全くわからないので教えてください。

[4] △ABCにおいて, ZBAC = 2ZACB である。 ZBACの2等分線と BC との交点を Dとするとき,BD =D 2, CD =3である。 次の にあてはまる数を求め, 解 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) COSZACD = ア ×ACである。 ニ (2) AB = イ である。 ニ ウ である。ただし, ウ は有理 エ (3) △ABC の面積は, 数, は最小の正の整数とする。 エ オ 2、 (4) △ABD の外接円の半径は, となる。 3

この問題はどうやって解けばいいんですか？教えてください🙏

2 関数y=2r? において, rの変域が -3SrSaのとき, yの変域が0SyS32 です。このとき, aの値を求めなさい。 a ~3

整数問題です。1,2共に分からないのでぜひ回答お願いします。

64 Aを整数とし、 x)%3Dx"+px+qとおく。 (1) 有理数 a が方程式 x) %3D0の1つの解ならば、 alは整数であることを示せ。 2 1)も2) も2で割り切れないとき, 方程式」 (x)%30 は整数の解をもたないこと を示せ。

エ以降が分かりません よろしくお願いします

SELECT 59 難易度 ★ 9分 90 目標解答時間 は 6x+1 である。 このとき, a=[アイウ, b= である。 エ 1 また、2次方程式 2x°+cx+d=0 (c. dは有理数)があり,この方程式は えー 3-1 を解にもつ。 このとき,c= オカ キク d= である。 したがって, 整式Aを 2x°+cx+d で割ったときの商はケ 余りは X一 1 V3-1 サ であり,x= のとき,整式Aの値は である。 ス セ ソ ▲公式·解法集 67 69

全然やり方がわかりません。

[4] AABCにおいて, ZBAC = 2ZACBである。ZBACの2等分線とBC との交点を にあてはまる数を求め,解 Dとするとき,BD = 2, CD = 3である。次の 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) COSZACD ア ×AC である。 三 (2) AB = イ である。 である。ただし, ウ は有理 ウ エ (3) △ABCの面積は, 数, は最小の正の整数とする。 エ 2、 オ となる。 (4) △ABD の外接円の半径は, 3

解説の赤で囲った部分の等式はなぜ成り立つのですか？

262. 〈定積分と不等式) aは正の有理数であるから, x" は区間 [0, 1] で増加する。 (P aが正の有理数のとき, n"+1 A (a+1)2い (n+1)** が成り立つことを示せ。 の 連続な関数 f(x) が区間 [0, 1] で増加するとき, n+1 を示せ。 (17 大阪市大·理,工(後期)) nを自然数とする。 名()-Src)d。 'k-1 ) dx-2)が成り立つことを示せ。 n=1 nn=1 =1 (18 山口大理, dx= S (2)dx=Su ) an n よって れ )=()dxs) |k-1 ゆえに はxに無関係な n n として, 辺々を足すと 定数であるから k=1, 2, 盛)-S)es) Idx n nk=1 2=1 )において, f(x)= x° とすると k-1\a (=S=(Y 4-1rs や 三 nk=1 nk=1\ よって a+1 k=1 +カ 不等式の各辺に文字 けるときは,掛ける 号を確認する。 (a+1) (k-1)°ハn"*K (a+1)2 k=1 k=1」 n+1 (a+1)E (R-1)" ハ (n+1)*+1 合れをn+1におき換 (a+1)E(k-1)"<n*+1 よ k=1 k=1 合k=0 のとき k n+1 2(k-1)= Ek= Z k k=0 k=1 k=1 よって k=1 ゆえに

この問題の回答が知りたいです。お願いします

(15 首都大東京) 43 1)2 が無理数であることを証明せよ。 P(x) は有理数を係数とするxの多項式で, P(/2)=0 を満たしていると する。このとき P(x) は x°-2 で割り切れることを証明せよ。(12 京都大) 7 種々の方程式の問題

解説がなく解き方が分からないので教えて頂きたいです！（特に印の付いたところ）

にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 (3) 次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有 [1) 次の 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c=2, d'+が+c"= 6, +-のとき。 1.1.1 (1) を定数とする。xの2次方程式ー(&+10)x+(10k+1) = 0が重解をもつんの値 イである。ただし、 は、 ア|<| イ とする。 ab+bc+ca= ア イ となる。 (2) xの2次方程式rー5x+2 = 0の2つの解をa, Bとする。また、xの2次方程式 +px+q=0 (p, qは定数)の2つの解はa+2, B+2である。このとき。 p+q=| ウである。 のとき,a'+- ウ g+ 4-/12 である。 3 2次不等式ょ'-8x-33 >0の解と,不等式あくェーa| (a, bは定数)の解が一致 するとき、a= あ= である。 Get 4 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答 - 17 (2)aを-4Sas4を満たす定数とする。放物線y=+7ェーa'+6a+ いて、次の が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 [4) AABC において,ZBAC =2ZACBである。ZBAC の2等分線と BCとの交点を Dとするとき,BD = 2, CD= 3である。次の 答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の 形で答えること。 Dにつ にあてはまる数を求め,解 ア]であり、放物線①の頂点のy座標の最小値 放物線のの頂点のェ座標は は コである。 また。放物線のをェ軸方向に一1. y軸方向に一2だけ平行移動した放物線を②とす る。放物線のの頂点のェ座標は|ゥ (1) COSZACD = 「ア ×ACである。 であり、放物線のの頂点のy座標の最大値 である放物線のをCとすると,C上 (2) AB = イ である。 は である。y座標の最大値が の点(, y)で、xが整数かつyく0となるものは オ 側ある。 (3) AABCの面積は, |ウ である。ただし、 ウ は有理 エ 数。 は最小の正の整数とする。 2、 (4) AABDの外接円の半径は、 となる。 3

（エ）と（オ）の出し方がわかりません。 （ウ）までは解けました。 ②の式にxの値を代入しましたが、答えが違いました。 ちなみに②の式は（x +9/2）の二乗−50ですか？

17 [2]aを -4SaS4を満たす定数とする。放物線y=x°+7x-a°+6a+ ·①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。解答 が有理数となる場合には,整数または既約分数の形で答えること。 放物線のの頂点のx座標は ア であり,放物線のの頂点のy座標の最小値 は イ である。 る。放物線②の頂点のx座標は である。y座標の最大値が の点(x, y)で,xが整数かつy<0となるものは また,放物線のをx軸方向に-1,y軸方向に一2だけ平行移動した放物線を②とす であり,放物線2の頂点のy座標の最大値 である放物線②をCとすると,C上 ウ は エ エ オ 個ある。

初めの3x乗=5〜という文は書かないといけませんか？

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (2) 3*5-2V=5*3"-6 を満たす有理数 x, yを求めよ。 えも多く と大 いう。 基本 167 指針>実数において, ものを 無理数 という。 1)、無理数であることの証明では,有理数であると仮定して,矛盾を導く(背理法)。 12)方程式1つに変数がx, yの2つ。有理数という条件で解くから,(1) が利用できそう。 底が3,5であるから,3"=5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 m (m, n は整数, nキ0) と表される数を 有理数 といい, 有理数でない n 5章 13 33 grby .0 CHART 無理数であることの証明 m (有理数)とおいて, 背理法 () n 先野さ光 -1e+ 解答 (1) 3*=5 を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると,3*=5>1であるから 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き,それによって m x>0で, x=ー (m, n は正の整数)と表される。 -(a事柄が成り立つとする証明法 n (数学I)。 ち 判来の」< ー1 間 0logcos.x m 3=5 s0 よって 3m=5 … 0 0<a--( [) ここで, ① の左辺は3の倍数であり, 右辺は3の倍数ではな43と5は1以外の公約数を いから,矛盾。g トって rけ有理数ではないから, 無理数である。3① 両辺をn乗すると もたない。このとき,3と 5は互いに素 という。 Hosen's3を満 抜m, nの組 12X2V-6-5*-5-2 関連発 展問題