（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

中1 数学 立体の表面積と体積 解説お願いします

⑩0 図1のような, 1辺6cmの正方形 ABCDを底面とし,高さ 図10 が 9cmの正四角錐 OABCD の容器がある。この容器に70cm の水を入れて密閉し, 水平な台の上に置いた。 この容器を,辺 AD を台につけたままゆっくり傾け,図2 のように水面が三角形になったところで止めた。 辺ABと水 面との交点をEとするとき. AE の長さを求めなさい。 〈栃木改〉 9 cm/ ~6cm B 図2 BT (1)

次の3つの条件が成り立つ時とあって、[1]と[3]は分かるのですが、[2]がなぜ－m＜2となるのか分かりません。

24 [サクシード数学Ⅰ 問題402] 放物線y=x2+2mx+2m+3とx軸が次の範囲において異なる2点で交わるとき, 定数 m の値の範囲を求めよ。 (1) x>0 (2) x<0 (4) 1点は x<1, 他の1点は x>1 (3) x≤2

y=-3/4x+3m にy=0を代入する以降の解説の意味が全くわかりません。

3 7 [正の格子点] 関数y=x+k(kは定数)のグラフ上にある点のうち、x座標とy座標 4 とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の整数とする。 (10点×2) [大阪] (k=10 k=10であるときのSの値を求めなさい。 Yen= 2)kが3の倍数であるときのSの値をkを用いて表しなさい。

数検の証明問題について質問します。 模範解答ではこのような解答なんですけど、 さすがに僕の解答では不十分ですよね？

2 次の問いに答えなさい。 □ (3) n を正の整数とします。 n + 2n +2を3でわった余りは、 2であることを証明しなさい。 (証明技能) 解説 《整数の性質》 「解答」 n+2n+2を3でわった余りが2であることを証明するには, ㎡ +2n +2が3×(整数) +2という形で表されることを示せ ばよいので,nを3でわったときの余りで場合分けをします。 ① 余りが0のとき n =3m (mは整数)と表せる。 このとき, n3 +2n+2 = (3m)3 +2(3m) +2 |27m² +6m +2 = 3(9m³ + 2m) +2 = 3A + 2 (A は整数) ②余りが1のとき n=3m+1 (mは整数)と表せる。 このとき, n³ + 2n + 2 = ([3m + 1])³ + 2 ([3m + 1) + 2 mun 27m² +27m² + 9m +1 +6m +2 + 2 27m² +27m² + 15m +5 =3(9m² +9m² + 5m + 1 ) + 2 = 3B + 2 (Bは整数) = 余りが2のとき n =3m+2(mは整数)と表せる。 このとき, n3 +2n + 2 = (3m +23+2 (3m +2) + 2 23 第3回 解説・解答 27m³ +54m²+36m + 8 + 6m +4+2

なぜ1/3がつくのか教えてください。 お願いします🙇

から、 (2)右の図ⅡIは,図I におい 図I A て,線分 OA 上に点Cを AC=2cm となるようにと ったものである。 かげをつ けた部分を,直線OA を軸 として1回転させてできる立体の体積を求め なさい。 右の図のように, 半球から円錐を 取り除いた立体ができる。 2cm C BD-CH O - 3cm- 1/2 × × 2/12 1/2 ××3×1=15z(cm²) 33× 3 B 2 cm 1 cm 3 cm 15cm 3 沈め 9cm □ 深さ ｶ×82× ビー玉 4 -m×1 3 したが 64÷

お願いします

第4問 # (1) 1.2.3,4,5,6,7,8のとき17で割ったりは表1のように "² #³² & 17 (選択問題) (20) 17割ったときの余りについて考える。 となることがわかる。 I 1 4 9 4 =9のとき､9-17-8 であるから 9¹-(17-8) 17-2×17×8+8? -17 (17-2x8)+8¹ 3 4 16 9 0)² = (12-1² 15 表1 したがって 9 17で割った余りはアイ 同様に考えると、 356" を17で割った余りは 16 25 8 である。 2 7 8 64 49 15 13 16 225 are 24 324356 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに。) 数学Ⅰ・数学A (2) 171+1=①を満たす自然数の組について考えてみよう。 ① 変形すると 171-²-1 (+1) (-1) となり、 17 は素数であるから、+1または-117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき、自然を用いて n+1=17p 17p-1 と表される。 ⑦のように表される月のうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部でカキある。 (3) 17m +1･･････③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-n¹-1 - (n²+1) (n²-1) となり、 17 は素数であるから、 +1 またはパー1 が 17の倍数である。 +117の倍数となるのは､が、 17 で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、w-117の倍数であるときも含めると、を満たす自然数nの組 で, 15 100 を満たすものは全部で サシあり、このうち最大のは スセである。また、 〃が最小となるときのの値はソタである。

なぜ４と１３が答えになるのですか？？

数学Ⅰ・数学A 第3問 第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第 4 問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5,6,7,8のとき、17で割った余りは表1のように なる。 M² OY. #² & 17 割った余り 17 で割ったときの余りについて考える。 「 1 4 2 [4] 月9のとき、917-8 であるから 9 (17-8) -172-2×17×8+8² -17 (17-2x8)+8 9 同様に考えると、356 17 で割った余りは 表1 4 16 16 となることがわかる。 したがって 9 17 で割った余りはアイ である。 5 25 8 6 36 2 である。 15 64 13 225 256 +34 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 17/+1を満たす自然数の組について考えてみよう。 ①を変形すると 171-²-1 -(n+1)(x-1) となり、 17 は素数であるから、+1または117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき を用いて n+1-17p 17p-1 と表される。 ②のように表されるのうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、n-1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部で カキある。 (3) 17+1=③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-x³-1 - (x²+1) (x²-1) となり、 17 は素数であるから､ +1または-117の倍数である。 +117の倍数となるのは、が､17で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、パー1が17の倍数であるときも含めると、③を満たす自然数の組 で 15100 を満たすものは全部で サシ あり、このうち最大のは スセである。また,"が最小となるときのの値はソタである。 写真を使用 再撮影

(3)が分かりません… 図示の仕方も詳しくお願いします🙏🙏

201 2 原点を中心とする半径2の円をCとし、点 (42)を通り傾きmの直線をしとする。 □(1) C とlが異なる2点で交わるような の値の範囲を求めよ。 □(2) m が(1)で求めた範囲にあるとき､CとLの2つの交点を結ぶ線分の中点の座標を求 めよ。 (口 (3) が (1)で求めた範囲の値をとりながら変化するとき,点Mの軌跡を求めよ。 (「ゼミ」 オリジナル)