応用
例題
4
3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする△ABCについて, 等式
y=(1+√3i)ß-√3ia
が成り立つとき, 次のものを求めよ。
(1) 複素数
r-a
B-a
の値
(2)△ABCの3つの角の大きさ
r-a
考え方
5
の値から,2辺の比 AB: AC, ∠Aの大きさを求める。
B-a
解答 (1) 等式から
r-a=(1+√3i) (B-α)
r-a=1+√3i
よって
B-a
(2)(1)より
g_d=1+√3i=2(cos/+isin / )
3
YA
10
-a
=2から
B-a
2β-α|=|r-al
2AB = AC であるから
AB: AC=1:2
C(y)
第3章
複素数平面
26
A(a)
π
3
B(β)
x
また, arg==2から
B-a
O
∠A=7
3
よって, ABC は図のような直角三角形で
π
π
∠B=
<C=
=
2'
6
3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABC について,等式
y=(1-i)a+iß が成り立つとき,次のものを求めよ。
練習
29
(1) 複素数
7-a の値
B-a
(2)△ABCの3つの角の大きさ
W
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