解答のグラフ、X軸との交点が分かったあと、曲線の上下関係？はどうやって分かるんですか？🙇‍♂️

338 基本 例題 215 3次関数のグラン 0 関数 y=2x-x²-2x+1 のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 CHART & SOLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる 基本21 3次関数のグラフと面積の問題でも、方針は2次関数の場合と変わらない。 3次関数のグラフとx軸の交点のx座標を求めて、積分区間を決める。 解答 ・交点のx座標は2x-x²-2x+1=0 の解。 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよいから、微分して増減を調べる必要はない。 曲線 y=2x3x²-2x+1とx軸の交点のx座標は, 方程式 2x-x²-2x+1 = 0 の解である。 よって f(x)=2x-x²-2x+1 とすると _f(1)=2-1-2+1=0 f(x)=(x-1)(2x²+x-1) =(x-1)(x+1)(2x-1) YA f(x)=0 を解いて x=1, -1, 1/12 ゆえに、曲線は右の図のようになるか ら, 求める面積Sは S=(2x-x-2x+1)dx +f{(2x-x²-2x+1)}dx 「x4x3 x2+x x3 2 3 x²+x 3 [12 10 =21/12(12)/(2)-(12)+/12(12/+/1/3-2)-(12/1/3) 71 48 (*) 1 x ← 因数定理 組立除法により 2-1-2 11 2 2 1-1 1-1 あるいは f(x)=x2(2x-1)-(2x-1 =(2x-1)(x²-1) =(2x-1)(x+1)(x-】 としてもよい。 2つ目の定積分は 外に出すと、1つ目の 積分と被積分関数が じ。 ← [F(x)]-[F(x)" (F(6)-F

教えてください！！！！！！！！！！！

4 正の実数xの3乗根である実数をで表す.以下の手順にしたがって, 3 + 9 = を証明せよ (1) 次の分数の分母を有理化せよ. 1 V4 + V2 + 1 (2)次の等式を示せ (3)次の等式を示せ. 3√3 √√√2+1 = √√√3 + √2+1 132-

zの-3乗の答えが-１６分の√2-１６分の√2iでした。 どこが違うか教えてください。

104用人」 (3) 複素数 z=2 (cos 1/12+isin 1/2x)に対し,zzを求めよ。 [類 15 岩手大] 8

3の二乗の6乗根が3の三乗根になるのはなんでですか？🙇‍♂️

(2) (与式)= == 32 + 3V 26 +1/2/3/2 3/23.3 3/3 2 3 2 +1/3 = (1/3+1) 3/3 3/3 3 120 = 1/3 A

青チャート例題の式の過程が分かりません。 途中までは理解できるのですが、＊の前の式→＊→＊の次の式に変形、という過程が理解できないです。 もしこの解説の式変形が一部省略されてるのでしたら変形の過程を書いていただけると助かります。 また何故その様に変形する必要があるのかも気に... 続きを読む

36 重 例題 19 因数分解(α+6+ピー3abc の形のもの) 00000 (1) a+b=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて, α+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針(1) += (a+b)-3ab(a+b) ① を用いて変形すると 解答 a+b+c³-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c³-3abc=(a+b)+c³-3ab{(a+b)+c} 次に,(a+b)について,3乗の和の公式か等式① を適用し,共通因数を見つける。 (2) (1) の結果を利用する。 (1)α+6+c-3abc =(a+b)+c-3abc =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c} 1α+63 をまず変形。 (*) を加えておいて ={(a+b)+c}{(a+b)-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 (a+b) とc3 のペア。 a+b+c が共通因数。 ()内を整理。 1p.22の例題9 (3) も参照。

(１)についてです。普通に考えて3の3乗は27になるからx=3ではだめなんですか？

2 基本 例題 60 高次方程式の解法 (1) 0000 (2) x-x2-6=0 (3)x+x2+4=0 p.101 基本 次の方程式を解け。 (1)x3=27 指針 高次方程式の解法 因数分解して、1次・2次方程式に帰着させる。 -> 因数分解の手段は 11 公式利用 2 おき換え 3 因数定理の利用 (1) 与式から x-27=0→左辺は3乗の差の形となり,公式が利用できる。 (2)与式の左辺は複2次式であるから,x=X とおいて,左辺を因数分解。 (3)x2 = Xとおいてもうまくいかないから,平方の差に変形する。 CHART 高次方程式 分解して1次・2次へ (1) 与式からx3-330 (x) (x) 書 た ゆえに (x-3)(x2+3x+9)=0 AMONA a³-b³ 解答 よって x3=0 または x2+3x+9=0 x-30から (8-x=3 =(a-b)(a2+ab =b+x -3±3√3i x2+3x+9=0から x= =x+a+解の公式を利用。 2 -3±3√3 i したがって x=3, 2 (2)x2=Xとおくと X'-X-6=0 2次方程式に帰 ゆえに (X+2) (X-3)=0 すなわち (x+2)(x-3)= Xをもとに戻す よって x2+2=0 または x2-3=0(ロース)=(x 01 x2+2=0から x=±√√2i x=±√-2= x2-30から x=±√3 したがって x=±√2i, ±√√3 (2)9 100 (3)x+x2+4=(x2+2)2-3x2 =(x2+√3x+2)(x2-√3x+2) <3x2=(√3x)^ a²-b²=(a+b よって, 方程式は (x2+√3x+2) (x²-√3x+2)=0 を利用。

∛3³×2がなぜ3∛2になるのかが分かりません！教えてください🙏

(6)(与式)54-250-(16) =3/33.2-35.2 +3/23・2 =33/√2-53/2+23/2 =(3-5+

この問題の2の問題が何故5なのか分かりません、！ 解説お願いします！

[知識 87. 雲の発生と降水 次の文章を読み, 以下の各問いに答えよ。 空気塊が上昇すると,上空ほど気圧が低いため膨張する。 このとき、空気塊は,周囲と 熱のやり取りがない状態で膨張するため,温度が下がる。空気塊の温度が露点に達すると が起こると 空気中の微粒子を核として(ア)が始まり、水滴を生じる。また,(イ 氷の結晶ができる。 これらの水滴や氷晶が雲粒となり上昇気流に支えられるなどして, 雲 が発生する。こうして雲ができ始める高さを(ウ)という。 さらに,雲粒が成長して重くなると,地表に向かって落下し、雨や雪などの降水となる。 (1) 文章中の空欄(ア)~(ウ)にあてはまる語句を答えよ。 (2) 下線部について, 雲は,直径 0.01mm程度の水滴や氷晶が集まってできたものである が平均的な雨粒1個の直径は約1mmである。 雨粒を1個つくるためには, 雲粒は何 個必要か。最も適当なものを,次の①~⑤のうちから1つ選べ。ただし, 雲粒も雨粒も その形は球形であるとし, 体積は半径の3乗に比例する。 ① 100個 ② 1000個 ③ 1万個 章文 (1) ⑤ 100万個 ④ 10万個 (17 高卒認定試験 改) [知識]

2進数1010を10進数に変換するとどうして10になるのか解説お願いします🙏🙇‍♀️

(3)の問題です。 ④の部分なのですが、何故④の右辺は3の倍数と言えるのでしょうか…？ 3の倍数ではなく、9の倍数であると私は考えました。それとも、9の倍数という集合の中に3の倍数という要素が入っているから、3の倍数と言えるのでしょうか。

月理法は目が生じたら 17 無理数の証明, 背理法 m を整数とし,2つの命題 (P),(Q)について考える. (P)が3の倍数ならば, mは3の倍数である (Q)/3は無理数である (1) 命題 (P)の対偶を述べよ. (3) 命題 (Q)を証明せよ . 解答 (1) 命題 (P) の対偶は, (2) 命題 (P)を証明せよ. (西南学院大) mが3の倍数でないならば,mは3の倍数でない (2) 命題 (P)の対偶が真であることを示す. mが3の倍数でないとき,整数kを用いて, m=3k+1,3k+2とおける. (ア)m=3k+1のとき m²=(3k+1)=27k3+27k+9k+1=3(9k+9k2+3k)+1 となるので, は3の倍数でない. (イ)m=3k+2のとき m3=(3k+2)3=27k3+54k²+36k+8=3(9k+ 18k +12k+2+2 となるので,'は3の倍数でない. (ア)(イ)より,命題 「m が3の倍数でないならば,mは3の倍数でない」は真で ある. したがって,命題 (P) の対偶が真であるから,命題 (P)も真である.すなわち, 命題(P)が成り立つことが示された. <補足: 合同式を使うと, (ア)(イ)は次のようになる > (ア)≡1(mod3) のとき, m²≡1(mod3) (イ)=2(mod3) のとき, m²=23=8=2(mod3) (3) 3/3 が無理数であることを,背理法を用いて証明する. 33が無理数ではない,すなわち, 33 が有理数である 無理数であることの証明は,有理数であると仮定して、 背理法によって示すことが一般的である と仮定すると, 33=127 (p, gは互いに素な自然数) ①pg を 「互いに素」として おくことを忘れない! とおける. ①より3pg となり,これを3乗すると, 3p3=g3 ·② ②の左辺は3の倍数であるから, 右辺のも3の倍数である. よって, 命題 (P) から, gは3の倍数