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数学 高校生

⑵が分からなくて❔の部分が何を言ってるのかわかんないです😭

指数関数の直線に関する対称移動 難易度 演習問題 34 CHECK 1| CHECK2 CHECK3 指数関数C:y=$: 2"について, 8 、 |(1) 曲線Cは曲線 =2" をどのように平行移動したものであるか。 | (2) 曲線Cを直線×=D2に関して対称移動した関数を求めよ。 (慶応大)| 調 レクチャー)y=f(x) を直線x=a に関して対称移 とyの 動した関数を求める。y=f(x) 上の点を(x, y), これ関係式 をx=aに関して対称移動した点を(r', y') とおいた とき,x'とy'の関係式が, 求める関数なんだね。 対称軸 x= a y=f(x) -y=y{(x, y) (x,y) 右図より,“=a, y=y' x+x 2 よって, x x x x=2a-x, y=y これらをy=f(x) に代入すれば, 求める対称移動した 関数になる。 :y=f(2a-x') ここで,x', y'を新たにx, y とおくことにすると, y=f(2a-x)が得られる。 講義 解答&解説 ココがポイント 指数関数Cを =f(x) とおくと, y=f(x) =:2" =2 3.2"=2"-3 8 (1)よって,C:y=f(x)= 2"-3はy=2" をx軸方向!- y=2"のxの代わりに に3だけ平行移動したものである。 (y軸方向へは移動していない。) x-3が代入されている ので,y=2"-3 は, y=2" を(3,0)だけ平行移動 したもの。 (答) (2) C:y=f(x) =2"-3 を直線x=2に関して対称移!=メ=f(x) を直線x=2 動させた関数は, に関して対称移動させ た関数は, y=f(2-2-x)だね。 =2"-3 のxに2· 2.-xを代入! y=f(2-2-x)=2(22-)-3 よって,求める関数は, ソ=2*+1 (答) 105 指数関数と対数関数一 ん

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数学 高校生

なぜこの(2)の問題は6の倍数に関する問題なのに6を基準にするのではなく2と3を基準に考えるのですか?? 教えてください🙏

A 場合の数·確率 本 3個のサイコロを同時に投げ, 出た目の積について考える.次の確率を メ(1) 積が3の倍数になる確率、 X(2) 積が6の倍数になる確率. (有名間風 おこう 41) 余事象 文系 数学 求めよ。 解答) 目の出方は全部で, 6°=216通りある. (1) 積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個で3か6が出た場合 条件を満たさない確率の方が確 しやすいので,これを求めておく である。そこで, 積が3の倍数にならない確率を求めると, 3個とも1か2か4か5の場合 一全体(確率1) 3の倍数 になる S 4° 8 を考えて、=となる。 よって, 求める確率は、 63 27 8_19 3の倍数 にならない 1- 27 27 (2) 2つの事象 A, Bを, A:積が3の倍数, B: 積が2の倍数 とすると, 求める確率はP(ANB) である.このとき, ( 0 64 P(A)== P(B)%3D=6 P(ANB)=- 216 27 216 A:積が3の倍数にならない →3個とも1か2か4か5 B:積が2の倍数にならない →3個とも1か3か5 ANB:積が3の倍数でない 216) 2° 8 である。これらを用いると, P(ANB)=1-P(ANB) =1-P(AUB) =1-{P(A)+P(B)-P(AnB)} ドモルガンの法則 かつ, 2の倍数でない →3個とも1か5 「または」の処理も大切である 64 =1- 216 27 216 8 216 133 216 P(XUY)=DP(X)+P(Y)-P(Xn)) 解説講義 事象Aでない確率を, 事象Aの余事象の確率と呼び、(P(A))などと表す。 33で学習したように, 条件を満たすものを直接求めることが困難な場合 (あるいは, 条 件を満たさないものの方が求めやすいとき)は, 条件を満たさないものを求めておき, それ を全体から除く方針が有効である. 確率でも同様であり,事象Aの記 n()-1-P(A)で計算できる.

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