類題1
左の例題1において、 妹はAs
例題1
1次関数の利用 (速さ 時間 道のり)
んと別れてから分速60mで歩いてい
たところ,図書館に着くまでにAさ
んに追いつかれた。 2人が出発して
からェ分後の,家から妹のいる場所
までの道のりをymとして, 次の間
Aさんと妹は,家から2000m離れ
た図書館に行くことにした。 2人は
9時に家を出発し,同じ速さで歩い
9(m)
(図書館)2000
1600
1200
ていたところ, 途中でAさんが忘れ
物に気づいたので, 妹と別れて急い
800
400
z(分)
8 16 24 32
右の図は,2人が出発してからx分後の,家からAさんのいる場所ま
での道のりをymとして, rとyの関係をグラフに表したものである。
で家に戻り,再び図書館に向かった。
(家)0
(9時)
いに答えなさい。
(1) Aさんと別れたあとの,妹が進
むようすについて,xとyの関係を
表す式を求めなさい(変域は答え
なくてよい)。
(1) Aさんが妹と別れたのは何時何分か求めなさい。
(2) Aさんが家を再び出発してから図書館に着くまでについて, xとy
の関係を表す式を求めなさい(変城は答えなくてよい)。
解き方
(1) 右上がりの直線から, 右下がりの直線に変わる点のr座標を読み取る。
=8のとき,グラフは右上がりから右下がりに変わる。
圏 9時8分
(2) 上のグラフのうち, 2点(12, 0), (32, 2000)を通る直線の式を求める。
(2) 妹がAさんに追いつかれたのは
何時何分か求めなさい。
2000-0
32- 12
傾き=
=100より,求める式はy=100c+bと表せるから, c=12,
リ=0を代入して, 0=100×12+6, 6=-1200
y=100x -1200
