12.1 ①より1-p>0というのは、 ①の右辺は√1+p^2>0で正の数の掛け算だから、 左辺の1-pも1-p>0である、ということですか？？

1,-3) 本事項 ④ ●とすると を解く問 1x 基本例題12 ベクトルのなす角 を正の数とし, ベクトルa=(1,1) と=(1, -p) があるとする。いま、 ことのなす角が60°のとき, かの値を求めよ。 [立教大 ] (②2) α=(-1,3), 6=(m,n)(mとn は正の数), |=√5のとき、ことのな す角は45° である。このとき, m, nの値を求めよ。 指針 内積 α･b について を用いて a-b=alb|cos0, a·b=a₁b₁+a₂b₂ の2通りで表し,これらを等しいとおいた方程式を利用する。 図 (1) では, (2) では m,nの値がいずれも正の数であることに注意。 解答 (1) a·b =1·1+1 (-p)=1-p |ål=√1²+1² = √√2, 161=√1² + (− p)² =√1+p²157 成分による表現。 4.6=|4||5|cos 60°から 1-p=√√2 √1+p² x 1/2 ① ① の両辺を2乗して整理すると p²-4p+1=0 =(1+x) X p=2±√3 (ata ここで,①より 1-p>0であるから 0<p<1 ゆえに (2) 161=5から p.400 基本事項 ④ p=2-√3+20+1 12 8+1×1 (-2)=67 √1+²>0であるから, ①の右辺は正。 よって, ① の左辺は 1-p>0 が出てきたとき 403 1章 3 ベクトルの内積

（２）の解説が分からないです！ なぜ末尾に並ぶゼロの個数が素因数5の個数と一緒なのですか？

442 |素因数の個数 基本例題 111 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると,末尾には0が連続して何個並ぶか。 基本107 指針 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2･3........ (n-1) n をnの階乗と いい, n! で表す。 ( 1 ) 1×2×3×･･････ ×20の中に素因数2が何個含まれるか,ということがポイント。 2632>20であるから, 2, 22 2¾, 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが、 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって、末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。 CHART (1) 末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント 解答 E (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 8-5-21-(21) 1から20までの自然数のうち, 2の倍数の個数は,20を2で割った商で 22の倍数の個数は 20 を2で割った商で 2 23の倍数の個数は 20 を2で割った商で 24の倍数の個数は 20 を24で割った商で 1 20 <25 であるから 2 (n≧5) の倍数はない。 よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって, 20! は2で18回割り切れる。 (2) 25! を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は, 25! を素因数 分解したときの素因数5の個数に一致する。 1から25までの自然数のうち, DUIS pe 10 5の倍数の個数は25を5で割った商で 52の倍数の個数は2552で割った商で 1 255 であるから, 5" (n≧3) の倍数はない。 よって, 素因数5の個数は、全部で 5+1=6(個) したがって, 0 は6個連続して現れる。 =(g)7 類 法政大 素因数2は2の倍数だけが もつ。 22の倍数は,素因数2を2 個もつが、2の倍数の個数 には、22の倍数も含まれて いる。 したがって, 22の倍数は 2の倍数として1個, 22の倍数として1個 と数え上げればよい。 82407 モト 25!10%k(kは10の倍数 でない整数)と表される。 BOSNA LLB 078 [③]

(2)の(a)がウになるのですが、何故でしょうか？どのような計算ですか？

あとの (1)~(3) の問いに答えなさい。 ただし, 質量100gの物体にはたらく重力をINとし,糸と 道具や斜面を使用したときの仕事について調べるため、 次の実験を行いました。 これに関して、 動滑車の質量や摩擦, 空気抵抗は考えないものとします。 実験 ① 図1のように、質量が200g 図1 76 15 (物体Pと反対側)を手で真上に引き 物体Pを水平面から40cm引き上げた。 を動滑車に通したあと, もう一方の糸の端を手で真上に40cm引き, 物体を水平面 図2のように、動滑車と物体Pを糸でつなぎ, 別の糸の一方を支柱に固定し,糸 から20cm引き上げた。 ③ 図3のように, 物体Pを斜面上に静止させたあと, 物体Pにとりつけた糸を斜面 に固定した定滑車に通し, 糸の端を手で真上に50cm引き上げたところ, 物体Pの 高さは,もとの位置から20cm高くなった。 図2 ② 40cm 物体P 140cm DAY 水平面 X 200gの直方体の形をした物体Pに糸をとりつけ, 糸の端 支柱 140cm 動滑車 物体P 120cm 水平面 図3 定滑車 物体P 20 cm 水平面 ALB (1) 実験①で,物体Pを40cm引き上げるのに2秒かかった。 このとき物体Pがされた仕事の 仕事率はいくらか。 単位も含めて書きなさい。 afw (2) 次の文章は、道具や斜面を使用したときの仕事について述べたものである。あとの(a), (b)の 問いに答えなさい。 A ②③ エ ①と②と③ と考えられ 実験の ① ~ ③ において,物体Pがされた仕事の大きさが等しいものは る。 において, 道具や斜面を使用しても使用しなくても, 物体P を動かすのに必 要な仕事の大きさは,物体がされた仕事の大きさと同じになる。 このことをy という。 -5- 50cm X 10.4 2 0.8 0.4 21.8 (a) 文章中の X に共通してあてはまる内容として最も適当なものを、次のア~エのうちか GESCX (6) ら一つ選び、 その符号を答えなさい。 ア①と② イ ①と③ (b) 文章中の y にあてはまる最も適当なことばを書きなさい。 QUAGRINTANS 20.01 て 仕事のは JULISHS (3) 実験の①のあと, 物体Pを水平面から40cm引き上げた状態から行ったことで,物体Pが最 も大きな仕事をされたものとして適当なものを、次のア~エのうちから一つ選び、その符号を 答えなさい。 ア 4秒間で20cm引き上げた。 1秒間で15cm引き上げた。 イ 高さを維持したまま1分間静止させた。 エ 高さを維持したまま50cm水平方向に動かした。 6

これ2022の入試なんですけど、(2)は相対度数を全部出さないと行けないですか？時間がかかると思いまして………

方を考えることとした。 練習の記録のデータのうち, 各学級の第1週の記録16回分をデータ ① と し、第2週の記録12回分をデータ ② とする。 このとき、次の1,2に答えなさい。 1 右の表は, 2組の練習の記録を度数分布表に表したも 数学 桃花さんは,各学級の第1週の記録から第2週の記録への伸びに着目し, 特別賞の学級の決め 山梨県 のである。 このとき,次の (1), (2) に答えなさい。 (1) 右の表における階級の幅を求めなさい。 MTSXN ISAL 40 10 (2) 右の表において、 データ②の方がデータ①よりも相 15 対度数が大きい階級を、次のア~カからすべて選び, 20 その記号を書きなさい。 *00-AS ア SIT TOT 5回以上10回未満 イ 10回以上15回未満 京都 ウ 15回以上20回未満 20回以上25回未満 オ 25回以上30回未満 カ30回以上35回未満 ******** GOMIS 2組の練習の記録 度数(回) データ ① データ ② 記録(回) 以上 未満 10 } 15 - 20 25 25 - 30 30 ~ 35 ad Ait 136321 0252212 0625 00 0X425 2 alb 60345 5041 16 SAR 1 12

③の証明が合っているか教えて欲しいです🙇‍♀️

B ③の証明> Q C ABIIDC ADIBC ならば Ao-Co, Do Bo LM=LC (証明) △BOCと△ADDで 仮定より AD/BCから LCB₂ = LADO ") LBC = LDAO ② また平行四辺形の向かい合う辺は それぞれ等しい ので AD=BC… ③ ①、②、③から1組みとその両端の 角がそれぞ等しいので △ADO=CBOよって AO CO DO BỌ

三角比の問題で、答えの解説などを見ても全く分からなかったので、解き方を教えて欲しいです。 答えは－3／8です。お願いしますm(_ _)m

★★ 254*90° <A <180°において, sin A + cosA= のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos A 1 2

165.3 位置関係についてです。 「◯軸で対称移動し、」ではなく「◯軸において対称移動し」 の方がいいのでしょうか？？

である。 Ca<1 G 基本例題 165 指数関数のグラフ 次の関数のグラフをかけ。また,関数y=3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=93x (2)y=3x+1 (3) y=3-92 zile + 指針y=3*のグラフの平行移動・対称移動を考える。 y=f(x)のグラフに対して y=f(x-p)+q y=-f(x) y=f(-x) y = -f(-x) (3) 底を3にする。 解答 (1) y=93x=32・3x=3x+2 したがって, y=9・3のグラフは, の y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもので ある。よって, そのグラフは下図 (1) (2) y=3-x+1=3-(1) したがって, y=3x+1のグラフは, AUD S y=3xのグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す なわちy=3* のグラフを軸に関して対称移動し、更にx 軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって, そのグラフは下図 (2) 練習 2 165 (3) y=3-92-(32)^2 +3=-3x+3 したがって,y=3-92のグラフは, y=-3* のグラフ (*) をy軸方向に3だけ平行移動したもの, すなわちy=3*のグラフをx軸に関して対称移動し、更に 軸方向に3だけ平行移動したものである。 よって、そのグラフは下図 (3)-27 (1) (2) y 9 ly=3x y=9.3*2 -2 0 -2 x y=3x+1 +14 x軸方向に,y 軸方向にだけ平行移動したもの x軸に関して y=f(x)のグラフと対称 y軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 4395 61301 1 Ay y=3* (3) 3 -y=3x+1 IN O 1 (2) y= +1 x 2x 8 +3 THEOR THAHOO <y=3xとy=3*のグラフ はy軸に関して対称。 -1- y=-3 +3 88/ 00000 aad YA O 注意 (1) y=3のグラフを y軸方向に9倍したもので もある。 13 2 ■p.260 基本事項 なお、 (*)y=-3* と y=3*のグ ラフは x軸に関して対称。 x軸との交点のx座標は, - 3+3=0 から 3' =3 よってx=1 TILBE ly=3 y-3-9 1 +3 次の関数のグラフをかけ。 また。 関数 y=2"のグラフとの位置関係をいえ。 (1) Jaar y=-2x (3) y=4-+¹ THE €

わかる方教えてください😭

三角形の合同条件を使った証明 右の図で､ DAC BAC A / ACD=∠ACBであるとき、 DC BC を証明しなさい。 フローチャートで証明の流れを整理しよう! 仮定 等しい 辺や角 LDAC-LBAC LACD=∠ACB 合同条件 合同 仮定 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい 対応する辺や角 結論 B 共通な角 ADAC = ABAC 右 13 12 A

この文ではthingsを株と訳していますが、thingsには株という意味があるのでしょうか？それともこの文から考えて訳せば良いのでしょうか？

次の英文の下線部を訳しなさい CO The stock market is important to many people because they make money by investing in it. It is a place where some people sell things and others buy things. An exchange of things takes place. Zadi (dalfw)] blow to brol stre (30) JILBW IV (O) (1) ( 青山学院大 ) (7 bobl £70) siqosq lo babl.adt

(3) 2等分する線ってどうやって求めてる？んですか！！

⑧ 下の<図6>で,①は関数y=ax² (a>0), ② は関数 y=2x2のグラフである。点Aは① のグラフ上に,点Bは②のグラフ上にあり,点A (6,12), 点Bのx座標が-2である。この とき,次の (1)~(3) の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 oh= B - 2 <図6> y 12 E (3) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 8 6 IA x 36 y=ax+a さいば-2x+244:54+9. (3) 直線ABと軸との交点をCとする。 このとき, 点Cを通り, △OABの面積を2等分す る直線の傾きを求めなさい。