*軸上を動く点Aがあり,最初は原点にある。硬貨を投げて表が出たら正の方向に1だけ進み、
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裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げるものとして, 以下の確率を求め上
(1) 点Aが原点に戻る確率
(2) 点Aが2回目に原点に戻り, かつ6回目に原点に戻る確率
O
(埼玉大)
(1) 硬貨を6回投げたとき, 表がr回出たとすると,点Aの×
座標は
裏は6-r回。
回答 ()
き x3D1·r+(-1).(6-ヶ)=D2r-6 (r30, 1, , 6)
x座標が0のとき、 2r-6=0 とすると
よって、求める確率は, 6回のうち表が3回,裏が3回出る 日回 o
確率であるから
原点に戻る→x=0
T回目
r=3
19
コ,C,が(1-p)-アで
(4-1=
3
6-3
20
5
Ca
_1
2
ニ
2
2
16
n=6, r=3, p=。
Aさ目同8
裏が1回出て,残りの4回で表が
(2) 最初の2回で表が1回,
の回数の求め方は
2回,裏が2回出る場合であるから, その確率は
(1)と同様。
前半は1r+(-1) (2-カ=
4-2
3
い から r=1
16
2-1
2-6
2C」l
×4C2
ニ
2
2
補足 最初の2回と,残りの4回の試行は独立であるから,そ
れぞれの確率の積が,求める確率となる。
後半は1r+(-1)-(4-)=)
から r=2
A9
