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数学 高校生

解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか?OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか?

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC・=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=・・」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke

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英語 高校生

英検2級の要約問題です。 添削をお願いします。 字数の目安が45〜55語と書いてあるんですが、61語はアウトですか?

出題例 2級 Writing 既存の 「意見論述」 の出題に加え、 「要約」 問題を出題 以下の英文を読んで, その内容を英語で要約し, 解答欄に記入しなさい。 ●語数の目安は45語~55 語です。 ●解答欄の外に書かれたものは採点されません。 ●解答が英文の要約になっていないと判断された場合は, 0 点と採点されることがあります。 英文をよく読ん でから答えてください。 When students go to college, some decide to live at home with their parents, and others decide to rent an apartment by themselves. There are other choices, too. These days, some of them choose to share a house with roommates. What are the reasons for this? Some students have a roommate who is good at math or science and can give advice about homework. Other students have a roommate from abroad and can learn about a foreign language through everyday conversations. Because of this, they have been able to improve their foreign language skills. On the other hand, some students have a roommate who stays up late at night and watches TV. This can be noisy and make it difficult for others to get enough sleep. Some students have a roommate who rarely helps with cleaning the house. As a result, they have to spend a lot of time cleaning the house by themselves.

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