(2)についての質問です。なぜ最初から一次関数だと決められてるんですか？

3 全長2000mの一本道の遊歩道がある。はるかさんは,午前9時に遊 歩道を出発し,途中で10分間休けいした後,ふたたび歩いて午前9 時50分に歩き終えた。下の図は,はるかさんが出発してからx分後 の出発地点からの道のりをymとして,はるかさんの進んだようすを 表したグラフである。 y(m) まい 2000 1000 はるか 3 ・判・表 8点×3 (1). y=40x (2) y=80x-2000 (3)午前9時 25分 ② P.66 10 20 30 40 50 (1)休けいする前のはるかさんについて,yをxの式で表しなさい。 60 x(5) 0≦x≦30 のグラフが休けいする前のはるかさんのようすを表している。 原点を通る直線だから, y=ax と表され, 点 (30, 1200) を通るから, 1200=ax30a=40 (2)休けいした後のはるかさんについて,yをxの式で表しなさい。 40≦x≦50 のグラフが休けいした後のはるかさんのようすを表している。 2000-1200_800 -=80 10 2点 (40, 1200), 50, 2000 を通る直線だから,傾きは, 50-40 y=80x+bに,x=40, y=1200 を代入すると, 1200= 80×40+bb=-2000 止む山

中学数学です。 こちらの問題の(3)の思考プロセスを教えていただきたいです。 「優さんはコンピュータを使って、関数のグラフや図形について調べました。きこコンピュータでは、一次関数y=ax+bのaとbに値を代入すると画面に直線が表示されます。あとの(1)から(4)までの各問い... 続きを読む

(1) 優さんが代入したαの値は,正の値,負の値 0 のい れになりますか。 また, 3a+bの値は,正の値,負の 値 0 のいずれになりますか。 それぞれ答えなさい。 図 1 y さらに,優さんは,aとbの値をいろいろと変えました。 y=ax+b a = 0, b = □ 優さん 10 2 まず, αの値は変えずに の値は大きくすると、 図1の直線をy軸の正 の方向へ平行に移動した図2の直線 ①が表示されました。 次に,aとbの値 を変えると、 図2の直線②が表示されました。 中 (2) 図2の②の直線を表示するには、 図1の直線とくらべ て,aとbの値をどのように変えましたか。 下線部のよ うに 「αの値は~6の値は~」 の形式で答えなさい。 図2 01 04-08 28 ② \ A (c) 01-0 y=ax+b ①a=,b=ロ ②a=,b=0 次に優さんは,コンピュータの画面上に4点A, B, C, Dをとり、四角形ABCD を表示しました。 そして 図3の ように, B, C,Dは動かさず, 点Aは点線上を動かす ことにしました。 図3 10 B x A x 図4は,点Aが①,②,③④の順に点線上を動くとき,点AとB,BとCCとD,DとAを で結んでできる図形が変化していく様子を表しています。

中学数学です。 こちらの問題の(3)の思考プロセスを教えていただきたいです。

[12分 2 優さんは,コンピュータを使って,関数のグラフや図形について調べました。このコンピュータでは, 1次関数y=ax + bのaとbに値を代入すると画面に直線が表示されます。 後の (1) から (4) までの各問い に答えなさい。 はじめに,優さんは, a と にある値を代入すると図1の直線が表示されました。

この問題でグラフを書くとなっているのですが 3次関数のグラフって書けますか?だいたいって感じですか？ 微分してもうまくいかなくて💦 簡単なグラフだったらすみません、、

0000 広めよ。 めよ。 (2)東京電機大 245 246 重要 257 係系に注意 YA 2 151 BA 基本 251 3次曲線と接線の間の面積 「もの面積Sを求めよ。 393 00000 曲線y=x-5x2+2x+6とその曲線上の点(3, -6) における接線で囲まれた図 | 指針 面積を求める方針は 1 グラフをかく ・基本 248 250 重要 252 2 積分区間の決定 ③上下関係に注意 また、積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 本間では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 3次曲線y=f(x)(x3の係数がα) と直線y=g(x) がx=αで接するとき、等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-β) が成り立つ。 y=3x²-10x+2であるから, 接線 の方程式は 解答 ERUT SU (-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) 曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(a)) における接線 の方程式は y-f(a) f'(a)(x-a) 0 すなわち y=-x-3 3 0 x 2 線の概形について _342 参照。 ここで 値を求める必要は この接線と曲線の共有点のx座標 は,x-5x2+2x+6=-x-3の解 である。 -6 これからx-5x2+3x+9=0(*) ゆえに (x-3)(x+1)=0 よって x=3,2-10 y=x-4xにつ =x(x+2)(x-2) 由との交点のx座 x=0, ±2 線 y=3x2 は原点 する, 下に凸の放 したがって図から,求める面積は S={(x-5x2+2x+6)-(-x-3)}dx =S(x-3)(x+1)dx 左辺が (x-3) を因数に もつことに注意して因数 分解。 1-5 3 93 3-6 -9 1 -2 -3 23 1 33 03 1 1 0 ( 7 7章 回新 =S,(x-3)"{(x-3)+4}dx=S{(x-3)"'+4(x-3)")dx(xa)(x-3) x- 4 13 313 -3) 3- +4 3 -1 -64+- == 256 64 3 = =(x-2)^{(x-2)-(B-α)} 3 f(x-a) dx= (x-a)*+1 n+1 +C m 積

黄チャートの数Iの例題65の問題で、赤の線で引いているところがわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

α は定数とする。 a= めよ。 CHART & SOLUTION 定義域全体が動く場合の2次関数の最大・最小 大 軸と定義域の位置関係で場合分け 1=(S)=(0)\ 定義域が a≦x≦a+2であるから,文字αの値が増加すると定義域全体が右へ移 また (α+2)-α=2であるから、定義域の幅が2で一定。 軸の位置が[1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外にある場合に分けて 解答 f(x)=x²-2x+2=(x-1)2+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=1 であ 基本形に変 る。 [1] α+2 <1 すなわち [1] |軸 10 [1] 軸が定義 α < −1 のとき るから,定 図 [1] から, x=α+2 で最小とな 最小となる る。 最小値は f(a+2)=a2+2a +2 |x=1 x=a x=a+2 [2]a≦1≦a+2 すなわち [2] -1≦a≦1 のとき 図 [2] から, x=1で最小となる。 最小値は f(1)=1 最小 x=ax=1x =α+2 [3] 1 <α のとき [3] 軸 図 [3] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a2-2a+2 ← 1≦a+2 か -1≤a [2]軸が定義 ら, 頂点で [3]軸が定義 あるから,定 最小となる |最小 x=1x=ax=a+2 x=1 で最小値1 [1]~[3] から α < −1 のとき -1≦a≦1 のとき α>1のとき x=αで最小値α2-2a+2 書く。 x=α+2 で最小値α² +2a+2 答えを最後

二次方程式の質問です チャートの解説とは違う組み合わせで解いたんですけど答えが合わないです この解き方がダメな理由を教えてください

212 1. 基本 例 129 2次方程式の解と数の大小 (2) 00000 | 2次方程式 ax-(a+1)x-a-3=0が,-1<x<0, 1 <x<2の範囲にそれぞれ 1つの実数解をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。 指針 f(x) =ax²-(a+1)x-a-3 (α0) として p.207 基本事項2 重要 13 [a<0] [a>0] y=f(x) グラフをイメージすると, 問題の条件を満 たすには y=f(x) のグラフが右の図のよ うになればよい。 + 0 1 すなわち f(-1) f (0) 異符号 L 2x O [f(-1)(0)01 かつ f(1) f (2) が異符号 [f(1)f(2) <0] である。 αの連立不等式 を解く。 T TO 0 ly=f(x) 2次方程式 128 129のように、2枚 豚の存在明の問題 このの存在範囲の問題につい 方式の実数解を 方程式(x)=0がわくと gの範囲に共有 + CHART 解の存在範囲 f(b)f(g) <0ならとの間に解(交点) あり f(x)=ax²-(a+1)x-a-3とする。 ただし α≠0 f(-1)f(0) <0から 2次方程式であるから、 (x2 の係数) ≠0 に注意 注意 指針のグラフから かるように,a>0 の問題は、題 126, 一方程 方程式(x) の範囲に実 ●グラフが指定され 2次関数のグラフ [1] 判別式 D この3つの条件に 放物線y=f であるとき, 件となる。 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x) が-1<x<0, 解答 1 <x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)(0) <0 かつ f(1)(2)<0 ここで f(-1)=a(-1)-(a+1) (−1)-a-3=a-2, が下に凸),a< 0 (グラ f(0)=-a-3, f(1)=α・12-(a+1) ・1-a-3=-a-4, が上に凸) いずれの場合 f(-1)f(0) <0かつ [1]判別 f(2)=α・22-(a+1)・2-a-3=a-5 (a-2)(-a-3)<0 ゆえに (a+3)(a-2)>0 よって a<-3, 2<a また,f(1)(2)< 0 から ...... ① ゆえに (-a-4)(a-5)<0 (a+4)(a-5)>0 よって a<-4,5<a ...... ① ② の共通範囲を求めて a<-4,5<a これは α=0を満たす。 f(1)f(2)<0 が、題意を満たす条件で る。 よって, α>0のとき α < 0 のとき などと場合 けをして進める必要はな を意味す ●グラ 上の p する [2] 軸の [3] [1] [2] -4-3 2 5

Ⅳの（3）でd/３までの釣り合いが安定でそれより大きくなると不安定になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

図 2-3 (a) のように, 前間と同じ平行板コンデンサーの極板P を自然長 ばね定数の絶縁体の軽い ばねに接続し ばねの他端を壁に固定した. また, 極板 P2 を壁から距離 l+dの位置に固定した (極板の厚さ は無視できる)、 極板 P1 P2 には, それぞれ電荷 +Q (Q > 0), -Qが蓄えられている。 また, 壁とばねの静 電誘導による電荷は無視できるものとする。 質量mの極板P は極板P と平行な位置関係を保って左右にな めらかに動くことができるものとする。 極板P1 に力を加えて壁から距離の位置に保持した。 極板P1 と極板 P2の間の電場の大きさをE。 とする. 図2-3 (b) のように極板P」を壁から距離(+ェの位置にゆっくりと移動した。 極板 P, にばねからはたら く力と極板間の静電気力がつりあうときの位置を Q, Fo, k, m, co のうち必要な記号を用いて表せ、ただ し, 0<x<d とする. ⅣV 次に, P1 を図2-3(a) の位置に戻し、 図2-4 (a)のようにスイッチと電圧Vo(> 0)の直流電源に接続し た。その後、スイッチを閉じ, 極板 P, に力を加えて図2-4(b) のように壁から距離+æの位置にゆっくり と移動した(ただし<z<dとする)。その後,極板 P, を移動するために加えていた力をなくした。導線が -Kx Pl + Q 0000000000 d (a) 10000000 極板P が及ぼす力は考えない (1) 極板 P1 が壁から距離1+の位置にあるときに極板P, にはたらく力F (x) を Vo, S, d, z, k, m, Eo のうち必要な記号を用いて表せ。 ただし, 極板 P1 から P2 に向かう向きを正とする. (2) 極板 P1 にはたらくばねからの力と極板間の静電気力がつりあう位置が存在するためには, Vo はある上 限値Vm より小さくなければならない。このVm を S, d, k, m, so のうち必要な記号を用いて表せ. (3) Vo Vmの場合に存在するつりあいの安定性について説明せよ。 ただし, 「a <æ <bの範囲に存在す るつりあいは安定(または不安定)」 という形式で,存在するすべてのつりあいについて言及せよ. Foyd FEQ P₁ P2 +Q 0000000000 HI l+x (b) ・ 114471 9 図2-3 P₁ P₂ 0000000000 V₁ (a) 図2-4 l+x d-x GV (b) 萬 Fol F:EG

どうしたら、ACと平行の線を引けますか？

85=8A 2008 08 09 [-a+70 ] 5 面積が等しい三角形の作図 S 下の図のような, 四角形ABCD がある。 こ IZ OZ の四角形と面積が等しい三角形を、定規とコンパス を用いて, 1つ作図しなさい。 6 B A C <15点〉 (R6新潟) [融合問題 関数のグラフと図形の面積 y

【至急お願いします！！】二次関数のグラフの問題です。(4)がわかりません。 三角形APQが正三角形じゃないかなーとは思うのですが、そこからがわかりません…。 見えにくい部分があると思うので遠慮なく言ってください。 書き込み多くてすみません💦

のように、 数 y=ax のグラフ上に点 A4, 8) がある。 点B(12,0)は、直y-x- 対 Cは、y軸に関して点と対称な点である。また、2点 はともに 点で、点ではx軸の正の部分を,点Qは直線のy座標が正の部分を働く。このとき、次の に答えよ。 ただし, 0 は原点である。 a 2+6, +6mm (1)の値を求めよ。 (2) BCを求めよ。 (3) APQの面積をSとする (ア)PQがx軸に平行で, Sの値が18となるときの点Qの座標を求めよ。 ただし、2点P,Qのy座標は8より小さいものとする。 (イ) ある点Pに対しては、直線上のどこに点QがあってもSの値が一定となる。 このときの点Pの座標を求めよ。 4 YAAPQ のの長さの和が最小となるときの点の座標を求めよ。 C 8 40 y=ax -a る:x-4 Q B 12

この問題の解き方を教えてください🙏

3 1次関数のグラフと図形 図で, 0は原点, A, y Bはそれぞれ1次関数 y=1/2x+b (bは定数)のグ B A xC ラフと軸軸との交点で ある。 △BOAの内部で座標, 座標がともに 自然数となる点が2点であるとき がとることの できる値の範囲を, 不等号を使って表しなさい。 た だし,三角形の周上の点は内部にふくまないものと する。 <愛知> (5点)