28 水平な地面上のP点から質量mの
小物体Aを鉛直に打ち上げ, 同時に
力学
V
Q点から質量M の小球Bを打ち出す。
B
Bの打ち上げ角度αは変化させるこQ
とができる。 Aの打ち上げの初速を v,
a
Bの初速をV(>v) とし, 重力加速度をg とする。
地面
P
A
(1) AがBと衝突しない場合, A の打ち上げから着地までの時間を
めよ。
(2)BをAに衝突させるには,角度αをいくらにすべきか。 sin a を
めよ。
(3) Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。 そのため
はPQ間の距離をいくらにすればよいか。 αを用いずに表せ(以
同様)。
(4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速
の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。
(5) AとBは合体した後、地面に落下した。 P点から落下点までの
離xを求めよ。
(センター試