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数学 高校生

2枚目の問題は36(2)のように加法定理で解けないんですか?

00000 いただ 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) p.284 基本事項| ~20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 順書きにしている=「P」を使う!! CHARTO SOLUTION 解答 確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B)・・・・・・・ b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 U...... Baがはずれ,bは当たる A:aが当たり, bも当たる よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Ø かどうか) に注目する。 なお、確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B:aがはずれ, bが当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= 20 75 95 + 380 380 380 = INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 5P1 20P1 ◆2本のくじを取り出し a,bの前に並べる の数。 ◆事象 A, B は同時に こらない。 基本例題 袋の中に白 (1) 白玉が (2) 同じ色 CHART 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともにで等しい 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当た 確率はともに 1/14 である。したがって 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく 確率 P (2) (1) れら 解答 9個の中から (1) 白玉2個 よって, 求 (2) 同じ色の A: B: の和事象で Aが起こる PRACTICE36② 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c 3人がこの順に、 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとに戻さない Bが起こる よって, Pe INFORM 上の例題で り出した王 (1 白玉が2個 したがって PRACTICE 1から9 この中か また、 9

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数学 高校生

なんで両辺にxyz(x+y+z)をかけるんですか?? 教えて頂きたいです!

重要 例題 34 「少なくとも1つは・・・」の証明 1 1 1 1 + + x y 2 x+y+z 1つは0であることを証明せよ。 CHART O OLUTION よって 証明の問題 結論からお迎えに行く まず結論を示すには,どんな式が成り立てばよいかを考える。 x+y,y+z, z+xのうち少なくとも1つは0である。) ⇔ x+y=0 または y+z=0 または z+x=0 ⇔ (x+y)(y+z) (z+x)=0 よって, * を証明すればよい。 1 1 + XC y 2 1 + 1 x+y+z 00000 であるとき, x+y,y+z, z+xのうち少なくとも [香川大〕 の両辺に xyz(x+y+z) を掛けると (4+5)-(1+0 (x+y+z) (yz+zx+xy)=xyz {x+(y+z)}{(y+z)x+yz}-xyz=0 (y+z)x2+(y+z)2x+yz(y+z)=0 (y+z){x2+(y+z)x+yz}=0 (y+z)(x+y)(x+z)=0 ゆえに y+z=0_または x+y=0 または x+z=0 したがって, x+y,y+z, z+xのうち少なくとも1つは0で ある。 ⇔(x-y)(y-z)(z-x)=0031-6 ② x,y,zの少なくとも1つは1に等しい MOITUTO INFORMATION 上の例題のように、結論から解決の方針を立てる考え方は大切で、証明の問題に限ら ず, 有効な方法である。 以下には、代表的なものを紹介しておく。 +1- ① x,y,zの少なくとも2つは等しい) (-- ⇔ (x-1)(y-1)(z-1)=0 ③実数x,y,zのすべてが1に等しい ⇔ (x-1)2+(y-1)+(z-1)^=0 PRACTICE・・・ 34 ④ a+b+c=1, - F 基本 24 xについての式と見て 計算する。 53 1 1 1 + + a b -=1 であるとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1である C inson al 1章 等式・不等式の証明 91 [Z)] NIGE Call 4

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数学 高校生

赤い枠に部分です どうして2年目なのにn-1なんですか?利益が増えるはずなのにこれじゃ減ってるように思えます n +1にはならないんですか? S=n + (n+1) +....... みたいな

472 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。年利率をr, CHART O SOLUTION nの問題n=1,2,3, ・・・・・・で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 [類 中央大] n年度末には元利合計はいくらになる p.467 基本事項 基本86 STATE) (元利合計)=(元金)+(元金)x(年利率)=(元金)×(1+年利率) ↑ α 円積み立て この例題を n=3 として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 CATTER STO ↑ a(1+r)³ 円積み立て 2 a(1+r)² TO CAS 円積み立て =[="E 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)^+α(1+r)円になる。 DO=B2 DE=? a(1+r) 解答 ・ 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 243 3 PRACTICE・・・・ 88 ③ (1) 年利率5%の1年ごとの となる。 010 365 (1+5)(1 ゆえに、求める元利合計 S は、これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)¹-¹+······+a(1+r) (F)=(1+³) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから, 求める元利合計は 340 S=1 _a(1+r){(1+r)”−1} _ a(1+r){(1+r)”−1} (1+r)-1 r 242 (円) 121 729 <- alt 1年後に α(1+r) 円, 2年後にα(1+r)2円, n年後に α (1+r)" 円になる。 ◆α(1+r)を初項, α(1+r)" を末項とする

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英語 中学生

英文の問題です。教えてください。

英文の読解 ( その3) 22-HS Jack: Tempura. I sometimes cook it. Mari: Oh, really? I hear you like sports. D Jack: I like basketball and baseball. I practice basketball on weekends. Mari: Do you play baseball, too? Jack: No, I don't. But I often watch games on TV. 学習 日 ※ わからない単語があれば, 辞書で調べましょう。 1 次は、新聞部の真理 (Mari) が、校内新聞で紹介するために, ジャック (Jack) にインタビューを している場面です。 これを読んで、後の各問に答えなさい。 Mari: Hi, Jack. A Jack: Three months ago. Mari: Is this your first visit to Japan? Jack: Yes, it is. So everything is new to me. Mari: B Jack: Wonderful! I'm enjoying it a lot. I like Japanese food very much. Mari: C (注) everything…. すべてのこと I hear ~... ~だと聞いている (1) A~Dにあてはまる英文を次の中から1つずつ選び, 記号で答えなさい。 ア How is your life here? イ What sports do you like? ウ Who goes to school with you? エ When did you come to Japan? オ What is your favorite Japanese food? [アドバイス] A ( c〔 [ ② 誕生日はいつか。 〔 [アドバイス] 月 〕B〔 D ( A~Dとも、空欄の後のジャックの応答に着目しましょう。 アこのhow は 「~はどうですか」 の意味です。 オ favorite は 「大好きな 」 の意味です。 8 〕 ) (2) 本文の内容に合っているときは○, 合っていないときは×を答えなさい。 ① ジャックは前にも一度日本に3か月間滞在したことがある。 ② ジャックはてんぷらが好きで, ときどき自分で作っている。 ③ ジャックは週末にバスケットボールと野球を練習している。 4 ジャックは野球はしないが, テレビで試合をよく見ている。 ①[ ] ②[ ] ③[] ®[ 〕 (3) あなたは、次の2つの質問をジャックにすることになりました。 英語でどのように表現しますか。 それぞ れ1文で答えなさい。 ① どこの出身か。 ) ジャックに対して質問するということなので, 「あなたはどこの出身か。」 「あなたの誕生日はいつか。」とい う質問文を考えましょう。 「どこ」 「いつ」を表す疑問詞で書き始めます。

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英語 中学生

英文の問題です。教えてください。

-HS 10 英文の読解 ※わからない単語があれば, 辞書で調べましょう。 次のジュディー(Judy ) と 波瑠(Haru) の対話を読んで、後の各問に答えなさい。 Judy: I like animals. How about you, Haru? Haru Me, too. I have two dogs. (this / at / picture / look). They're my dogs, Momo and Koko. Judy: Oh, they're cute. Haru: Thank you. This white dog is Momo, and this brown one is Koko. They're members of our family. Do you have any animals? (その1) Judy: No, I don't. I want a cat or a dog. (1) 下線部の英文が完成するように, ( )内の語を並べかえ, 全文を答えなさい。 (2) 本文の内容に合っているときは◯合っていないときは×を答えなさい。 ① Judy likes animals. Haru likes animals, too. 〔 ② Momo is white and Koko is brown. ③ Judy has a cat and a dog. They are cute. Emily can write アドバイス] (1) (2) 2 〔 月 2 次は、留学生のエミリ (Emily)が自分やホームステイ先の家族のことを書いた英文です。これを読ん で、後の各問に答えなさい。 My name is Emily. I'm from Australia. I came to Fukuoka last month. Now I'm staying with the Sato family. Mr. Sato is an English teacher at a high school. He can speak English very well, so he always helps me. Mrs. Sato works at a museum. She knows a lot about Japanese history. They have a son. His name is Shota. He is eight years old. He is good at soccer. I like Japanese. write it in kanji. I study it every day. I can write some kanji. “絵美里" is my name. I can (注) stay with ・・・ ~のところに滞在する son... むすこ 8 (1) 次の質問に対して,それぞれ日本語で答えなさい。 ① When did Emily come to Fukuoka? (2) What does Mr. Sato teach at a high school? 3 Where does Mrs. Sato work? (4) What sport can Shota play well? ) 〕 ] ③[] 〔 3 (2) 本文の内容に合うように次の英文を完成するとき, 下線部にあてはまる英語を2語で答えなさい。 in kanji. (1) ①③ when は 「いつ」と時について, where は 「どこ」 と場所についてたずねています。 ② 佐藤さんが高校で教えている教科, ④ 翔太が得意なスポーツについてたずねています。 (2) in kanji は「漢字で」という意味です。 英文中, エミリが漢字で書けるものは何ですか。

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