3.6.2 平面曲線の接ベクトル
41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の
点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点
(41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像
Y: [a, b]t(41(t), 42(t))
を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という.
特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~
は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微
分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル
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