y軸との交点が√3と模範解答のグラフに書き込まれているのですがそれはどうやったら求められるのですか？

期をいえ。 基本事項 9 >0) =>0) えられる。 平行移動 Fo 9 ・π N/O₂! 2π 141 三角関数のグラフ (2) のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 数y=2cos/ 基本のグラフ y = cose との関係 (拡大・縮小, 平行移動) を調べてかく 0 y=2cos/ 2 てグラフをかく要領は,次の通り。 ① y=cose を軸方向に2倍に拡大 ②①を -T ③ ②を CHART 注意 y=2cos √3 12 yA 2 1 π -1 軸方向に2倍に拡大 軸方向に -2 移動したものと考えるのは誤りである。 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 y=2cos(1212-1)=2cos/1/2(-) 1991 よって、グラフは図の黒い実線部分。周期は2ヶ÷ 2 より, y=2cos- OT 3 0 3 y=2cos (0-5) π 2 だけ平行移動 0 π $(2/2/2 - のグラフがy=2cosm2のグラフを軸方向にだけ平行 6 2 43 3 27 レー π! y=coso 3/1/12 (0-158)であるから、基本形 y=cos 0 をもとにし 3 2π #chick 7-7-3 COS π 1 FL I I 5 10 2, 3 T →y=2cos0 ② y=2cos 3π →y=2cos- -y-2 cos/(0-5) →y=2cos- π SARAS |1|2| 7 π ① y=2cose 0 2 I 4π =4π 0 13 3 Tos/a 2 2 AD 基本140 0 2 3 0の係数でくくる。 ・π, 229 0 y=cos の周期と同 じ。 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック (3.0), (1, -2). 試験の答案などでは,上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4ｶであることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 B

この二つの問題についてお願いします

Q1 キリスト教はローマ皇帝によってどのように公認されたか、 その皇帝の名前と公認の理 由と勅書名に触れながら説明しなさい。 Q2 15 世紀の大航海時代の世界周回について、 なぜマゼランは西回りを選択するのか、 「トルデシリャス条約」 成立の経緯とローマ教皇の権威から説明しなさい。

摩擦力と反対向きで同じ大きさの力を加え続けると一定の速さで動き続けるのはなぜですか？ 力を加え続けるのに速さは大きくならないのですか？ 分かる方解説お願いします🙇‍♀️

大至急お願いします🤲 food の複数形はありますか？(foodsになりますか？)

この179の図が全然よく分からないんですけど、なぜこの場合分けになるのか、なぜこの図になるのか教えて頂けませんか？

-1 2 (3) 280 重要 例題 179 対数不等式 不等式2+10g/3<logy w81+210g (1-1/20 ) の表す領域を図示せよ。 [類 センター試験] 指針 前ページで学んだ対数不等式を解く要領で進める。 まず, 0, 底1 の条件を確認。 ①1 真数> 0, 底をyにそろえて, logy A <logy B の形を導くとよい。 そして、 10gy A <logy B⇔A<B 大小一致 y>1 のとき 0 <y<1のとき logy A <logy B⇔A>B 大小反対(不等号の向きが変わる) に注意し,xとyについての不等式を導く。 ········· CHART 文字を含む対数 真数> 0, 底> 0, 底=1 に要注意 解答 真数は正であるから, 1-1/20より 底y yについての条件から logy3= logy 3 logy√y 整理すると 1<logy3+logy(1- logy y<log, 3(1-2) すなわち [1] y>1のとき y> 0, y≠1 -=210gx3であるから、与えられた不等式は 2+2logy3<4logy3+2logs (1-1/2) y<3(1-2) [2] 0<y<1のとき x<2...... y>3(1-2) これらと ① を同時に満たす不等式の 表す領域は、 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含まない。 ②底をそろえる。 0 13 2 x 注意底を3にそろえると, 分母が10gsy の分数不等式が導かれ る(実際のセンター試験ではこの形式)。 この分母を払うとき, 両辺に掛ける式 logy の符号に応じて, 不等号の向きが変わる ことに注意が必要である (練習 179 (1) 参照)。 基本1157 logy√y =log, y <y<- -log, y = 1/2 <1=logyy ■大小一致 3 2x+3 大小反対 ◄y>-x+3 1≦x≦8のとき, よ。 y>3(1-4) 指針 対数関数の! 大 最小問 まず,底を 5 ①の条件を忘れずに! @:y>1 >>y<3(1-3) ③ : 0<y<1 かつ とすると, 「①かつ (② または③)｣ が図示する領域である。 CHART なお、変 log2xの 解答 log2x=t と log lo また 練習 (1) 不等式 10g4x2-10gx64 ≦1を解け。 [類 愛知工大] (4) ③ 179 (2) 0<x<1,0<y<1とする。 不等式10gxy+210gyx-30 を満たす点(x,y) の存在範囲を図示せよ。 Op.293 EX116 1 であるか y=1 ①の範 t= t= をとる t=10 した Rt

【数学　急募】 図形とかの証明の書き方を教えてください🙇‍♀️ 例題とか見ても意味がわかりません… 本当に0からわからないので基礎の基礎（？）から教えてください。 要領悪いので細かく教えてくださると助かります🙇‍♀️

数B 空間ベクトル 下の問題がわかりません。指針のところからわからないです。無知ですみません。 教えてください。よろしくお願いします。

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれag, p とする。 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 [類 立命館大] 基本 39. p.494 基本事項 [4] [1] [2] 指針 球面のベクトル方程式 [1] ||=r 中心C(c), 半径r [2] (-a) (-6)=0 2点A(a), B() が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で、 いずれかの形を導く。 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, l-al=3 を満たす。 また,線分 OQ の中点がPであるから,i=2127 すなわち i=2D である。 よって |2p-a|=3 ! ゆえに, 点Pが満たすベクトル方程式は よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 22 の球面上にある。 ゆえに,点Pが描く図形の方程式はx+(y-3)+2=1/ S OQの中点 ( 2 3 u 2'2'2 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)²+(2y-6)²+(22)² =3² ゆえに x²+(y-3)¹+2¹= AZ ·P [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学Ⅱの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI例題108 参照)] 点Qの座標を (s, t, u) とする。 <s, t, u はつぎの文字。 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)'+u²=32 ...... 0 が点Pと一致するから 2=x, 1/2=y, 1/2 u =2 b B つなぎの文字 s, tu を消 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A(5, 4, 2) とする。 |③77 OP-20A･OP+36=0 を満たす点P(x,y, z) の集合はどのような図形を表す か。 また, その方程式をx, y, zを用いて表せ。 [類 静岡大]

六方最密構造を形成しているのかと考えたのですが、それが誤りだというのをどこから判断すべきかわからないため、教えていただきたいです。 また、(2)の考え方も教えていただきたいです🙇

ある単体の金属結晶模型を組み立てる方法について考えてみよう。 金属原子を PARFOI FONT 197 硬い球と近似し,以下の順序で組み立てる。まず,球を平面に敷き詰めると, 最密充填構造は図1(a)のようになり、球①の周りには球②~⑦が接する。次に, この第1層上に球を最密に敷き詰めるため,図 1(b)のように,第1層にできたく ぼみの上に球⑧~⑩0の要領で球を積み重ね、これを第2層とする。さらに,第3 層として、第2層の上に図1 (C) のように球①~13の要領で球を積み重ねる。この 第3層上に,第1層, 第2層 第3層の順に球を積み重ねる操作を繰り返す。 (a) (b) T 6 6 5 Orxs 5 on ② モル .0 6 11 82 10 e.Ti- 5 12 00.g() 9 3 OS. L 401×88.0 13 ( たとえば塩化ナトリウム図1 ている 200mlの水のモル濃度 である。 設問(1): 組み立てようとしている結晶格子の名称を答えよ。また,この結晶格子 では、1個の球のまわりに何個の球が接しているか答えよ。 に何 設問(2) 図1の球① ~ 13 のうち、球 ⑦ との中心間距離が,組み立てようとしてい 溶けて RICH る結晶の単位格子の一辺の長さと等しい球の番号を答えよ。ただし、 該当する球は一つとは限らない。 該当する球の番号がない場合は 「なし」 と答えよ。 設問(3) 金属が延性や展性を示す理由を, 金属結合の特徴と関連づけて60字以 内で記せ。

鉛筆で線を引いた部分を教えてください！

147 x+my-2m-2=0....... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る, A,Bの座標を求めよ. Q (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①② の交点の軌跡を求めよ. mを実数とする, ry平面上の2直線 mx-y=0…. ①, について,次の問いに答えよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=｣の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1),(2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 . A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから :. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1),(2)より①,②の交点をPとすると ① 1② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) <mについて整理 36 AZ 2 x また,AB=2√2 より半径は √ 2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する ことはないので, 点 (0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点(0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, x=kの形にでき ないからです. 逆に, xの頭には文字 m=0 を がついているので, 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2(1+m) 1+m² y= 2m(1+m) 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし,誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ① より m=y IC ②に代入して,z+y_y_2=0 I I 演習問題 47 YA 2 x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)²=2 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 O これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①, ② の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する HY tを実数とする. xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第 JmK SOR

線で引いたところ途中式お願いしたいです。 自分そこまで字があまりうまくありませんが、書いたので途中式教えてください！

110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし、qは定数とする。 x²+(2-a)x-2a≤0 例題 (2) ax Sax 文字係数になっても、 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず、左辺=0の2次方程式を解く。 それには ①1 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが, ここで は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 x²+(2-a)x=2a≤05 (x+2)(x−a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 2]=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって、 解は x=-2 3] -2 <a のとき, ①の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ー2<αのとき -2≦x≦a ax Sax から ax(x-1) ≤0... α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<α,B<x (x-α)(x−ß)<0⇒a<x<ß α,βがα の式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2)x²の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-B) 0の解αβの大小関係に注意 ...... x(x-1) ≤0 ■] a>0 のとき, ① から よって、 解は 0≤x≤1 e] α=0 のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 ] a<0のとき, ① から よって解は x≦0, 1≦x 上から 0.x(x-1)≦0 x(x-1)≥0 a>0のとき 0≦x≦1; α=0のとき すべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x 0000 [1] 基本106 [2] [3] to ① の両辺を正の数αで割る。 0≦0 となる。 は 「くまたい の意味なので、くと = のどち 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る 負の数で割るから,不等号 が変わる。 (2) について, ax² Sax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからであ