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古文 高校生

帝のセリフの中の敬意対象は全て帝でいいのですか?

例:(聖モ)無常を心にないだ (聖も) 無常を心にかけていらっしゃったとうかがう。 二 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。(一部省略) くわさ 延喜の、世間を作法したためたまひしかど、過差をばえしづめさせ 醍醐天皇は 世間の風俗習慣をお取りしまりになったが 過度のぜいたくを抑えなさることが さうぞく たまはざりしに、この殿、制を破りたる御装束の、ことのほかにめで できないでいらっしゃった時に、左大臣時平公は うち 2) てんじゃう たきをして、内に参りたまひて、殿上にさぶらはせたまふを、帝、 宮中に 殿上の間に こじとみ しきじ 小蔀より御覧じて、御けしきいとあしくならせたまひて、職事を召し 蔵人 いち 臣下の最高位 びん て、「左のおとどの、一の人といひながら、美麗ことのほかにて参れる、 便なきことなり。はやくまかり出づべきよし仰せよ。」と仰せられけ 不都合なことである れば、承る職事は、いかなることにかと怖れ思ひけれど、参りて、わ ( かしこま ななくわななく、「しかじか」と申しければ、いみじく驚き、畏り承 りて、急ぎまかり出でたまへば、御前どもあやしと思ひけり。 先払いの者たちも不思議なことだと思った ひとつき さ さて、本院の御門一月ばかり鎖させて、人などの参るにも、「勘当 時平公は家の門を おとがめ 重ければ」とて、会はせたまはざりしにこそ、世の過差はたひらぎ なくなって たりしか。うちうちによく承りしかば、さてばかりぞしづまらむと みこころ て、帝と御心あはせたまへりけるとぞ。 こんなふうにしてこそ (大鏡)

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数学 高校生

(2)の無数にあるということは無限にあるということですか?aの値がどれだけ大きくなっても成り立つということですか?

総合 楕円 C:7x2+10y2=2800の有理点とは, C上の点でそのx座標, y座標がともに有理数である 24 ものをいう。 また, Cの整数点とは, C上の点でそのx座標, y 座標がともに整数であるものを いう。 整数点はもちろん有理点でもある。 点P (-200Q (200) はCの整数点である。 (1)実数αを傾きとする直線 la : y=a(x+20) とCの交点の座標を求めよ。 (2)(1) を用いて, Cの有理点は無数にあることを示せ。 (3) Cの整数点はP と Q のみであることを示せ。 実 [中央大] 本冊数学C 例題150 よって ゆえに (1) y=a(x+20) を 7x2+10y2=2800に代入して 7x2+10{a(x+20)}=2800 (10a2+7)x2+400a'x +4000a²-2800=0 (x+20){(10α²+7)x+200α²-140}=0 200a2-140 ←C と la の方程式を連 よって x=-20, 10a²+7 y=a(x+20) から, x=-20のとき y=0 200a2-140 280a x=- のとき y= ←y JZ e 立して解く。 ←楕円 C, 直線 la とも 点P(200) を通るか ら, x+20 を因数にもつ。 有理数 =実数のうち整数か分 かで表せる数の総称 10a2+7 10a²+7 したがって, 直線 l と楕円 C の交点の座標は =a = a(-2 200a2-140 +20 10a²+7 200a2-140 280a (-20, 0), 10g2+7 10a²+7 (2) α が有理数のとき, (1) で求めた交点 200a2-140 280a 10g²+7 10a²+7 の座標 はともに有理数であるから, 有理点 であり, 楕円 C 上および直線 l 上 にある。 > 10a²+7 (>0), 200α²-140,280αは有 27 有理数 理数で, は有 有理数 y la #. JA Pa Pbb (0) C るから 2/70 また,有理数 a, b が α≠6を満たす とき, 直線 la, l は異なるから,直 線 la, lo と楕円Cの点(-200) 以外の交点 Pa, P6 の座標は異なる。 したがって, 楕円 C の有理点は無数にある。 -20 120 0200) Qx P -2√70 ←la: y=a(x+20) は定 点 (-20, 0) を通ること と傾きαの変化を考え ると,図からわかる。 (3)7x2+10y2=2800 ① を満たす整数x, y を求める。 ①から 10y2=7(400-x2) 10と7は互いに素であるから,y2は7の倍数である。 よって,yも7の倍数である。 また, 7x2=10(280-y2) ≧0から 0≤y²≤280 よって, yのとりうる値は y=0, ±7, ±14 ←a, b が互いに素で, an がbの倍数ならば, nは6の倍数である。 (a, b, n は整数) ←142=196,212=441

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