選んだ5人を円
C5
よって
320
重要 例題17
nの式で表される順列
OOOO0
文字aとbをいくつか並べた列のうちで, bが隣り合わないものだけを考える。
文字がn 個並んだものを「長さnの列」 と呼ぶとき
(1) 長さ3の列,長さ 4の列はそれぞれ何通りあるか。
(2) 長さ5の列で, aで始まる列は何通りあるか。また, 長さ 5 の列で、 6で始ま
る列は何通りあるか。
(3) 長さnの列の個数をf(n) とするとき, f(n+2)==f(n+1)+f(n)が成り立
つことを示せ。
【津田塾大)
基本6
指針>(1) 辞書式配列法 を利用し, 条件を満たす列を書き上げる。
(2) 辞書式配列法の利用も列が長くなると大変。そこで(3)との関連もあり, (1)の長さ3
の列と長さ4の列を利用することを考える。
(3)O (1), (2) [, (3)] の問題 解法をまねる
ことも有効。(2) と同じようにして, n の場合
baを追加
f(n)
(一般の場合)を老える