643. AB=3,BC=4, ∠ABC=90° である直角三角
形ABCの内部に、 右の図のように正方形をm個,
順に内接させていく。 正方形の1辺の長さを順
に α 面積を Sm (n=1,2,3,......, m) とお
くとき、次の問いに答えよ。
B
4
(1) 数列{an}の満たす漸化式を作り, an を求め
よ。
m
(2) 面積の総和 ∑S を求めよ。
n=1
*644. 平面上にn個の円があって, それらのどの2つの円も互いに交わり, 3つ以上
の円は同じ点では交わらない。 このn個の円は平面をいくつの部分に分ける
か。 n を用いて表せ。
ar
S₁
・a2
S2