2と3の求め方教えて欲しいです！ 飽和水溶液が3.7倍になっているから、出てくる結晶も3.7倍になると考えたのですが、違ったみたいです🫠

さい。 40 140 2. 100gの水にそれぞれ塩化ナトリウムと硝酸カリウムをとかして飽和水溶 液をつくった。表は,そのときの水の温度と必要な塩化ナトリウムと硝酸カリウ ムの質量をまとめたものである。 あとの問いに整数で答えなさい。ただし,必要 であれば小数第1位を四捨五入しなさい。 H2O の温度 Nace KNO 硝酸カリウ 02 0 10 20 30 40 50 35 35 36 (40)4 36 36 37 28 13 22 32 46 64 85 (1) 30℃の水 150gで,塩化ナトリウムの飽和水溶液をつくった。 この水溶液の 質量パーセント濃度は何%か。 (2)50℃の硝酸カリウムの飽和水溶液370gを20℃まで冷却した。 硝酸カリウム の結晶は何g出てくるか。 (3)10℃の硝酸カリウムの飽和水溶液183gを40℃まで加熱した。 この水溶液に は最大であと何gの硝酸カリウムをとかすことができるか。 710

至急です‼️（2）の②の解説をお願いします 答えはm+n²-2n+1です ベストアンサーさせていただきます🙏🏻よろしければ他に上げている質問も拝見して頂けると助かります🙂‍↕️

3 6 ... 右の図のように, ある規則にしたがって自然数が並んでいる。 このとき,上からm行目, 左からn列目の自然数を ≪m,n ≫ と表すことにする。 例えば,≪2,3≫=6, 4, 2≫=15であ る。このとき, 次の問いに答えなさい。 1行目 1 2 5 2行目 4 3 5列目 4列目 10 3列目 2列目 1列目 17 18 9 3行目 9 11 18 8 7 12 19 4行目 16 15 14 13 ... ... ... ... 789 ... 170 Liv にあてはまる数を求めなさい。 (1) 太郎さんと花子さんは,図の規則性について話し合っている。次の会話文を読んで, 12 144 143 142 141 140 139 138 137 136 i 太郎:m≧nのとき,m行目n列目にある数を求めよう。 図の中で、すぐに規則性が見つけられ そうなところはないかな? 花子:1列目に注目すると,上から 1, 4, 9, 16, となっているよ。 太郎:例えば,≪4, 3≫ の数を求めるよ。 4行目の1列目に注目すると,《4, 1≫=16, 《4,2≫=15,≪4,3≫ = 14となるね。 同じように考えると, 12, 1≫= ii (36になるね。 から,≪12,9≫= 1144 だ 花子:この求め方ができるのは, m≧nのときだけだよ。 <nのときはどうなるかな? 太郎:例えば,≪2, 4≫ の数を求めるよ。 4より1小さい数は3, 3行目の1列目に注目して, 32=9から考えるとわかりやすいよ。 ≪3, 1≫ = 9, 1行目に戻って, 《1,4≫=10, ≪2,4≫=11となるね。 同じように考えると, 《1, 14≫= <8, 14>= iv 177 になるね。 170 だから、 2 24 12 144 13 (2)次のとき,《m, n≫ の数を, それぞれm, nを用いた式で表しなさい。 ただし、式はかっこをは ずしたもっとも簡単な形で表すこと。 ①m≧nのとき m²-(n-1) m²-n+l BOAD 香 m<nのとき 169

②と③の目的は結晶を取り出すことだからその実験の過程はなんでも良いのですか?

2 3つのビーカーA~Cを用意し,次の手順にしたがって, ミョウバン, 硝酸カリウム, 塩化ナトリウムの結 晶をとり出す実験を行った。表は, ミョウバン, 硝酸カリウム、塩化ナトリウムの 水 100g に溶ける質量と 温度の関係を表したものである。 -手順- 表 ① 3つのビーカーA~Cのそれぞれに, 60℃の水 100g を入れ, ビー カーAにはミョウバンを,ビーカーBには硝酸カリウムを, ビーカー Cには塩化ナトリウムを, それぞれ溶け残りがないようにかき混 ぜながら加え, 飽和水溶液をつくる。 温度 ミョウ バン 硝酸 カリウム 塩化ナト リウム [℃] 〔g〕 〔g〕 〔g〕 0 5.7 13.3 35.7 2 ビーカーA,Bの水溶液の温度を30℃まで下げ, ろ過して結晶 をとり出す。 返していくと、 Cの加 30 16.5 45.6 36.1 60 57.5 109.2 37.1 A.B1出す。 3 ビーカーCの水溶液を蒸発皿に少量入れ, 加熱して結晶をとり 2

(2)の問題文の意味がわかりません。教えてください。

重要 例題 190 変量を変換したときの相関係数 00000 xyの平均をそれぞれx,y,xy とし, x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分 2つの変量x,yの3組のデータ (x1,y1), (X2, y2), x3, y3) がある。 変量x,3 散を xy とする。 このとき、 次の問いに答えよ。 (1) Sxy=xy-xy が成り立つことを示せ。 (2)変量zをz=2y+3 とするとき, xとzの相関係数 rx2 は xとyの相関係数 xyに等しいことを示せ。 指針 (1) 基本 185 18 188 S=1/2(x-1)(x) (ューン)) の右辺を変形する。 (2)変量zz=ay+b とするとき, z=ay+b, s2=|alsy (p.306 基本事項参照) が成り立つ。このことと (1) の結果を利用する。 Xy, + XzYz + X373) 2 3 (08.06.01 (pal0,0s.0) {(x-x)(フェーン)+(x2-x)(y-y)+(x3-x) (ys-y)} みとなの共分散、目 (1) Sxy = 解答 平均 割る = = 3 3 {(xy+x2y2+x3y3x(y1+y2+y3)(x+x2+xy+xy} (x₁₁+x212+x333) - Y₁ + y 2 + y 3 _ x₁ + x 2 + x3.y +x •ÿ x 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x.y 3 (2), xz のデータの平均値をそれぞれ, xz とする。 回 [図 (1) 00g( また,xとの共分散を Sxz とし,Zk=2yk+3(k=1, 2, 3) とする。 OT 08 x=1/2(x121+X222+x323)=1/32(x(y+3)+x2(2y2+3)+xs(2y+3) (1)から Sxz=xz-x・ス とここで =2° よって 3 Sxz=2xy+3x-x ・(2y+3)=2xy-2xy =2(xy-x.y)=2Sxy 2の標準偏差を Sz とすると, Sz=2sy であるから =2(x1+x2y2+xays) +3. x+x2+x3 =2xy+3x 3 (S) 参 散布 ここ よう y { O 4 Sxz 2Sxy Sxy rxz= =rxy = SxSz Sx*2Sy SxSy [参考]一般に2つの変量 x, y について, Sxy=xy-xy が成り立つ。 また変量z を z=ay+b とするとき, Sxz = αSxy が成り立つ。 2000

ここの変形ってどうなってますか、

a 2章 8 正規分布 7 よる近似 従う。 p.451 基本事項 30 40 50 26 0.004 0.001 0.000 -4 0.025 0.005 0.001 80.073 0.021 0.005 3 0.137 0.054 0.017 0.185 0.099 0.040 0.192 0.143 0.075 0.160 0.167 0.112 0.110 0.162 0.140 0.063 0.134 0.151 0.031 0.095 0.141 0.013 0.059 0.116 0.005 0.032 0.084 SPVER 69 二項分布の正規分布による近似 の範囲の値をとる確率を求めよ。 ただし, √2 =1.41 とする。 個のさいころを360 回投げるとき 6の目が出る回数を X とする。 Xが次 150≤ X ≤60 CHART & SOLUTION B(n, pq1p とする。 ますとかの確認( (2) X 1 360 ≤0.05 nが大なら正規分布 N(np, npg) で近似 360は大きいから,正規分布で近似。 p.451 基本事項 3 の目が出る回数 Xは二項分布 B360. に従い,近似的に正規分布 N60, (52) 2)に 使う。 →更に標準化する。 457 目が出る確率は1/3で、Xは二項分布 130.12) に従う。 -0.12 (62) 013×30 73x(10-2100 0.001 0.016 0.055 -000 0.007 0.032 0.003 0.017 0.001 0.008 Xの期待値と標準偏差は m-360-60, -360-15-5√2 nは十分大きいからXは 近似的に正規分布に従う。 m=np, o=√npq 0.000 0.004 X-60 よって、 Z は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。正規分布表を利用でき 0.001 52 る。 0.001 0.000 1) P(50X60)-P 150-60 52 60-60 $25 52 を四捨五入して を示してある。 して省略した。 右対称になり、 (1p) であ =P(-√220)=p(√2) =p(1.41)=0.4207 3000.05)-PX-60118)-P(5/27/518)14 =P(LX-60|≦18)=P -P(IZIS 18 52. 18 =2pl =2p(2.54) 52 189√29.1.41 5 5/2 5 =2×0.4945=0.989=2.38≒2.54 N(0.1)に ♪)に従う PRACTICE 69 mp(1-p)) したら100点を得点とするゲームを考える。 さいころを80回投げたときの合計得点を このとき、 X46 となる確率を求めよ。 ただし, [類 琉球大 さいころを投げて、 1.2の目が出たら0点 3.4.5の目が出たら1点 6の目が出

仮説検定 結局これは何をしているんですか? 公式はわかっているのですが、結局何をしたかったのかがわかりません。

第5問 (1) 2枚の硬貨を同時に1回投げる試行を100回繰り返した結果, 2枚とも表が出 回数は20回であったので, 2枚とも表が出る比率 (標本比率) は 20 100 である。 1回の試行で2枚とも表が出る確率をして に対する信頼度 95% この信頼区間を作る。 100回の試行において2枚とも表が出る回数を表す確率変数 Xは二項分布 B (100, p) に従い, X の平均は100p 分散は100p (1-p) であ 1. 2. ⑤ る。 の正規分布に従う。 よって、 確率 0.95 で 試行回数100は十分大きいので, Xは近似的に平均 100p, 分散 100p(1-p) ① |X-100p|≦1.96 100p(1-p) が成り立つ。 ①に試行の結果 X = 20 を代入すると 独立であることによる。この 独立性は2枚の硬貨の独立性 ではなく、試行の結果が過去 の履歴によらない(硬貨は記 憶をもたない)という独立性 である。 (2)円 120-100pl≦1.96,100p(1-p) となり, 両辺を100で割って |-|≤1.96 p(1 - p) 100 となる。②の右辺は小さい数なので、左辺も小さい数であり,pは // (標本比 率)に近い。そこで,右辺のを1/3で置き換えると 10.2-1.96-2 |-|≤1.96 1.96 . 100 =0.0784 50 となるので半径は 0.1216≦p ≦ 0.2784 P が得られる。これがpに対する信頼度 95%の信頼区間であり,p= 範囲に含まれるので、この結果により2枚の硬貨の表裏が独立であることが期 ・待される。 1はこの ++ (2)2枚とも表が出る確率が と言えるかどうかを,有意水準 5% で仮説検定を Jef 確率変数X が二項分布に従 うのは,100 回の試行結果が 二項分布 B(n, p)に従う確 率変数 X の平均 (期待値) E(X) および分散 V (X) は q=1-pを用いて E(X)= np V(X)=npa と表せる。 p1のとき p(1 - p) ≤ であるから,②の右辺は 0.098 以下である。 左辺はそ の値以下であるから,と1/3 はほぼ等しいと考えてよい。 40 となり0.05 結局、信頼区間 2枚の硬貨 信頼区間 まれるとはいえ 性が言えたと の仮説検定 はないという なない。 したがって、 いると考えら 回数を増 第6問 OX 直線A したが また、 であり する。 PO 変化→帰点変化あり 無仮説は「+」であり、対立仮説は「考である。⑩① 帰無仮説が正しいとすると, Xは二項分布 B(100+)に従う。 したが よう したがって, A Xは平均25 分散の正規分布に近似的に従うため、確率変数 Z=X-25 75 4 +PO は標準正規分布に近似的に従う。 試行の結果に対応するZの値は, 小数点以下 第3位を四捨五入すると すなわち、 z = 20-25 2 2√3 =-1.15 75 √3 3 4 である。 標準正規分布において P(0 ≤ Z ≤1.15) = 0.3749 であるから -6-9- <v3=1.73 を用いる。 なお、3で計算すると -3=-1.73 = - =-1.16 であり P(0 ≤ Z ≤1.16) = 0.3770 となる。 直 と同 す B

(3)の問題で、直線ORと直線PQの傾きが-2で同じな理由を教えて欲しいです。(傾きが-2な理由は分かります。)

p.72 2 p.84 B1 06 右の図のように、関数y=ar のグラフ上に2点P、Qが あり、点Pの座標は (-2,-4)、 点Qのx座標は4である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 -4=4a -1=a (2)直線PQ の式を求めなさい。 x1-64 y-4 1-12 2212秒後 P(-2,-4)Q(416) y=ax+bu y=-241 2_02. y=ax² y=x2 数y=ax2 5章 416 =-2 (3)関数y=ax2 のグラフ上に、 座標が(2,-4) となる点Rを -16=-2x4+6 -16+816 y=16 とると、△OPQ=△RPQ となることを説明しなさい。 8点×3 711290m² (1) 図形と相似 V (2) y=-290-8 直線ORの式はy=-2%で、(2)より、直線PQと傾きが2万 (3) 「しいからPQFOR △OPQとARPQで、共通の辺PQを底辺とすると、PQ//OR よ 高さは等しくなるから、△OBPQ=ARPQ 87

めんどくさいとは思うのですが、どこで間違っているか教えて欲しいです。自分ではどこで間違っているか分からなく、、、問題と答えは2枚目の写真に書いています。🙇

(-2)~ 52 (. (+2)+3·(±) +5 (-1)+7-(+)+ - + (2-3). (2) + (2n-1). 5人(2)+3(2)+5(2)+(2)+ +1()+3(4)+5. (++)+ + (2-3). (2) + (2n-1). (-2)ant) Q ①-②をする. 24 2/30-1/12+2/22(÷)+2(12)+ 1 m (-2)371 +2. (-2)π-2} + (2n-1)-(-2)m+) --+ + + { + (-1) + (+)+ + (-2)= }} + (am-1). (-2/m) -2 2 1+1/ ÷/31(土)2 t 1 + (am-1)` (~2) my T +++ {1-(-4)+ (2-1) (-201 2 t 2 (12)m+)

こちらの問題338の(2)の解き方を教えて欲しいです。 答えはＸ=－1、－2になるそうです。 よろしくお願いします。

④*337 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 318 512 156 338 次の方程式を解け。 *(1) 25-35-10=0 339 次の不等式を解け (2)11/5/3 (2) (2)-(1) 25 -60 5 x-1 教 p.164 応用例題1 +125=0

並び順を教えていただきたいです。お願いします。

) () ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ( )( )( the building. ① been ) ( ) ( ) in 2 stored 3 large (4) of 5 has (6) food ⑦ amount (8) a