⑵の、tanθの問題で、途中sin2θ-cos2θで、私は写真2枚目のように解いたんですけど、模範解答とやり方も違うし答えも合いませんでした。 どこが違うのか教えてほしいです。

スの入 240 基本 145 三角比を含む対 sin0+cos 0= 2 (0<<180°)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos 0, sin0+cos' 日 指針 (2) sin-cos 0, tan 0-- tan 0 (1) sincost, sin" 0+ cos' 0 はともに, sin 0, cose の 対称式(p.35, sin0+ cos 0, 積 sin Ocosの値を利用して, 式の値を求める。" (1) sin #cos について・・ 条件の等式の両辺を2乗すると、 sin Ocosoが現れる。 かくれた条件 sin' 0 + cos20=1 を利用すると、 の方程式となる。 ・・・・・・ sin' f+cos' 0 について (2) sincos 0 について 3+6=(a+b) (2-ab+b2) を利用。 sin' まず (sino-cos0) の値を求める。 0 (1)の結果から, sind-cos0 の符号に注意。 L 重要 指針 例題 14 180°とす tan の値 かくれた CHART 解答 cos 0-sir ① を sin sino cos √2 (1) sin+coso= の両辺を2乗すると 2 指針 解答 sin0+2sincos0+cos20=1 1 1 よって 1+2sin cos 0=- 2 1 ゆえに sinOcos0=- ① 4 よって sin' + cos'0 √2 2 =(sin0+cos0)(sin20-sincos0+cos'e) 5/2 8 (2)0° <180°では sin0 > 0 であるから,① より られているとき、 2 乗することで sin cose ことができる。 sin30+ cos' =(sin0+cos6) -3sin@cos x(sine+co から求めてもよい。 sincost=- sin00 であるから ゆえに よって これを sin 6 Omsin この した 別解 d cos <0 ゆえに sin-cos00 ② 3 ①から (sin0-cos0)=1-2sincos0= 2 よって、②から sin0-cos0= 3 √6 = 2 1 また tan0- sin tan 0 coso COS O sino COS< 10: sin²0-cos² sin Acoso (sin0+cos0) (sino-cos0 ) √2 √6 2 2 sincos (-1/2)=2√3 tan0= sinė を利用 COS T, sine, cos 直す。 求めた sincosh sincostの値を sin0+coso=1/0° <<180°) のとき, sincos 0, sino-coso, sin*0+cos^0, sin*0-cos0 の値をそれぞれ求めよ。 Cos20 sing [ 類 京都薬大] p.247 EX 練習 ③ 146 練習 ③ 145

数学IIの指数関数・対数関数の問題です。 1枚目が自分の解答で、2枚目が模範解答です。 （2）の問題で、黄色でラインを引いている部分なのですが、なぜ＞になるかが分かりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

5,204 logo (10.4) 10g 10g102=0.3010,10g1n30.4771 とする。 ((1) 40"5" を満たす最大の自然数を求めよ。 (2) 50 <0.05 を満たす最小の自然数を求めよ。 (1) 40,5は常用対数の各辺は 正なので、常用対数をとる。 109.040109105 40 nlog.404010g.5 hs400gus 091 5537 40 logos 1040 2,000円 ne 40x10g102/ -0.699 10 1.301 16.0 90237.3810 791 41001 4746 (2) (2,0.05は正なので、 常用対数をとる。 (oga (4)" <logo im 100 logo (§) < (og₁o 5 - log 10+ (logos - (09.06) < (09.05-2 んく 10g105-2 log-5-(log. 2-(09.03) んき n = 10g10(10.4) 40(1+(09102) 110g102 1.602 15 $2.04 1.602 * N ≤ 82 1 40×430 0.699 354 xe 6 4746 10g05=10g01/2=1-0.301=0.699 (age2+log.3=0.30(+0.4991=0.7981 これらを①に代入すると、 んく 0.699-2 19.4 113 よってη:3217 んく 0.7.7.81 0.699 0.0791 40821 (2)n=17 ( )組() 名前 ( 0.699-0.7981 1.301 0.0791 ..ne 16.0...... よって、1.15k 解答 (1) n=17

数１で三角比の問題も解いているのですが、写真にある問題集の式変形の過程がよくわかりません 教えてください！！

h=(10+x)tan 30° ① (下) ②から h=xtan45° 2 ②nia x=h これを 1 に代入して 10+h h= ゆえに (√3-1)h=10 √3

答えのみお願いしたいです🙇🏻‍♀️

[3] 次の値を求めなさい。 [知・技] ( P109 参照) [3] (1)sin60° (1) (2)cos45° (3)tan30° (2) (3)

矢印のところなのですが、1が動いてるのはわかるんですが、どのようにして動いてるのかいまいちわかりません。過程を教えてほしいです。

奇数で 2{12 (n-1)n+1}-1=m-n+1 これはn=1のときも成り立つ。 (2)(1)より、第n 群は初項n-n+1, 公差 2 項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n{2-(n²-n+1)+(n−1)•2}=n³ 1から始まる奇数の番 目の奇数は2k-1 <12-1+1=1 n(2a+ (n-1)d} (3) 301が第n群に含まれるとすると n-n+1≦301<(n+1)-(n+1)+1 n(n−1)≤300<(n+1)n...... D +12 求める。右足は n+1)- よって (n+1) 群の最初の数。 (n-1) は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であn(n-1)が 「単調に増 るから、①を満たす自然数nは n=17 301が第17群のm番目であるとすると (172-17+1)+(m-1)-2-301 これを解いて m-15 する」とは,nの値が きくなるとn (n-1) 値も大きくなるとい と。 4a+(m-1)d したがって, 301 は第17群の15番目に並ぶ数である。 別館 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ る。301 が第群に含まれるとすると 1/21n(n-1)<151/12n(n+1) ゆえに n(n-1)<302≦n(n+1) これを満たす自然数 n は、上の解答と同様にして n=17 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く <第1群から第k群 にある奇数の個数 1 -k(k+1) 29 において、第群までのすべての奇数の和は、解答 (2)の結果を利用す 1+2+3++ガ=2 1 MAA 一方、第群の最後の奇数を第(n+1) 群の最初の項を利用して求めると

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3

この問題の解き方が分かりません。 答えは2になるそうです。 途中式などを書いて、詳しく教えていただけると嬉しいです。

5 (cos 35° + cos 55°)2 +2sin35°cos145°+sin90° I.

ここの計算ってどのような仕組みですか？ 教えてください🙇⋱

=3.0sinl.5=3.0sinπ= -3.0m

三角関数　(ページが跨いでおりまして、大変見にくく申し訳ありません！) 三角関数の変形だと思うのですが、ピンクの線の式から青の線の式への変形の仕方がわかりません。細かい途中式を教えていただきたいです。

7 PQ² = {2005 (0+2)-00620) 12 2 7 ()+{2sin(0+2)-sin 2012 12 St 12 = 4 {cos (0+1) + sin³ (0+1) 2 7 ret 12 +cos² 20+sin² 20 ****

こちらの問題ですが、d/dy から矢印にかけての変形がわかりません。多分d/dyと-1/siny をかけたんでしょうが、d/dyはどうやって求めますか？初歩的な質問ですみません。

222. 逆関数と第2次導関数〉 y=cosxの問題 求められないか ? x= =COSx (0≦x≦) の逆関数を y=f(x) とおく。 √3 √√√3 2 における,f(x)の第2次導関数の値 f (2) を求めよ。