz=0 より z=- a ……………① となる. b だから ここで,a,bは実数より も実数 とは よって, a=0 | 2004 3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 通分する a+bz=0 q=0 かつ b=0 以上より, a=0 かつ b=0 このようなときは なっ 実数 (9)9 与式に代入できるよ うな2種類の変形を 行う. しかし、2は虚数であるから、①の成立には矛盾がある。 b=0 b=0 を a+bz=0 に代入すると したがって, a, b が実数, z が虚数のとき. よくいくとは限らな a+bz=0は明らかに成り立つ が虚数のとき a+bz=0a=0 / b=0= (2)x+2x3+3x²+5x-1 を2次式x'+x+1で割ったときの商をQ(x),余り 1次以下の多項式mx+n(m,nは実数) とすると,(土)1 x+2x'+3x²+5x-1 = (x2+x+1)Q(x)+mx+n .....① 方程式 x'+x+1=0の解をωとすると, ω は虚数で。。 ω'+w+1=0である。 ①の両辺にx=w を代入すると, +2ω°+3ω°+5ω-1=(ω^+w+1)Q(ω)+mw+n ここでω-1=(ω-1) (ω'+ω+1)=0 より また, =1 e=e=e④しいにきたから、今はどの ω'+w+1=0 より ω=-ω-1 ...... ⑤ ずは (w+1)24-1 考える. -1は奇数より 2-1-1 を使えるよう よって、②は,③~⑤より, - を分ける. で整理すると, (n+2)+(m-3)w=0 17+18 とする. 練習 2 3 第2章 w+2×1+3(-w-1)+5w-1=mw+n ここで,m,nは実数であるから, n+2m-3も実数, また, は虚数 したがって,(1)の結果から, n+2=0,m-3=0 つまり、 m=3.n=-2 報によって、 求める余りは, 3x-2 (1)x100-1 を x'+x+1で割ったときの余りを求めよ. 56 (2)x+ax+bx+cx-1で割り切れるとき,実数a,b,c の値を求めよ. *****