この問題を教えてください🙏🙏🙇‍♀️

【4】 右の図は, AB = 6, AD = 4, AE = 5 の直方体である. (1) AC, AGの長さを求めよ. (2) P, Q はそれぞれ辺 BF, CG 上の点である,点A, P, 5 Q,Hを結んでできる折れ線の長さ AP + PQ + QH が最小であるとき, その長さを求めよ. E H 6.83 L B F C Q G

この問題を教えてください🙏🙏🙇‍♀️

10 SAOTH(S) 10.ts 【5】 右の図は,AB=3,AD = 3, AE = 10 の直方体ABCD-EFGH で ある。 辺BF上に点P, 辺BC上に点Qをとる. EP + P Q + QD = lとするとき, 次の問いに答えよ. (1) l の最小値を求めよ. (2)が最小値をとるとき, PQ の長さを求めよ. E D B CH P F

この問題を教えてください🙏🙏

【3】 右の図は, 1辺の長さが6の立方体ABCD であ EFGH る。 M は FG の中点, N は AEを1:2に分ける点である. このとき、次の問いに答えよ. (1) 線分 AG の長さを求めよ. (2) 線分 AM の長さを求めよ. AT&ALGETH FS (3) 線分 MN の長さを求めよ. No E D H B F M

高一の空間図形の問題です。分かりません。教えて下さい。 できるだけベストアンサーにします。

習 右の図のように,正六面体 ABCDEFGH を4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると、 正四面 体 BDEGができる。 このことを利用 して、1辺の長さがαの正四面体の体 積 V を求めよ。 A ST E B D H F IG

高一の空間図形の問題です。角度の求め方を教えて下さい。 できるだけベストアンサーにします。

習2 右の図の立方体ABCD-EFGHについて, 32 次の2直線のなす角0 を求めよ。 ただし 20°90°とする｡ (1) AB, DH (3) AC, FH (2) AB, EG B F A G D H

(2)のOG＝のaを2OMに変えるのは何故ですか？そそまま計算してはダメなのでしょうか？

例題 (1) 四面体OABCの辺 OA, AB, OC の中点をそ OA=a, OB=b,OC=cとする。 れぞれ D,E,Fとし, △DEF の重心をG,直 線 OG と底面ABCとの交点をHとする。 「考え方」 > OG および OH を a,b,c を用いて表せ。 (2) 四面体OABCにおいて, △ABCの重心をG, 辺OAの中点をM, 平面 MBCと直線OG との 交点を N とする. ON を a,b,c を用いて表せ. また, ON: NG を求めよ. KL OL ATJACK 3 空間のベクトルの応用 C1.60 空間の位置ベクトル (1) 合 OG= 3点O,G,Hは一直線上より, @*), OH=k(²a + b + ①より, 点は平面ABC上の点より よって,k= -3/ (2) G は △ABC の重心より, a + b + c C + a a+b OD+OE+OF 2 2 2_2a+b+c....① 6 3+1S 3 よって、k=2より. 4 また、ON=2OG より CLIGJO 1) 点Hについての2つの条件をベクトルで考える。 (i) 点Hは直線OG 上にある (ii) 点Hは平面ABC 上にある (1) G は △DEF の重心より, = k 12/11/01/10/1 + 6 6 OH=20G=2a+b+c 2 c ) = ² ka + k b + b c 6 4 OH OG (kは実数) k→ A 591 20M+OB+OČ 303380 k k -=1 点Nは平面 MBC上の点より12/11/12/11/12/ 3k33 + k+- DIA D _a+b+c 4 ON=30G= 4 ON: NG=3:1 M A-- [44H 3 BO (0) (305) **** O MBCの重心」 B F △ABCの重心G OG=a+b+c 3 エ a + b + c (².2 + b ….① 3 OG= 3点O, N,Gは一直線上より, ON =kOG (kは実数) ①より ON=(OM+130B+/32OC)/21OM+30B+50C E は ABの中点より a+b OE 2 2a+16+1c C1-119 和が4 に着目すると, OG= = 4.2a+b+c 6 4 =401 OG OM, OB, OC で表す TAI-TAL(S) (E) OM, OB, OC の係 数の和が1 M 第4 TO

より、からの15+6t＝10+9tの前の式からこの式になぜなるのか分からないので教えてください。

C1.53 空間のベクトルのなす角 COME とのなす角が等しくなるような実数t の値を求めよ。 小量 a=(4, 0, 3), b=(1,2,2),c=a+th について、とのなす角と 例題 解答 lal=√4°+0°+3°=5 |1|=√1242°+2°= 3 tab=4·1+0·2+3·2=10 ことのなす角をa.cとのなす角をAとすると、COS COSB-10 ca だから, c.b Tellal clo を満たす. 両辺に共通なので,c を計算する必要はない. こを成分で表さなくても... ディここで,c=a+1より Focus a(a+tb) a=lal²+ta·b =25+ 10t より, Sn+de+25+10t __cb=(a+tb)·b=a·b+t|b³|² =10+9t ことのなす角とことのなす角が等しくなるとき ca cb - Tellal Fello ##(0)9 3&50 15+6t=10+9t よって, 10+95 cl·5c-3eti nda 40 t= 3 **** ca Telläl を用いて表せばよい。 . t=3 à + 3/2b £₁ 1 = ²3² よって、より 50/3 c-b cb1 a=(a, a2, 3); = (bı,b2,63) のとき ab=abi+ab+a3b3 £=5;ð $=0-53)=131|18\ a=(a, a2,a3),i=b, b, bs) のときaとのなす角を0 ab abı+ab+a3b3 とすると, cos0= a√²+a₂²+a³√b²+b₂²+b³² 注》角の二等分線を作るには、2つのベクトルの長さをそろえて足せばよい。 41 5+ 6+ ことのなす角を α, ことのなす角をβと すると, cosa-=- 例題 C1.53 の場合,|a| = 5,1=3より方をすればフリー ともに長さが5となる. ca_) Tellal cos β= Tellol COS α = cosβ を満たす. C1-105 言 2 FREN 第4章

高一数Aの空間図形の最初の頃の問題です。 7-12番と、25-28番の丸つけをお願いしたいです！

国平行 1 である.. 7 ･直線!と平面 α が共有点をもたないとき｡lll と表す。 ③ なす角 ② ねじれ 2 ◎平行 2. 右の図の立方体ABCD-EFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】 解答番号 7~12 ① BFとEH のなす角は, 7° ←③ AFとDH のなす角は、 0° ⑤ AF と DE のなす角は, 11° 90回 90 ④ 垂直 ② BDとEGのなす角は,8 ④ AFとCDのなす角は, 10° ⑥ AF とBCのなす角は, 12° 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCDEFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① AD と CG のなす角は、 13° ③ BF と HGのなす角は、 15 10 45 11 Go ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は、16° E D IB E E 12 90 O G

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

この問題の（2）の解き方と答えを教えてほしいです！！

右の図1に示した ABCD-EFGH は, AB=AD=8cm, AE=6cm の直方体である。 頂点Cと頂点Fを結び, 線分 CF 上にある点をP とする。 頂点Aと点P, 頂点Dと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問い に答えなさい。 < 東京都 > (1) 点Pが頂点Fに一致するとき, APD の内角である∠DAPの 大きさは何度ですか。 ( 900- :) - (2) 右の図2は、図1において, 点Pが線分 CF の中点となるとき, 点Pから辺FG にひいた垂線と, 辺FG との交点をQとし, 頂 点A と点 Q, 頂点Dと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 立体P-AQD の体積は何cmですか。 ( 図 1 D E H 図2 D E B