高一です。 普通cosがわかっていてsinを出すには sin2乗＝１-cos2乗 という式を使って求めるのにこの解説ではcos60°から急にsin60°となっていてよくわかりません。式を使わなくても良い時とダメな時を教えてくださいm(_ _)m

の二等分線と 事項 2.基本162) D=xとして、 では、正八角 A 60° 5 基本 165 円に内接する四角形の面積 (1) 00000 円に内接する四角形 ABCD において、 AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60°と (2) AD の長さ する次のものを求めよ。 (1) ACの長さ 指針 (3) 四角形ABCDの面積 基本163 (I) AABC, 円に内接する四角形の対角の和は180° このことを利用して解く。 269 において、 「2辺とその間の角」 がわかっているから 余弦定理。 (3) .267 例題 163 で学んだように、2つの三角形 △ABC, AACD に分けてそれ (2) ∠B+ <D=180° より, ∠Dの大きさがわかるから, △ACD において 余弦定理。 ぞれに対し三角形の面積公式を用いる。 1 対角線で 2つの三角形に分割 2 円に内接なら (対角の和) 180°に注意 CHART 四角形の問題 (1) △ABCにおいて, 余弦定理により AC=2°+32-2・2・3 cos 60° IKA C どの三角形に対しての余 解答 -13-12-7 弦定理か、きちんと示す。 2 D AC > 0 であるから AC=√7 円に内接する四角形 60° \1 (2) 四角形ABCDは円に内接する B 03 IC から 和は 180° ZD=180°-∠B AOB =180°-60°=120° よって, ACD において,余弦定理により AC2=CD2+AD2-2・CD・AD cos∠D (√7)²=12+AD2-2・1・AD cos 120° AD2+AD-6=0 ゆえに よって ゆえに AD> 0 であるから (AD-2) (AD+3)=0 AD=2 4章 三角形の面積、空間図形へ (3)四角形ABCD の面積をSとすると(A-081) nies S=△ABC+AACD =1/21・2・3sin60°+1/23・2・1・sin 120° AABC =1/2AB AB・BCsin∠ABC √3 √3 =3· + =2√3 2 2 ADHD AACD + = -12AD・CD sin∠ADC CAD 練習 円に内接する四角形ABCD において, AD // BC, AB=3,BC=5, ∠ABC=60° と 165 する。 次のものを求めよ。図る (1) AC の長さ (2) CD の長さ

(2)の解説のST=√2になる理由を教えて欲しいです

コ) 右図aのように、直方体の対角線を通る平面で切って,各点PVをと から底辺に垂線PHをひき、線分ST との交点をWとする。△PQH で三平 定理より、PH = √(V6)2-(V2)2 = 2 立方体Aの1辺の長さを』とおくと, SU = x, ST = V2æ で, PW = PH- WH=2-x APST APQR だから、PW:PH = ST:QR より 2= √2:2V2だから、2V2x=2√2 (2-x) から, x=2-æ 図a S W (2-æ): Q U H V R よって, m = 1

なぜBADをθにするのですか？ BCDをθにするのはダメですか？

1 [4プロセス数学Ⅰ 問題289] 円に内接する四角形ABCD において, AB=3, BC=2,CD=3, DA = 4 のとき,次 のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ 3

解答解説をお願いします。　答えは3cmです。

先生問題 右の図のように中心角が60°のおうぎ形に円が内接しています。 円の半径が1cm であるとき, おうぎ形の半径を求めなさい。 60°

かっこ2番がわからないです 解説お願いします🙏

3次の図で,∠xの大きさを求めなさい。 (1) A 170° IC C D (2) AD=DC, AD//BE 円のA D ~25° 25゜ ・P C B IC 31° を使っ かげ ・E 円 B BC と分の長さを求

画像の⑹について教えて欲しいです！ 解説の一つ目の図のように直角三角形が出来るのは分かったのですが二つ目の図が理解できないです。 二枚目の画像のように円Oの半径の分を中心からCまで伸ばした線から引いて1になるので1／2になると思っていたのですが、、

125 50 -255 II 右図のように △ABCとその内接円0がある。 内接円0の中心を Ⅰ. 直線AI と辺BCの交点をD, 内接円0と辺CAの接点をEとす る。 AB=30, BC = 11, CA = 25であるとき、 次の(1)~(6)に答え 625 = 993 +900 7. Poll 660 ア (1) cos ∠ABCの値は 1396 である。 イ 5 121 86 c)-(nox A 1/1 D E (2)△ABCの面積はウエオである。 132 B. D C 3) 内接円の半径は 55 カ 」である。 396 キク cos DAB の値は サ (1) である。 ケコ 32 線分AE の長さは シス である。 AF 辺BC と辺 CAに接し, 内接円0に外接する円の半径は である。 ソ 104 Lost 33r

3PA = √2PBより、PA とPBの比が√2：3になると思い、⑴で出した値を使ってPBを計算して、そこからPAを出したのですが、なぜこのやり方は誤りなのでしょうか？

△ABCにおいて, AB=6, BC=3√6,∠CAB=60° である。 △ABCの外接円の半径はアイである。 外接円 0 の, 点Cを含む弧AB上で点Pを動かす。 このとき,∠APB= ウエである。 オカキ (1)3PA=√2PB となるのはPA= のときである。 ク である。 (2) PAB の面積が最大となるとき, △PAB の面積はケ + (3) sin ∠PBA の値が最大となるのはPAシス のときである。このとき, △PAB の内接円の半径は セ ソ タ である。 6 20600 7√5 P 21=1600 V2 sch<ACB= ==450 C SMACB (1) (2) 3√6 4503 b UB. sih 450 4/9/2 = PB 51460 PB 2/4/1 6√3 656 PB √2AN 3√6 3PA=√2:326 何故これじゃとけない? 6√√2 94-252 余弦を 使うらしい。

(1)(3) の半径の違いは何でしょうか…？ なぜ(3)は、EFの半分が半径になるのでしょうか？

基礎問 108 第4章 図形の性質 63 内接球 外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している.直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径rを求めよ. (1)基本的な扱い方は同じです. それは

解説お願いします。 写真の問題の(イ)赤字の部分に疑問があります。 解説では②の半径から①の半径を引いてますが、①の半径から②の半径を引くのはダメなのかどうか教えてほしいです。Kは整数と書いてないので、例えばKが24.5だった場合、①の半径の方が大きくなると思いました。 ... 続きを読む

例題 1062円の位置関係の原のCSGO 2つの円x+y2=1... ①, x2+y2-6x+8y+k=0 ・・・② が接すると き、定数kの値を求めよ。 条件の言い換え 思考プロセス 円の半径を,r' (rr)とし、 円の中心間の距離をdとすると 「外接」 |内接 2円が外接 d=rtr′ 2円が接する 2円が内接 d=r-r Action» 2円の位置関係は、中心間の距離と半径の和差を比べよ | ①は,原点を中心とし, 半径1の円を表す。 また、②を変形すると (x-3)2 + (y+4) = 25-k ②は円を表すからk<25であり,中心は (3,-4), 半径は25である。 この2つの円の中心間の距離をd とすると d=√32+(-4)=5 (ア) 2つの円が外接するとき 中心間の距離 dが2つの円の半径 3 x の和に一致するから 5=1+√25-k 25-k 010-0 25-k>0より<25 ① の中心は (0, 0) ② の中心は (3,-4) 内接と外接の2つの場合 に分けて考える。 ① の半径を,②の半 径を とすると 外接: d=ntr 内接: d = |n-m| 4 = √25-k 両辺を2乗すると 16= 25-k よって k = 9 これは③を満たす。 (イ) 2つの円が内接するとき 中心間の距離dが2つの円 の半径の差に一致するから 5=√25-k-1 3 x 0 d √25-k 6 = √25-k ... ④ 両辺を2乗しているか ら、解が ③ を満たすかど うか確認する。 A=B⇒A'=B2 は成り立つが、 A2=B2A=B は成り立つとは限らない 両辺を2乗すると 36=25-k よって k = -11 これは④を満たす。 (ア)(イ)より,求めるんの値は k = 9, -11 両辺を2乗しているか ら、解が④を満たすかど うか確認する。

数Aの図形の問題です。角βを求める過程で、解答に角ADE＝角ABCと書かれているのですが、なぜそうなるのでしょうか？

角 α, β を求めよ。 (2) E A D 40° 48° B C F