8・15(金) 三角関数5 あやふやな知識は大事な時に役に立ちません。
関数 y= sincos+2sincos0 +1 がある。 また、x= sin-cos0 とお
く。
(1)=2のときの値を求めよ。
(2) を rin (0+α) (r> 0, la≦α<) の形で表せ。 また, OMOS のとき,
xのとり得る値の範囲を求めよ。
(3)yをxを用いて表せ。 また, 00S のとき, 方程式 y=k を満たすのが
存在するような定数の値の範囲を求めよ。
(1)聖のとき
y= sin 1/2-008 / +28ium/cg/1/28+1
=
1-0+2.10+1
2
y=kをみたす日が存在するのは、
y=-x-1232+1/(x)のグラフと
ykのグラフが共有点をもっとき。
したがって、右図より
(2)
X= sint-cso
〃
·√2 sin (0-1)
√
#
また、0.≦日のとき、
この範囲において
sin(0-6)≤
-1=√23in (0-7)=√2
-12
#
(3) x²= (sino-cose)"
0
= silt -2sintas + custo
2 sino cos & = 1-x²
y=x+(1-x^)+1
ビーズ+x+2
+
また、y=-(ポール)+2
(2)より
9
「2なので、
グラフをかくと右図のように
0
なる。
なので、
99
↑
#
√
29
71-(x-1772
(-16x35)
