どうしてマイナスがついたままなのにI2としていいんですか？？

3 a,bは0<a<bを満たす正の実数として,定積分I1, I2I3 を I₁ = Lo si sin(x2)dx, I2= * d COS (2) x2 -dx, 13 = - S · * sin(x²), -dx x4 と定める。 .6. 2x a 12/2/22z (1) S sin(x2)dr = = √ 2 sin(x2)dx と変形してから部分積分法を利用するこ とにより、+12/22の値を,aとbを用いて表せ。 (2) 12- I3 の値を, aとbを用いて表せ。 3 - 2 (3) 正の整数nに対して 2(n+1)π /2(n+1) 3 = sin (22) dz+ sin(x2) dx x4 lim 2n√2nn Kn 818 の値を求めよ。

赤で囲った0って何処の0ですか？ 途中式があるなら途中式含めて教えてください。

基本 例題5/ 高次式の値 x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 93 い 基本8 [① 根号と虚数単位iをなくす ] 指針x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では,計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順①,②) を考える。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← -根号とが消える [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)²=-2を整理すると x²-2x+3=0 A24 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき,= 0 ! 1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は 0Q(1+√2i)+R(1+√2i) となり, 1次式の値を求めることになる。 2章 TE 10 次数を下げ る 剰余の定理と因数定理 CHART 高次式の値 次数を下げるあるからQZ 解答 x=1+√2iから x-1=2i 両辺を2乗して (x-1)2-2 整理すると x2-2x+30 ① < x=1+√2iは①の解。 P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x²-2x-5 余り 2x+8 1 -2 -5 -231-4 1 -2 である。 よって P(x)=(2-2x+3)(2x-5) x=1+2iのとき、①から P(1+√2i)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i <検討参照。 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よって x3=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえに P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i) = 2(1+√2i) +8=10+2√2 i 検討 恒等式は複素数でも成り立つ -2 -1 -2 -5 12 -5 -6 6 5231455 -7 -6 -7 10-15 28

緑丸の着いてる、(3) (5) (6) (7) の答えになる理由が分かりません。 オレンジ丸が着いてる番号が誤りのある箇所で、近くに書かれている単語が正解の答えです。 お願いします。教えてください🙇‍♀️😥

7 誤りのある箇所を指摘して、正しく直しなさい。 Interested (1) When he was Dasked why he was studying ②so hard, he replied that he was interesting in English culture. (2) With Da huge smile, Catherine ②waved her hand happily as she approached to me. what 3) That is most dramatic is to see how broad and deep the support has ①become. Wlose (4) ①For a nation ②which food culture is admired ③all over the world, Japan ①depends to a surprising degree on imported food. (5) Some psychologists believe ①what a person's early childhood ②experiences affect 3 how they behave as an adult. that (6) DUntil the middle of the sixteenth century, the European new year began ②on March 25, the which day ③when marked the beginning of spring. ①Frankly, I can't imagine ②how my life would be like ③without music; it gets me through the day. what

（5）①what →that なんですが解説お願いします！

prisi (5) Some psychologists believe ①what a person's early childhood experiences affect ③how they behave as an adult. (6) Until the middle of the sixteenth century, the European new year began ②on March 25, the day ③when marked the beginning of spring.

なぜwhomをthe top five finalistに戻すとこの複合名詞が目的語になるのですか？？

noite monsp of ayeviua laeup aloubnoo JoH boowilshoes ☐ 13. Aya Hernandez was one of the top five finalists of the pianotarit ---- whom audience members will choose a winner. competition, (A) around (B) during (C) from (D) above grixiusluge (8) Vinsluge (0) vheluger (a) ☐

ソタチなんですが、＝がつくときとつかないときがわからなくなってしまいます。どのように考えたらいいでしょうか？

[2]を実数の定数と実数xに関する条件.g.rを次のように定める。 p: 3-2x<+2a g:2x+1</+3 :|x|<1 また、条件qrの否定をそれぞれで表すものとする。 (2) 「わかつq」 がであるための必要条件となるようなαの値の範囲は タ チ である。 (1) a=1とする。 命題 ス ⇒ は真である。 ス の解答群 (万かつ g ① (g) ③また また、x=1777が、命題「(pかつg)⇒r」の反例となるような整数nは 個ある。 9-6x1x+6 1-7-3 x>1 C 6x+32 +9 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) ソ の解答群 6 ŷ s 数学1. 数学第1問は次ページに続く。) Signo [2] 条件3-2x<20 を満たすェのの範囲は - 条件:2x+1<+30 を満たすの 条件 x <1 を満たすxの値の範囲は-1 <x<1 (1)=1のとき は<(3-1) c>のと -c<x< また Fixs-1, 15x 条件(かつ(またはg)かつ(または2を満たすxの値の 範囲はそれぞれ (または)x1 かつ (または この中で、条件を満たすxの値の範囲に含まれるものは すなわち、 「(pかつ」は真である。 (かつ) 条件は、 ("0) 条件(かつ)を満たすxの値の範囲は<x<log であるから。条件 かつg)を満たし条件を満たさないxの値の範囲は1x<1/ th. A. が成り 9-6xx-a - 1x < 20-9 x >9-29 x=117 が命題「(pかつq)」の反例となるとき 15 <号 よって 175 n<102-20.4 ゆえに、17. 18, 19, 20 (2) 「かつg」 が、であるための必要条件と なるには、命題 なればよい。 命題 (p. かつg)」 が真と、 が真となるために かつq)」 (3-2) は、右の数直線より (3-24-1 かつ12 (34-1) これを解くと2023 かつ すなわち <第5回> -82- <第5回 -83- <-4- は、条 を満た

分詞のやつなんですが意味がわかりません... いくつか例文などをもらえませんか？

ヨコがポイント! ・現在分詞 (-ing の形) <現在分詞 + 語句で説明する〉 • 名詞の後に現在分詞+ 語句。 a boy walking over there 「少年」 ← 「向こうで歩いている」 ※現在分詞単独で説明するときは 名詞の前に現在分詞を置く。 a walking boy] 「歩いている」 → 「少年」 ◆過去分詞 <過去分詞 + 語句で説明〉 ・名詞の後に過去分詞+語句。 a window broken today 「窓」 ← 「今日壊された」 ※過去分詞単独で説明するときは 名詞の前に過去分詞を置く。 a broken window 「壊された」 → 「窓」

この問題なのですが、ずっと答えと合わなくてどこが間違ってるのかとか訳わかんなくて、どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えはπ/32+1/4です。

(3) So de. (x²+1)³ =(メリーズ (x2+1)3 dx dx (1) -Si x² dx (x+1)3 -dx (x) dx Sil (2) de - Six-(-4x²+17) (x+1)' - dx · [ton ^x ]; - Si (x 12 x ) d x ( [~ 4 (+1)] + S. acces de ル 4 (21) -Sitz (2x+1))) dx + 1 s. and x 4 16 2(x+1) 本+16 L 16 dx 26x²+1 + [tan 'x]! 4 (x²+1)² dx (x) 2(x+1) 4+16 8 8 3 8 + ↓ Th 4 T 4 TL 4 Th 8 4

この式の数字達はどこから出てきたのでしょうか、？

(3)点Eのクモが映る のは、右図の灰色の範 囲である。点Pから この範囲への最短距離 は,xcmの距離の点 Qであるから, 25cm 25cm大鏡石 IX IP BI E 壁 CI 5.07.1=25:xx=35.5cm 9時であると考えら 表 0 D

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)