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化学 高校生

水和がしにくいということではないですか?

B 電解質の溶解のしくみ イオン結晶の溶解 イオン 結晶は静電気的な力でイオンが結 合してできた物質であり,一般に 水に溶けやすい。 たとえば,塩化 NaCl 結晶 水和したCI H2O 水和したNa* ナトリウム NaCl の結晶を水に溶 ▲図2 イオン結晶の溶解 かすと, ナトリウムイオン Na+と塩化物イオン CF に分かれる。 電解質 水溶液では、水分子が極性をもつため、イオンとの間に静電気的な引力 き イオンは水分子に囲まれて、他のイオンと離れた状態で存在する。 現象を水和といい, 水和したイオンを水和イオンという。 イオン結晶で hydration hydrated ion 硫酸バリウム BaSO」, 炭酸カルシウム CaCO3 などのようにイオン結 強さが大きい結晶は, 水和してイオンに分かれにくく、水に溶けにくい。 ま イオンは,ベンゼン CH6 やヘキサン CH14 などの無極性の溶媒分子と つきにくいため, イオン結晶はこれらの無極性分子の溶媒には溶けにく ■塩化水素の溶解 塩化水素 HCI は分子であるが, 極性が強く, 水 共有結合が切れて,次式のように電離して, 水によく溶ける。 このと CIが水分子に囲まれて水和イオンとなる。 HCl + H2O → H3O+ + CI 参考 塩化ナトリウムが水に溶解するようす。 「分子動力学」 というシミュレーションに基づき, NaCl の結晶の溶解の過程 を推測できる。 NaClを水に入れた瞬間 1.6 x 10-12 秒後 -N C 7 5.6 x 10-12 秒後 が水和しているよ 図はシミュレーションした結果を画像化したもので, イオンの水和と溶解 さが示されている。 はじめに, CI が水和し、 次に Na がわかる。 このように観測することが難しい現象などを すことで,視覚的にとらえ, 分析することができる。 シミュレーション

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数学 高校生

一番のx=って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか?

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

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