二次関数の問題です。(数ⅠA) 解説見ても、分かりません。 わかる方いたら教えてください。 1枚目問題、2枚目回答

5 2次方程式x+8x+m²-m=0が正の解と, 負の解を1 つずつもつようなの値の範囲を求めなさい 。

焦点距離の求め方が分からないので教えてください！

応用問題 6 凸レンズでできる像 凸レンズを使ってできる像のでき方を調べるために、次の実験を行った。 あとの間 いに答えなさい。 (熊本・改) 千実験1] 図1の装置で, 凸レンズAから物体ま での距離Xを変えるごとに, 半透明のスクリー ンを動かし、はっきりした像がうつったときの 凸レンズAからスクリーンまでの距離Yを測 定した。 次に凸レンズAを凸レンズBにかえ 同様の操作を行った。 表はその結果を表したも ので,「-」は像がうつらなかったことを表し らレンズをのぞいたときに見える像を何というか。 ている 【実験2] 距離X, Yをそれぞれ30cmにして, 図2のようにスクリーンの近くに凸レンズBを 置いたところ, 凸レンズBを通してはっきりし た像が物体より大きく見えた。さらに凸レン ズBを動かし, スクリーンから凸レンズBまで の距離Zを長くすると, はっきりした像は見え なくなった。 図1 電球 凸レンズ A 物体(矢印が直交した形に切りぬいた板) 凸レンズ A 凸レンズ B 凸レンズ B 図2 電球 X X (cm) [Y[cm] |X [cm] |Y[cm] 物体 30cm 10 10 図2で, スクリーンにうつった像は物体の ① (ア実像 見えた像は, スクリーンにうつった像の② (ア実像 て見えた像は, ③(アスクリーンにうつった像 Y 15 20 25 60 38 25 30 35 17 15 15 30 凸レンズ A 30cm -1) 次の文は, 表の結果からわかることについて述べたものである。 文中の ( 値をそれぞれ答えなさい。 ① 20 20 半透明の スクリーン 観察する 向き 2 30 35 30 26 40 24 40 14 13 半透明の スクリーン 凸レンズ B 観察する 向き の①,②にあてはまる数 [ 凸レンズの焦点距離は(①)cmであり、凸レンズの焦点距離は (②)cmである。 2)次の文は, スクリーンにうつる像について述べたものである。 文中の ( をア, イから選び, それぞれ記号で答えなさい。 の① ② にあてはまるもの (1) 実験1で, スクリーンにはっきりした像がうつるとき, 凸レンズA,Bともに距離Xを長くすると,) 距離Yは① (ア 短く イ長く)なり, その像は② (ア 大きく イ 小さく)なる。 下線部のような, 物体よりも大きい像が見えるのはどのようなときか。 「焦点距離」ということばを用 いて, 簡単に答えなさい。 次の文は, スクリーンにうつった像や, 凸レンズBを通して見えた像について述べたものである。 文中 ()の①~③にあてはまるものをア, イから選び, それぞれ記号で答えなさい。 2 3 きょぞう イ虚像)であり, 凸レンズBを通して イ虚像) である。 また, 凸レンズBを通し イ実際の物体) と上下左右が同じ向きである。

理科の凸レンズ光と音の範囲です！！ 星マークをしている(3)が分からないのですが(ちなみに答えは40です！！)分かりやすく教えてもらいたいです！！

とつ 1凸レンズによってできる像について, あとの問いに答えなさい。 実験1 図1のように光学台の上に光源, 凸レンズ, スクリーンを直線上に並べた。図2は、 のときの光源, 凸レンズ, スクリーンを真上から見たときの それぞれの位置関係を模式的に表したものである。 図3は, 赤, 緑, 青, 黄の4つの色のフィルターを用いた光源を凸レンズ側 から見たときの模式図である。 光源は固定し、凸レンズとスクリーンは光学台上をそれぞれ動 かして,スクリーンに光源の像がはっきりとうつったときの, 光源から凸レンズまでの距離と,光源からスクリーンまでの距 きょり 離をそれぞれ測定すると、下の表のようになった。 光源から凸レンズまでの距離[cm] 20 24 30 60 光源からスクリーンまでの距離 [cm] 80 64 60 80 実験2 図4のように, 光学台の上に光源, 凸レンズ, 鏡を直線 上に並べ, スクリーンを鏡のそばに置いた。 このとき, 光源の 像がスクリーンにうつるように, 鏡の向き, スクリーンの位 置と向きを調整した。 図5は,このときの光源, 凸レンズ , 鏡, スクリーンを真上から見たときの, それぞれの位置関係を模式 的に表したものである。 of 図 1 ] ②[ 図2 O 図3 赤色の フィルター 図4 青色の フィルター 図5 /50 A Bi 光源 凸レンズ 凸レンズの軸 光源 凸レンズト 凸レンズの軸 光源から凸レンズまでの距離 光源からスクリーンまでの距 ○ 図6 光源 凸レンズの軸 8 光源 光源 凸レンズ 凸レンズの軸 a スク 2音につい (1) 図1のよ はじいて ①図2 工夫 焦点 凸レンズの軸 スクリー 緑色の 凸レンズ フィルター ・黄色の フィルター スクリーン 鏡 光源と鏡, およびスクリーンは固定し, 凸レンズは光学台上を 動かすと, スクリーンに光源の像がはっきりとうつった。 (1) 図6のaは、光源から出た光が進む道筋の1つを表している。 このaの道筋を進んできた光は, 凸レンズを通過したあと,ど の道筋を進むか、適当なものを,図6のア〜カの中から1つ選 びなさい。 ただし,ウの道筋が凸レンズの軸に平行な光の道筋 であるものとする。 (4点) じく しょうてん [ (2) 実験1に用いた凸レンズの焦点距離は何cm か 求めなさい。(4点) (3) 実験1で, 光源からスクリーンまでの距離が64cmのとき, スクリーンは動かさずに凸 ✓ンズを光源とスクリーンの間で動かすと,光源から凸レンズまでの距離が24cm 以外にも 像がはっきりとうつるところがもう1つあった。 このときの光源から凸レンズまでの距離に cm か, 求めなさい。 (4点) [ (4) 実験2で スクリーンに光源の像がはっきりとうつったとき,どのように見 えるか, ①~④にあてはまる色を, 赤, 緑, 青, 黄の中から1つずつ選び、 答えなさい。 ただし, スクリーンは鏡側から見ているものとする。 鏡、 ア スクリーン 凸レンズ (2) 風の 回 [ て カ た。 ( 8点,完答 ) ] ③[ ] ④[ 3 八 AT スクリーン

(2)と(3)のやり方教えてください🙇‍♀️

図 1 46 凸レンズによる像 図1のように,3個 こうじく のLEDを一列に並べた光源をスタンドの 台の上に置いて, その真上に凸レンズ , ス クリーンをとりつけた装置を組み立て,光 源の緑色LEDを凸レンズの光軸の位置に 合わせた。凸レンズ, スクリーンを動かし て、スクリーンにはっきりとした像がうつ ったときの, 光源から凸レンズまでの距離, 光源からスクリーンまでの距離を調べ,表 にまとめた。 次の問いに答えなさい。 (1) 実験で用いた 凸レンズの焦点 距離は何cmか。 光源と凸レンズの距離 [cm〕 20.0 30.0 45.0 光源とスクリーンの距離 [cm〕 80.0 60.0 67.5 赤色LEDの像の中心と青色LED の像の中心との距離 X 2.0 1.0 [cm] ② 表のXにあてはまる数値は,どのような大きさか。 次のア~ウ から選び,記号で答えなさい。 ア X<1.0 イ 11.0< X<2.0 X>20- ウ 図2は, 光源と同じ大きさの実像がスクリーンにうつったとき の凸レンズとスクリーンの位置である。 赤色LED, 青色LEDか ら出た光a, bの進む道筋を作図して示しなさい。 スクリーン 凸レンズ、 スタンド 円光源 11! icmicmi 13 凸レンズのはたらき 図2 | 赤緑青 凸レンズ スクリーン a 焦点 中心 6の答え (1) -焦点 b 赤緑青 光源 (2) (3) 図2にかく。

4番の問題が全て分かりません。 教えてください🙇

3章 身のまわりの現象 4 凸レンズの焦点距離 焦点距離がわか らない凸レンズを使い, 図のような装置 をつくった。 厚紙とスクリーンを移動さ せ,スクリーン上にはっきりとした像 ができるときの,厚紙と凸レンズの間の距離acmと, 凸レンズと | -acm スクリーンの間の距離bcmを調べた。 厚紙と凸レンズの間の距離α を16cmにしたとき, スクリーン上に、実物の矢印と同じ大きさの 像ができた。 次の問いに答えなさい。 (1) 図の凸レンズの焦点距離は何cmか。 (2) 下線部のときについて答えなさい。 ①6は何cmか。 スクリーン上には,どのような像ができたか。 次のア~エか ら選び,記号で答えなさい。 とうりつ きょぞう ア 倒立の虚像 ウ 倒立の実像 イ 正立の虚像 エ 正立の実像 電球 厚紙 矢 矢印が切り ぬいてある。 凸レンズ スクリーン -bcm- 4の答え (1) (2) 1 (2) LON

画像は y=－x²－8x＋1 についてのヒントなのですが、マーカーを引いた部分()内の符号が本当にこれであってるのか気になります。 この画像についてもしおかしな部分があるようでしたら、教えていただけますと幸いです。

y=-x-8x+1のグラフの軸と頂点を求め、 グラフを書きなさい。 p90 例 2 を読んで書いてみましょう。 まずはy=-x-8x+1 をy=a(x-p)2+q の形に直します。 y=-x2-8x+1 ※x²の係数である-1 をくくり出します =-(x2+8x-1) {(x^2+8x)-1} =-{(x2+2x4x+42-42)-1} ※ (x-4)2=x²-2 ×4x+42 より余分な 42 を引きます =-{(x+4)2-42-1} {} を外すので、全ての項に-1を掛けます。 =-(x+4)2+42+1 =-(x+4)2+17 =- y=a(x-p)^+q のグラフは、y=ax²のグラフをx軸 方向に p、y軸方向に平行移動させたグラフで す。 頂点は、(p,q) となります。 y=-(x-4)2+17 のグラフの頂点は(-4,17)で、 aにあたる部分が10より小さいので上に凸 のグラフです。 軸は頂点のx座標の数値です。 [x= □」と書きましょう。x=0の時､y=-(x+4)2+17 に 0 を代入するとy=1 となるので、このグラフは (0,1)を通ります。 二次関数 のグラフが対象であるという特徴を利用してx=-8 の時、y=-(x+4)2+17 に 8 を代入するとy=1 となるので、 このグラフは (-8,1) も通ります。これらを 元にグラフを作成するとおおよそこのような形になります。 ※P90 例2 参照

②の「a>2fのとき物体より実像の方が小さい」の所が理解できません。解説よろしくお願いします。

物理 問5 光の性質に関する記述として誤っているものを、次の①~⑥のうちから一つ選 6 ① 空気中の光の速さは, 真空中の光の速さより小さい。 ② 凸レンズによる物体の実像は常に拡大される。 ③ 空気中から水面に入射した光の位相は,屈折の前後で変化しない。 ④ 光は横波なので, 一つの方向にのみ振動する偏光をつくることができる。 ⑤ 雨上がりにできる虹は, 光の分散が原因である。 0 ⑥ 人間の目に見える可視光線のうち,最も長い波長域にあるのは赤色光である。

写真の基礎120の問題なんですけど、どうして、最大値･最小値しか答えがないんですか？答えを見てもわからないの教えて欲しいです🙇‍♀️できたら解き方もお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

y=a(x-p)^+αの形にして求める。 a>0のとき,x=pで最小値をとる。 最大値はない。 a<0のとき, x=pで最大値gをとる。 最小値はない。 ②② 定義域に制限がある場合の最大・最小 グラフをかいて, 頂点の位置, 定義域の両端におけるyの値に注目する。 y=a(x-p)^+q(h≦x≦k) の最大・最小は,軸x=(頂点のx座標)の位置に よって,次のようになる。 (下の図はα>0 の場合) izj x 大最 中小 hp k x 最 大最 天 小 h k x 最 [最大 小 hp k x 軸が右外 軸が右寄り 軸が中央 軸が左寄り a<0 の場合は, グラフが上に凸で,最大と最小が入れかわる。 ③③3 最大・最小の応用 (文章題) 1 何を変数 (x) にするかを決め、そのとりうる値の範囲 (定義域)を定める。 Va 最 ijvi phkx 2 最大・最小を求めようとする量 (v) , 変数 (x) を用いて表す。 ③変数 (x) の定義域に注意して、②の関数 (xの式y) の最大・最小を求める。 ✓基本 118 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=4x2 (2) y=3x2+7 (3) y=-6x²+5 (3)y=-2(x+1)(−2≦x≦1) 軸が左外 ✓ 基本 119 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=(x-5)2 (2)y=-(x+8)2 (3) y=3(x-1)^ (4) y=2(x+3)²-5 (5)y=-7(x-2)^+3 □基本 121 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。 (1) y=3x2 (-2≤x≤3) (2)y=-2x2 (5)_y=2(x+1)²—1 (-2≤x≤1) 基本 120 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x²-2x-4 (2) _y=-x²+6x+2 (3) y=2x2+10x+3 (4) y=-3x2+4x-1 (2≤x≤3) (4) y=(x-3)^+2 (2≤x≤5) (6) y=-2(x-1)²+3 (0≤x≤3)

回答の青線を引いたところがどうしてそうなるかがわかりません。明日テストなので早めに回答いただけると嬉しいです！

105 4久小寺式(x+2)(x-α) < 0 を解け。 ただし, aは定数とする。 264* 2次方程式 x² -kx+k+3=0 が異なる2つの正の解をもつような定数k 値の範囲を求めよ。

答えの青枠の部分でなぜそうするべきなのかわかりません。（１）や（2）のような範囲にするだけじゃダメなのですか？

268 f(x)=x2+2x+m(m-4) とする。 これを変形すると f(x)=(x+1)+m²-4m-1 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で ,軸は直 線x=-1である。 (1) x≦1で常にf(x) ≧0 が成り立つのは (3) f(-1) ≥0 [旅] すなわち m²-4m-1≧0 のときである。 これを解いて のときである。 これを解いて m≦2-√5,2+√5 ≤m (2) 1≦x≦4で常にf(x) ≧0 が成り立つのは f (1) ≧0 すなわちm²-4m+3≧0 のときである。 y f(1) -10 m≤1,3≦m 7 xで常にf(x) ≧0 が成り立つのは f (4) ≧0 すなわち m²-4m+ 24 ≧ 0 A 201 4 x m² - 4m+ 24 = (m-2)²+20>0 であるから, すべての実数について 4 ≤ x で 常にf(x) ≧0 が成り立つ。 よっては すべての実数 (2) f(-1) y↑ 1 f(4) -10 x 4 x