この2つの問題がどちらも回答を見てもよぬ分かりません！解き方教えてください！！ 回答も載せておきます。

練習 138 次の条件を満たす放物線をグ (1) 放物線y=-3x2+x-1 を平行移動した放物線で,頂点が点(-2, 3) である。 81-00SENS-400 (2) 放物線y=2x2+ x-1 を平行移動した放物線で, 2点 (-16) (23) を通る。

点の存在範囲のグラフの見方がよくわかりません。

252 よって、条件を満たす点Pの集合は,原点Oを中心とする半径1の円周 とその内部, すなわち, 線分 BC を直径とする円周とその内部である。 B であるから, 3s+t≦3 を満たす点Pの存在範囲は,下図の網目部分. 143 ベクトルと領域 【解答】 1/2=1とし,OB'=30B となる点をとると, ここで, OP=sOA+tOB =SOA+(30B) =sOA+t'OB 3s+t≦3s+t'≦18 95 APR AO 0 A ポイントは人 上にある よって、 OP = sOA + tOB で,s, tが、 3s+t≦3, st≧1, s≧0 を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲D は, 下図の網目部分である. B' (2) B D ① 12120 12120 OR A よって, Dの面積Sは, B. S=2△OAB BAO ||=2--|OA|2|OB|2-(OA・OB)2 2 0 BOAD ST 内にム =√9.16-64 AND よって、 =4√5. RS-OS-OR また, [解説 OP=sOA+tOB において,s+t≧1 を満たす点Pの存在範囲および s≧0 を満たす点Pの存在 範囲は,それぞれ次図の網目部分になる. O, A, B を同一直線上にない3点とする. において,実数 s,tが次のそれぞれの条件を満たしながら変化する が描く図形は,以下のようになる. TOP SOA+tOB (2) s≧1 (1) s≧0 B 0 A RP- B 0 A

(2)が解説がついてなくてなんでその答えになるのか分かりません。教えて欲しいです！！ 【解答】①b②f③f④e⑤f⑥f

酵素には最も活発にはたらける(ア) 温度があり、一定の温度を超えると反応速度 は急に低下する。 高温により酵素活性が失わ れることを酵素の(イ)という。 高温で酵 素が (イ) するのは、酵素を構成する(ウ) が変性し、立体構造が変化して基質が (エ)に結合できなくなるためである。 → 反応速度 b a f 上図中のaのグラフは、ある酵素反応にお 0 低基質濃度→高 ける基質濃度と反応速度との関係を示してい る。なお、この酵素は37℃およびpH7 のときに最も高い反応速度を示すものとする。 (1) 文中の(ア) ~ (エ)に当てはまる適切な語句を答えよ。 【知技】 (2) 同じ実験を次の①~⑥の条件で行うとグラフはどうなるか。 図中の af から 1つずつ選び、それぞれ答えよ。 また、 同じグラフを複数回選択しても良いもの とする。 【思判表】 ①基質濃度を2倍にする (3) 文字の ②酵素濃度を1/2 倍にする [限] ③溶液の温度を37℃から10℃に下げる 面 (1) COOOF (S) 中国 ④反応液に基質と化学構造が似ている阻害物質を加える 分にあう ⑤溶液のpHを7から9 に上げる F(8) ⑥この酵素がアロステリック酵素で、 非競争的阻害が起こる

この問題の（2 でなぜ選択肢2が成り立つのか分かりません。照明があるのですがらあまりによって何がわかり、どうして矛盾するのでしょうか、、？、 解説お願いします🙏

例題太郎さんと花子さんは次の証明問題について話している。 二人の会話を読んで下の 問いに答えよ。 問題 直角三角形の斜辺の長さが自然数c, その他の2辺の長さが自然数 a, b であるとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。 花子:直角三角形の3辺の長さといえば,三平方の定理だね。 斜辺の長さが c, そ A の他の2辺の長さがそれぞれα, bだから問題は「自然数 α,b,c が a2+b2=c2 を満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である」 という性質を証明することだね。 C b B a 太郎:こんな性質があったなんて知らなかったよ。本当に成り立つのかな。 花子: 例えば, a=3, b=4,c=5のときは,cが5の倍数になっているね。 太郎: 他にアのときもこの性質が成り立つよ! どうやらこの性質は成り立つようだね。 じゃ あ、どうやって証明すればいいだろう。 5の倍数であることを証明するから, mを自然数と してα=5mとおいて考えればいいかな。 花子: それだと,その後どうすればいいかわからないよ。こういうときは,授業で習った 「背理法」 を使えばいいんじゃない? 太郎 : 「命題が成り立たないと仮定して, 矛盾を導く」という証明方法だったから,「 A a,b, chi B を満たし,C」と仮定すればいいね。 (1) アに当てはまる最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩a=1,6=2,c=√5 ① a=1,6=2,c=3 ② a=8,615,c=17 ③ a=13,6=12,c=5 (2) A B C に当てはまる組み合わせとして最も適当なものを、次の①~③のうちか ら一つ選べ。 イ A B 2+b2=c ⑩ 自然数 ① 自然数 2 ② 自然数 C 自然数 ' +62≠c2 ③無理数 a² +b² c² ²+62=c a2+b2=c a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である a, b, c のいずれも5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である 数学- 10

チャート式黄色の必要条件・十分条件の分野です。 コツなどがあれば教えてください。

4 3 オリー (5) 19 (2) ① x=2=x2=4は真 x2=4⇒x=2は偽 (反例:x=-2) x=-2 またはx=2x=4 は 真 x2=4=x=-2 または x=2 は真 ③|x|>0⇒x=4 は 偽 (反例:x=1) es x=4x>0 は真 ゆえに (1) ③ (2) 1 (3) 2

1枚目の問題の解説で、緑のマーカーが引いてあるところが理解できません わかる方いらっしゃったら解説お願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

例題 21 係数に文字を含む2次不等式 α≠1 として,次の2つの2次不等式を考える。 x²+x-6<0 . ①.x2-(a+3)x-2a(a-3)>0 α>アのとき x < イ a+ ウ エ a<x であり、 (1) 2次不等式 ② の解は a<ア のとき x < エ α, イ a+ウ <xである。 ... ② 目安15分 「オカ (2)①と②を同時に満たすx が存在しないのは, as のときである。 またはク≦a

不等式の証明の問題なのですが、(3)が全く分かりません🥲解説よろしくお願いします

13 不等式の証明 (1)x²-6.x+130 を証明せよ. を証明せよ. (2) (a+b)(x+y2) ≧ (ax + by また、等号が成立する条件も求めよ. (i) 6 +1 ≧2 を証明せよ. (3) a>0b>0 のとき b a a b また,等号が成立する条件も求めよ. (6)(a+b) ( 123+1/2)の最小値を求めよ. 不等式 A≧B を証明するとき, 次のような 青講 I. A-B=･...........≧0 II. A=............≧B Iは, AとBがともに式のとき ((2)) IIは, Aが式でBが定数のときに使うのが普通です。 三数のときはたいていの場合, Aの最小値を考えること 2), 不等式の証明は、ある意味では最大値・最小値を 解答 (1) 2-6.x+13=(x-3)2 +4>0 (2) (左辺) (右辺) =(a²x²+a²y²+b²x²+b²y²)-(a²x²+2abxy+b² 2 2 2 2

高校1年生の数学、二次関数で質問です。 よく分からないので説明してくださると嬉しいです💦よろしくお願いします✨ 61.62.です

44 : 第3章 2次関数 18 2次関数の最大と最小 (1) 最大 最小 ・最小 数決定 きの 最小 重要例題 60 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=x2+4x (3) y=2x2-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-3x2-6x+1 (4) y=-x+6x-2 -1≦x≦1) ポイント 1 y=ax2+bx+c の最大、最小 ポイント② 定義域に制限がある場合は, グラフをかいて考える。 頂点の位 y=ax-p)2+α の形に変形して求める。 置, 定義域の端におけるyの値に着目する。 61 関数 y=ax2+2ax+b (−2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値 | が3であるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ただし, a>0 する。 ポイント③ まず, 最大値と最小値を文字(αとb)で表す。 ( (1) x+2y+12=0 のとき, xyの最大値を求めよ。 (2)x≧0,y≧0,x+y=4 のとき,xのとりうる値の範囲を求 めよ。また,x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。 ポイント④ 条件式を用いてx, yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す る。 (2) x+y=4 からy=4-x y0 から 4-x≧0 34 * 事項

さんばんとよんばん教えてください！！

題 2 植物の呼吸と光合成 植物は,昼も夜も 光の強さに関係なく呼吸を行っている。 一方、 光合成は明るい昼間だけ行われるはたらきで ある。 右の図のX, Y, Zは,ある植物の葉 で行われる呼吸と光合成につい 5.植物総合 Z 植物 て、光の強さが異なる条件下で、 2種類の気体の出入りを示して a b O d 9 f g h 光の強さ [万ルクス] 二酸化炭素の質量[mg] 0 0.5 1.0 15 2.0 2.5 3.0 3.5 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +4 C ※ルクス... 光の強さを表す単位 ※二酸化炭素の質量の値の一は放出, +は吸収を表している。 いる。なお、矢印の長さは吸収または放出し た気体の質量に比例して示してある。また, 右の表は、この植物の葉100cm² をいろいろな光の強さの条件に置いたとき, 1時間あたりに吸収また は放出した二酸化炭素の質量を示したものである これについて,次の問いに答えなさい。 (呼吸量は光の強さに関係なく常に一定であるものとする) 2)図のおよびが出入りする葉のつくりの名称を答えよ。 1 図のおよびの矢印が示している気体の名称をそれぞれ答えよ。 合 図のX, Y, Zは,表のa〜hのどの条件での気体の出入りを示したものか,それぞれa~hから選べ。 A (4) 表のhの条件のとき,この植物の葉100cm が呼吸および光合成で放出または吸収した二酸化炭素の質量は, (5) 1時間あたりそれぞれ何mgか。 この植物の葉100cm²を表のhの条件に5時間置き,その後, aの条件に5時間置いた。この10時間で変化 た二酸化炭素の質量は何mgか。 1題 3 蒸散 葉の数や大きさなどがほぼ同 じ4本のホウセンカの枝を用意し,右の A B D A: そのままの葉

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37