大中小 3 個のさいころを投げるとき, 次のようになる場合は何通りあるか。
(1) 目がすべて異なる。 (2) 少なくとも2 個が同じ目
(3) 目の積が3の倍数 (4) 目の和が奇数
(1) 6x5x4=120 (通り)
(2) 大中小3 個のさいころの目の出方は 6X6xX6=216 (通り)
このうち, 3 個の目がすべて異なる場合は, (1) から, 120 通りある。
よって, 少なくとも2 個が同じ目になる場合は 216一120=96 (通り)
(3) 目の積が3 の倍数になるのは, 少なくとも1 個が3 の倍数になる場合である。
3 個の目がすべて 3 の倍数でない場合は 4x4x4=64 (通り)
よって, 目の積が 3 の倍数になる場合は 216一64=152 (通り)
(⑭) 目の和が奇数になるのは, 3 個とも奇数の場合か, 2 個が偶数で 1 個が奇数(偶偶奇,
偶奇働, 奇偶人) の場合である。
よって, 求める場合の数は 3X3X3十(3X3xX3)x3三108 (通り)