(3)の②の範囲で解くとという部分をもう少し詳しく解説して欲しいです。何をどうやって解いてるかがよくわかりません

262 基本 163 三角関数の最大・最小(4) …t=sing+cos00000 関数f(0) =sin 20+2(sin0+cos) -1 を考える。 ただし, 0≦02とする。 (1)t=sin+cose とおくとき,f(0) の式で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (S) (3) f(e) の最大値と最小値を求め,そのときの8の値を求めよ。 秋田 基本 144, 146,162 |指針 (2)in+cosQの最大値、最小値を求めるのと同じ。 (1) t=sin+coseの両辺を2乗すると2sin Acosが現れる。 (3)(1)の結果から,tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。よって、 基本例題 146 と同様に に従って処理する。 2次式は基本形に直す (1) t=sin+coseの両辺を2乗すると t2=sin20+2sin Acoso+cos20 解答 ゆえに t2=1+sin20 よって sin20=t2-1 sin20+cos20=1 したがって f(0) =t2-1+2t-1=t+2t-2 YA (2)t=sin+cos0=√/2sin (0+4 ) sin(+4)① (1,1) π 9 0≦0 <2πのとき, π ②である 4 4 4 4 から したがって (3)(1) から sin(+4) -√2≤1≤√√2 f(0)=t2+2t-2=(t+1)2-3 -√2 st√2の範囲において,f(0) は t=√2 で最大値 2√2, t=-1で最小値-3をとる。 t=√2のとき,①からsin(x)=1 0 ②: 合成後の変域に注意。 ( π π π ②の範囲で解くと 0+. すなわち 0 4 2 4 f(0) 2/2 最大 -√2 \-1 10 t -2 -2√2 -3 最小 t=1のとき,①から sin(0+1)=1/12 84872020 4 5 3 ②の範囲で解くと 0+ +1=2 714 すなわち =x, 27 π, π 2 よって 0=2のとき最大値 2√2:0=2のとき最小値-3

［1］の条件は思いつくのですが、［2］と［3］の条件が自分ではなかなか思いつきません。こういうのは何回もこの問題を解くしかないのでしょうか？

8 重要 例題 関数とその逆関数のグラフの共有点(2) 00000 f(x)=x²-2x+k(x≧1) の逆関数をf'(x) とする。 y=f(x) のグラフと |y=f'(x) のグラフが異なる2点を共有するとき, 定数んの値の範囲を求めよ。 基本10 指針 逆関数f'(x) を求め, 方程式f(x)=f(x) が異なる2つの実数解をもつ条件を考え てもよいが、無理式が出てくるので処理が煩雑になる。ここでは,逆関数の性質を利 用して、次のように考えてみよう。 共有点の座標を (x, y) とすると, y=f(x) かつy=f-1 (x) である。 ここで,性質 y=f'(x)=x=f(y) に着目し,連立方程式 y=f(x), x=f(y) が異なる2つの実数解 (の組) をもつ条件を考える。 x, yの範囲にも注意。 共有点の座標を (x, y) とすると tv= 解答 y=f(x) かつy=f-1(x) 参考 y=x2-2x+kとす ると y=f-1(x) より x=f(y) であるから,次の連立方程式を考 よって える。 y=x2-2x+k(x≧1) ①, x=y2-2y+k(y≧1) ① ② から y-x=(x+y)(x-y)-2(x-y) したがって (x-y)(x+y-1)=0 x1,y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえに x=y よって, 求める条件は, x=x²-2x+k すなわち x2-3x+k=0が x≧1 の異なる2つの実数解をもつこと である。 B すなわち, g(x)=x2-3x+kとし, g(x) =0の判別式をD こ とすると、次のことが同時に成り立つ。 [1] D> 0 x2-2x+k-y= 0 x=1±√12-(k-y) x≧1から x=√y-k+1+1 xとyを入れ替えて,逆関 数は f1(x)=√x-k+1 +1 A 逆関数f(x) の値域 は 関数 f(x)の定義域と 一致するから y≧1 B 放物線とx軸がx≧1 の範囲の異なる2点で交わ る条件と同じ。 y y=g(x) [2] y=g(x) の軸がx>1の範囲にある [3]g(1) 20 [1] D=(-3)2-4・1・k=9-4k ={(x)}(1) 9 よって 9-4k>0 ゆえに k< 3 4 3 3 + 0 3 [2] 軸は直線 x = x=1/2で12/28>1である。 [3]g(1)≧0から 12-3.1+k≧0 よって k≧2 4. ③④の共通範囲をとって 9 2≤k<- (S) or N 4

数学Ⅲの極限の問題です。右の写真の赤線の部分で、問題には絶対値の記号がついてないのになぜ赤線部では絶対値の記号をつけるのかがわからないので教えてほしいです。

(6) limxsin2 2 1 x-0 X

この問題の資料に出てくる1.2の仕分けが苦手です。 どこの分野を勉強し直せばいいと思いますか？ 教えていただけると幸いです🙇‍♀️

題 15-5 17-41 成される欄を ①から36 より示したうえでその金額を答え、さらにAからEに記載される用語と金額を答えなさい。 次の資料にもとづいて, 株主資本等変動計算書を作成した際に金額が記載さ 会計期間は20X8年4月1日から20X9年3月31日までの1年である。 同計算書の金額表示単位は千 円とし,減少となる金額については「△」を付すこと。 [資料] 1.20X8年6月24日に開催された定時株主総会において剰余金の配当と計数の変動を次のように 決定し,20X8年7月5日に配当の支払が完了している。 なお、当社の当期中における剰余金の 配当はこれのみである。 配当金 6,440千円 (原資:その他利益剰余金(繰越利益剰余金)) A 準備金 会社法が定める金額 別途積立金 2,200千円 2.20X8年9月10日,新社屋の完成引渡しに際し,新築積立金 18,300千円を取り崩した。 000,008.00 a 3.20X9年3月31日,決算において,その他有価証券の時価評価を行った。その際,法定実効 率25% により 税効果会計を適用している。 時価の推移は以下のとおりであった。 なお, 期中 おけるその他有価証券の売買はなかった。 前期末時価 38,120千円 当期末時価 31,940千円 処理を行う 4.20X9年3月31日,決算において,当期純損失が4,989千円と確定した。 画 15,500 2.200 ( 2.700 300円 Ⅱ 000. 1年分を支払 ( 養 料 園

白いマーカーになる式変形がわからないです。2x+1の+1ってどういう処理がされてるんですか？

(6) 方程式 32x+1+5・3"-2=0の解は,x= である。 (6) 32x+1+5・3F-2=0において, t=3" とおくと 3t2+5t-2=0 (t+2) (3t-1)=0 t>0であるから t= 3 1 =3 3-1 3 ゆえに x=-1

Electrical(電気)とElectronics(電子)が紛らわしくてよく間違えます。何か良い覚え方はありますか？

スとタは0で良いですか？？ これだと(ⅱ)で解答がおかしくなってしまうのでどなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

[4] 不等式 | x-4|< 3x を次の手順にしたがって解け。 (i)x≧スのとき 不等式を解くと x > セソ 2 大間 1 これとx≧ス との共通範囲は (ii) x < スのとき 不等式を解くとx> チ これとx< スとの共通範囲は (i), (ii)より, 求める解はxト である。 <x<テ

（1）から（3）までこの解答であってますか？教えてください🙇また（4）はまだ途中ですが、やり方はあってますか？

3.6 (木) 数と式1 有理化, 絶対値の処理 a=(√5+1)(√5-2),b=- 8 √5+1 とする。また,p=a+bとする。 (1) αを計算し、簡単にせよ。また,bの分母を有理化せよ。 (2)|2-3 の値を求めよ。 また, [-4] の値を求めよ。 (3)g=√42-120+9+√pa-8p+16 とする。 g+ の値を求めよ。 また, g-- ダー14 の値を求めよ。 (1)a=(55+1)(15-2) b= =5-15-2 =3-15 女 8.(15-1) (15+155-1) 2855-82 =255-2 平 + D=33-15 +255-2 (2) PE 21+5 12p-31=12(1+15)-31 =12+215-31 =1-1+2551 =215-11- 1p-41-1(15)-41 =1-3+551 =3-55 2-3 No. Date 3・6・木 (3)9 4P2=12029+P3-8018 A 2 (20-3)+(-4)2 =20-3+P- =30-7 9+1/230-9 (3-7) 92-420+4941. 3p-7 902-420+50 30-7 9p-420+50 2p-7 94- 94 =(2-1)(9-12) =(+1)-2(9+(97)

（1）は二次関数のグラフで（2）が三角関数のグラフなのはなぜですか？

0000 a の値の範 例題 重要 例 149 三角方程式の解の個数 は定数とする。 0 に関する方程式 sin0-cos0+a=0 について, 次の問いに 答えよ。 ただし, 002 とする。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 与式は つの解をも 20をαにつ x-2) 泉 y=xと 2)の共有 囲にある x²+x-1-a=0 (11) 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, 指針 cost=xとおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 148 239 定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い, 定数α を右辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x²+x-1-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 →直線 y=α を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 cosl=x とおくと,0≦0<2πから-1≦x≦10 この解法の特長は、放物線を 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 固定して, 考えることができ るところにある。 4 4章 三角関数の応用 照。 f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+1)² - 15/05 グラフをかくため基本形に。 4 5 である。 よって, 右の図から - ≦a≦1 4 1 I て,求める解の個数は次のようになる。 1x.202=(x (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で,y=f(x) のグラフと直線 y=α が共有点をもつ条件と同じ (2)y=f(x) のグラフと直線y=αの共有点を考え y=f(x) y [6]-10y=a 1 [5] 1 2 1x + [4]/ [1] a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]+ 5 [2] 4 [2] α=-- のとき,x= から 2個 STD Sea XA [6]+ - 5 [3] <a<1のとき -1<x<-12-1/12<x<0の範囲に共有点 はそれぞれ1個ずつあるから 4個 [4] a=−1 のとき,x=-1, 0 から 3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6]a=1のとき,x=1から1個 [5] 0 π 12 0 [4]+ [2]- [3] [4] -1 1 2

どのように計算したら答えが求まるのでしょうか 計算過程と考え方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

例題 3 繰り返し構造と数え上げ・加算 類題 : 6.8 次の(1),(2)のプログラムを実行した結果, 画面に表示されるものを記せ。 なお, 「range (5)」は、0から5未 満の整数を返す組み込み関数である。 (1) 1 (2) x = 0 1 x = 0 2 for i in range(5): 3 x = x + 1 4 print(x) 234 2 for i in range (5): 3 x = x + i 4 print(x) 解答 (1) 5 (2)0,1,3,6,10(縦に表示) ベストフィット 繰り返し処理を使い, 数え上げや加算を行う。 繰り返しの対象範囲に注意する。 解説 (1)(2)の2行目は, iを0から4まで1ずつ増やしながら5回繰り返しを行う for文である。 繰り返しの対象行は,(1)は3 行目のみ,(2)は34行目であることがインデントからわかる。 よって, print(x)は,(1)は1回,(2)は5回実行される。 (1)(2)の3行目の「x = x + ○」は, 「xに○を加えた結果を x に代入する」処理である。 (1) では 「1」を, (2) では 「i (1ずつ増えて 「いく変数)」 を繰り返し加算する。