題意からn番目のバスで到着した患者で最小の整理券を貰った患者の待ち時間を求める問題で解答では写真の様に4(n^2-n/2+1)〜となっていますが、（）の＋1は自分の診察時間も含めてしまうので要らないと思ったのですがどうでしょうか

[1] ある病院では午前9時からの診察に対して, 病院に午前8時に到着する送迎バ スから午前9時30分に到着するものまで、合わせて10便の送迎バスを10分間隔 で運行し,早く来た患者から順に1番、2番、3番の整理券を渡し,整理券の 番号の順に診察することとしている。診察は午前9時ちょうどに始め,1人につき 4分で終了し,終了すると直ちに次の患者の診察が始まるとする。 ある日, 来院し た患者はすべて送迎バスを利用し, k番目の送迎バスには人の患者が乗っていた (k=1,2, ..., 10)。 1.0 60.6010. 55.0 Fra 便名 到着時刻 患者数 整理券番号 180円 221.21.10 1 8:00 1人 1 exes. s. 68 2 8:10 2人 2,3 $235 ESAS, AQ ress. rass. 3.0 0825. 1.0 EETE, 1801 1803 180E 8:20 3人 4,5,6 es. 186. 18.0 BIE.IE. 2.0 ... : 0288. 10188.00 10 9:30 10人 21CD Tees 08 erep, 2081 erse. COSE. EDGE II S.I 0. SCOD SSSA (1) この日発行された整理券で最も番号の大きいものはアイ 番であり,この整 理券を受け取った患者は9時30分に到着してから診察が始まるまで ウエオ 分待つこととなる。 まで 186 BEA (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 028 DEBA 1881 DEBA 8087 each se 1.4=216

2Sのとこから計算方法わかんないです教えてください

121 について S=α+az+... +an とおく。このとき, S-2Sを 一般項が an=n.2"-1 (n=1, 2, 3, ...) と表される効 することによってSを求めよ. 精講 一般項が (nの1次式) xyn+c (y≠1) という形をしている 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることがで rは,n+c が等比数列で,その公比になります。(子 Ⅱ. 120の f(k)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でもよい) の形に変形する 解答でI を,(別解)でII を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+・・・+n・2"-1 2S= 1・2'+2・22+..+(n-1)2+n2" :: S-2S=1+2+2+... +2n-1-n.2n :.S=n.2"-(1+2+2+ … +2"-1) 2n-1 =n.2n- 2-1 =(n-1)2"+1 (別解) f(b)- ST

2番の右上の最後の3行の計算の仕方がわかりません

第4章 020 のとき,関数 y=cos20+√3 sin 20-2√3 cos0-2sin0 ①について 次の問いに答えよ. (1) sin0+√3 cosa=t とおくとき,tのとりう (2) ①tで表せ. (3) ①の最大値、最小値とそれを与えるの値を求めよ. 精講 60 (2) の式と似ていますが, 60(2)は sinx と cosの2種類のま 図は sin0, cos 0, sin 20, cos 20 の4種類の式である点が います。 誘導がついているとはいえ,それに従うだけでは(2) づまります。 ポイントは, sine, cos から, cos 20, sin 20 を導く手段が けられるかどうかです. =cos20+√3 sin20+2 cos 20+√3 sin20=t-2 よって、 y=ピ-2-2t -12-21-2 1-60520+ 3160520 2 11/21+1=2 |101 注 sin20, cos20 がでてくると, cos20に変えられることを覚えてお きましょう。 (3) (2)より,y=(t-1)2-3 (1)より, -1sts√3 だから t=-1 のとき, 最大値1 t=1 のとき, 最小値 -3 次に, t=-1 のとき -1-2v3 --3 1√3 sin(9+1)=-1 だから,sin(0+/4/5)=1/2 よって、+1= 6 0= 9=-77 2 また, t=1のとき 2 2sin (+4)-1 だから、sin (e+/-/12/ 16 解答 π (1) t=sin0+√3 cose =2(sin 3 +cos • ■合成して0を1 にする よって、0+= 以上のことより, .. 0=- 3 6 6 π 2 2 最大値 1 0=- 最小値 -3 == 2 =2 π - sin cos o + cos osin / / =2sin (0+/4) 4)=2sin(+/-) π π より、+1/7だから、 2≤sin (0+- 2 ..-1≤t≤√3 (2)=(sin0+√3cost) 3 3 =sin'0+2/3 sincosd+3cos20 1-eos +√3sin2+3. 2 2番 1+cos20 2 の公式 v3 ポイント sin sin20 cos 20 だから cos cos20 cos 20 (asin0+bcose) sin20, cos 20 の式 -1- Sia20 演習問題 61 12倍角半角の OMO のとき, 関数 y=2sin0-2√3cos0+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

（3）②の問題で、解答ページ（3枚目）の右下の⑥にPV＝nRTのVが一定とあるのですがそれの理由がわかりません😿（RとTが一定はわかってます！） よろしくお願いします

準 55. 〈混合気体と蒸気圧〉 グラフ 温度と容積が調節可能な密閉容器に 0.090molのエタノールと0.110molの窒素のみ を入れ, 全圧=1.0×10Pa, 温度 to=77℃ とした。 このとき、この混合物は一様に 気体の状態で, 体積は Vo [L] となった。 この混合気体を圧力一定 (1.0×10 Pa) の条件 を保つように, 容積を調節しながらゆっくりと冷却した。 すると,温度 [°C] まで冷却 したところでエタノールの凝縮が始まった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 気体はすべて理想気体として扱ってよい。また, 窒素のエタノールへの溶解は無視できるものとする。 (R=8.31×103 Pa・L/(mol・K)) 10 8 6 4 2 エタノールの蒸気圧 〔×10*Pa] 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] a (1) 冷却し始めた時の混合気体の体積Vo〔L] の値を答えよ。 (2) 温度 [°C] の値を答えよ。 [22 東北大

物理の屈折の範囲です 空気n≒1から媒質nへ入射する場合、n1/n2=sinθ1/sinθ2より、 1/n=sin90°/sinθ0になるのでは無いのですか？ n=の式になっているのがよく分かりません

80 39 v=_3x108 -=2.25×10m/s n 4/3 6×10-7 n 4/3 =4.5×10-m 3×108 f=-= 入 6×10-7 =5×10 Hz f=v/i' で求めてもよい。 40 逆行で考えれば n = sin 90° sin 00 sino, = 1 n 臨界角以下で入射す る光をカットしてや ればよい。 右図より r =D tan 00 r 1001 D:00 全反射 tan と sin を結ぶ三 角関数の公式を使っ てもいいが,右のよ うな, sino=1/n と なる直角三角形を描 n 1 80 √√n²-1 直 ため 43 Sz そこ その こそ

解説の①の両辺を…tan＝3となるのはなぜですか？ ①にtanは出てきてないですよね、、

B 264 sin0=3cose のとき, sin 0, cose, tan の値を求めよ。

陽イオン分析、謝ってるものを選ぶ問題です 8が誤っているのか正しいのかわかりません 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

[ 設問1] 7種の金属イオン Ag+ A13+ Ba2+, Cu2+, Fe3+, Sr2+, Zn2+のうち2種あるいは 3種のイオンを含む水溶液 A,B,Cのそれぞれについて,次の図に示す実験を行った。 図中で右側の 内には、各操作で生じた沈殿を示している。 下の記述 (1)~(8) のう ち、誤っているものはどれか。 A, B, C 希塩酸 A, B, C のろ液) 硫化水素 Agci Bの沈殿(ア) A,B,C のろ液 A の沈殿(イ),Cの沈殿(ウ) Cu 煮沸 アンモニア水 (過剰) Al A,B,C のろ液 Aの沈殿(エ), B の沈殿(オ) 温水洗浄 水酸化ナトリウム水溶液 硫化水素 [いずれの沈殿にも変化なし] Bの沈殿(カ),Cの沈殿(キ) A, B, C のろ液 煮沸 アンモニア水 炭酸アンモニウム水溶液 A, B, C のろ液 Ba Aの沈殿(ク) 炎色反応 [淡緑色] (1) 沈殿 (ア)は白色である。 (2) 沈殿 (イ) および (ウ) は黒色である。 (3) 沈殿 (エ) および (オ)は両性水酸化物である。 (4) 沈殿 (カ) および (キ) は白色である。 (5) 沈殿(ク)は2族元素の炭酸塩である。 2+ (6)水溶液 A には Ba²+ が含まれていた。 (7)水溶液 B には Cu2+は含まれていなかった。 (8) 水溶液Cには3種類の金属イオンが含まれていた。 ]

陽イオン分析、謝ってるものを選ぶ問題です 8が誤っているのか正しいのかわかりません 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

[ 設問1] 7種の金属イオン Ag+ A13+ Ba2+, Cu2+, Fe3+, Sr2+, Zn2+のうち2種あるいは 3種のイオンを含む水溶液 A,B,Cのそれぞれについて,次の図に示す実験を行った。 図中で右側の 内には、各操作で生じた沈殿を示している。 下の記述 (1)~(8) のう ち、誤っているものはどれか。 A, B, C 希塩酸 A, B, C のろ液) 硫化水素 Agci Bの沈殿(ア) A,B,C のろ液 A の沈殿(イ),Cの沈殿(ウ) Cu 煮沸 アンモニア水 (過剰) Al A,B,C のろ液 Aの沈殿(エ), B の沈殿(オ) 温水洗浄 水酸化ナトリウム水溶液 硫化水素 [いずれの沈殿にも変化なし] Bの沈殿(カ),Cの沈殿(キ) A, B, C のろ液 煮沸 アンモニア水 炭酸アンモニウム水溶液 A, B, C のろ液 Ba Aの沈殿(ク) 炎色反応 [淡緑色] (1) 沈殿 (ア)は白色である。 (2) 沈殿 (イ) および (ウ) は黒色である。 (3) 沈殿 (エ) および (オ)は両性水酸化物である。 (4) 沈殿 (カ) および (キ) は白色である。 (5) 沈殿(ク)は2族元素の炭酸塩である。 2+ (6)水溶液 A には Ba²+ が含まれていた。 (7)水溶液 B には Cu2+は含まれていなかった。 (8) 水溶液Cには3種類の金属イオンが含まれていた。 ]

(8)が○なのか×なのかわかりません アンモニア(過剰)の時にCで2種類の元素の沈殿が起こったと考えられるとしたら○になる気がするが、そんな場合が有り得るのかよくわからず… (8)が○なのか×なのか教えてください

[ 設問1] 7種の金属イオン Ag+ A13+ Ba2+, Cu2+, Fe3+, Sr2+, Zn2+のうち2種あるいは 3種のイオンを含む水溶液 A,B,Cのそれぞれについて,次の図に示す実験を行った。 図中で右側の 内には、各操作で生じた沈殿を示している。 下の記述 (1)~(8) のう ち、誤っているものはどれか。 A, B, C 希塩酸 A, B, C のろ液) 硫化水素 Agci Bの沈殿(ア) A,B,C のろ液 A の沈殿(イ),Cの沈殿(ウ) Cu 煮沸 アンモニア水 (過剰) Al A,B,C のろ液 Aの沈殿(エ), B の沈殿(オ) 温水洗浄 水酸化ナトリウム水溶液 硫化水素 [いずれの沈殿にも変化なし] Bの沈殿(カ),Cの沈殿(キ) A, B, C のろ液 煮沸 アンモニア水 炭酸アンモニウム水溶液 A, B, C のろ液 Ba Aの沈殿(ク) 炎色反応 [淡緑色] (1) 沈殿 (ア)は白色である。 (2) 沈殿 (イ) および (ウ) は黒色である。 (3) 沈殿 (エ) および (オ)は両性水酸化物である。 (4) 沈殿 (カ) および (キ) は白色である。 (5) 沈殿(ク)は2族元素の炭酸塩である。 2+ (6)水溶液 A には Ba²+ が含まれていた。 (7)水溶液 B には Cu2+は含まれていなかった。 (8) 水溶液Cには3種類の金属イオンが含まれていた。 ]

(8)が○なのか×なのかわかりません アンモニア(過剰)の時にCで2種類の元素の沈殿が起こったと考えられるとしたら○になる気がするが、そんな場合が有り得るのかよくわからず… (8)が○なのか×なのか教えてください

[ 設問1] 7種の金属イオン Ag+, A13+, Ba2+, Cu2+, Fe3+, Sr2+, Zn2+のうち2種あるいは 3種のイオンを含む水溶液 A, B, Cのそれぞれについて,次の図に示す実験を行った。 図中で右側の |内には,各操作で生じた沈殿を示している。 下の記述 (1)~(8) のう ち誤っているものはどれか。 A, B, C ] 希塩酸 Agcl A, B, C のろ液 B の沈殿 (ア) 硫化水素 A, B, C のろ液 A の沈殿(イ),Cの沈殿(ウ) Eu 煮沸 アンモニア水 (過剰) Al A, B, C のろ液 Aの沈殿(エ), B の沈殿 (オ) 温水洗浄 水酸化ナトリウム水溶液 硫化水素 [いずれの沈殿にも変化なし] Bの沈殿 (カ), Cの沈殿(キ) A, B, C のろ液 煮沸 アンモニア水 炭酸アンモニウム水溶液 A, B, C のろ液 Ba A の沈殿 (ク) 炎色反応 [淡緑色] (1) 沈殿 (ア)は白色である。 (2) 沈殿(イ) および (ウ) は黒色である。 (3)沈殿 (エ) および (オ) は両性水酸化物である。 (4) 沈殿 (カ) および (キ) は白色である。 (5) 沈殿(ク)は2族元素の炭酸塩である。 (6)水溶液AにはBa2+ が含まれていた。 (7) 水溶液 B には Cu2+は含まれていなかった。 (8) 水溶液Cには3種類の金属イオンが含まれていた