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数学 高校生

75.1 記述これでも大丈夫ですか??

416 LE 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる点D, Eをとるとき A+AR AE が成り立つことを証明せよ。 AD.. AADE △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を3:2に内分する点をそれぞれD,E,F とす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ。 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 ! 1① 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比....... (2)(1) を利用。 △DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 11点で交わ 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADCは, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と △ADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分 AB と AADC AD Ma みると, 高さが等しいから (2) △ABC AB ① ② の辺々を掛けると TRICA FORMAADE AADC AE AD したがって 練習 2 75 RAADE (2) (1)により ゆえに AADC BAS- △ABC AAFE AF AE AD AE AB AC △ABC AB AC ABDF BD BF ACED 三角形の1つの△ABC CA CB ここで 両辺を △ABC で割ると △DEF △ABC △ABC BC BA =1- =1- PGAIS-MA AABC AC AB(+0A)= MA3130 CE CD tra 353-53-5 2|52|52|5 32 △ABC △DEF=25:7 5 5 6 25 6 25 (a+A)s]s=+HA 18+CA= HS+CAA 80MAS-04 B 6 25 6 6 6 7 25 25 25 25 A ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 237872 D B F CEDOTO ASPID A 3 基本69 3 [(18+TA)S DA÷8/ D AAFE ABDF ACED * △ABC △ABC △ABCAAROC AL-QAPNY A 2 E JE SETIAA C △ABC の辺 BC を 2:3に内分する点をDとし,辺 CA を 1:4 に内分する点を E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき △ABC の面積を求めよ。 On+IA (p.418 EX47 G

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数学 高校生

下線部の途中計算が分かりません💦 解の公式で、bの半分の値を使う方でやると、計算が合わなくなってしまいます、 途中計算教えてください!!

=3 a>0であるから a=√3 B (2) 余弦定理により c2=a²+b2-2abcosC =(√2)+52 -2√2.5cos 135° 3.2√3 cos30⁰ =37 c>0であるからc=√37 SVS vor °08 nia SVS 274 (1) 余弦定理により であるから b2=c2+α²-2cacos Bas= (√2)=22+α2 (2) 余弦定理により であるから α²=b2+c2-2bccos A -2.2.acos 30° よって ²-2√3a+2=0 2A=8 これを解いて (2√6)^=4°+c2 よってc2-4c-8=0 これを解いて 13/01 -2.4.ccos 60° c=2+2√3 c>0であるから よって COSA= 275 (1) 余弦定理により b²+c²-a² 2bc √2 30° B C a = √3+102 +05) - 061 = A (1) STS °00= @cos DI C 1 √√2 0125 (√2)^2+1°−(√5) ² 2. √2.1 B A=135° B "OSI 2 AS= 01 082 B TOP √√2 & nia 2 30° >>0₂@1 208 A C c=2+2√3 B 2 135° 2018 Jel A V2 A ARAI 60° =1 JO 2√6 A CORSET (S) 4 C +c², b². よって A<90⁰, ゆえに、Aは鋭角, 参考c2a2+62から よって, A+B+C ゆえに としてもよい。 A<90° 277 (1) 62>4²+3= よって A>90 最大の角Aが鈍角 角形である。 (2) 13252+122で よって C=90 最大の角Cが直角 角形である。 (3) (3√2)(√6)= B<9 よって 最大の角Bが鋭 角形である。 (3) a²-6, 辺の長さはんで 278 四角形 ABC 平行四辺形であ BC=AD =5 また ∠A=180° =120° △ABCに余弦 AC2=32+ =19 AC > 0 である △ABD に余弦 BD2=32+ =49 BD 0 である

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数学 高校生

●数学 数列 (2)を階差数列で解いてみたのですが答えが一致しません。式は間違っている気がしないのですが階差数列でやってしまうと答えが変わるのでしょうか… 回答お願いします!

基本 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12,32,52, 指針▷ 次の手順で求める。 9725/1 ① まず, 一般項を求める→第k項をんの式で表す。 解答 与えられた数列の第k項をak とし, 求める和を Sn とする。 (1) ar=(2k-1)^ よって SETT よって ② (第項) を計算。 Σk, Σk2, Σk の公式や, 場合によっては等比数列の和の公式 k=1 1 を利用。+α+b) 注意で,一般項を第n項としないで第k項としたのは, 文字nが項数を表している からである。 270225 士 (2) ak=1+2+22+………+2k-1 ←等比数列の和 等比数列の和の公式を利用して ak をk で表す。 CHART この計算 まず一般項(第k項)をんの式で表す n & @%%d9% = 4²k²—4²k+ 21 k=1 k=1 n Sn=Σak= Σ(2k−1)² = Σ (4k² −4k+1) 2 k=1 k=1 k=1 k=1 (2) 1, 1+2, 1+2+2?, <数列の和と一般 (4=4• n(n+1) (2n+1)-4. -— n(n+1)+n\¯ (1 6 [1] (2) »=1+2+22+ +21_1.(2−1) す (13(+) (第k項で一般項を考える。 n =1/12 (4m²-1)=1/12 (2n+1)(2n-1) 3 k=1 -AS-AD)(1+AS) 3 ST3 1 = n{2(n+1)(2n+1)−6(n+1)+3}}8< < 0₁ ( 10# 3 2(2-1) 2-1 +++83)(1+s 1)S)n=5+(1+n)³nS= 2-1 n Sn=Σak= Σ(2²-1)=2²-1 −(−8) k=1 k=1 のネ =2k-10 1+ 2+2+2 n -n=2n+1-n-2 基本102 k=1 1 (S+08 (3+00) 重要 114 22 05-058-01S1 分数が出てこないように する。 は初項1,公比 2, 項数 んの等比数列の和。 n k [参考] S. = 2(22-1)と Sn=] k=1\i=1 すこともできる。 次の数 よし。

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