[2]ではなぜ点XがAにある時Bにある時Cにある時Dにある時と分けて考えないで点Oにない時で一まとめに確率を考えることができるのでしょうか

89 確率漸化式 (1) [1] 箱の中に 13枚のカードがあり、それぞれ1から13までの数字が1 つずつ書かれている. この中からカードを1枚取り出し,元に戻すこと を回くり返す。このとき、取り出されたカードに書かれていたn個 の数字の合計が偶数である確率を とする. (1) p を求めよ. ◯ (2) pn+1 を pm を用いて表せ △ (3) pn を求めよ◯ [2] 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える. 点 Xは時刻 0では頂点0にあり, 1秒ごとに次の規則に従ってこの四角錐の5つ の頂点のいずれかに移動する. 規則: 点 Xのあった頂点と1つの辺によって結ばれる頂点の 1つに,等しい確率で移動する. このとき秒後に点Xが頂点にある確率を求めよ. × (関西大/京都大)

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです！

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

赤線で書いているところがわからないです。条件が与えられてるわけでもないのになぜT(n+1)=3Tnと表せるのかが。もしSnが等比って分かってるならそう表せると思うんですけど。どなたか教えてください。

頭 128 (1)数列{az} の初項から第n項までの和S”が次の条件をみたす. S=1, Sn+1-3Sn=n+1(n≧1) (i) Sn を求めよ。 (i) an を求めよ. n

静止してる状態から、FtをFtb=32Nに変え、1m動いた時の速度を求める問題です。 解き方教えてください🙇‍♂️🙏

4 FT OH A 1.0 kg 1.5 kg B 2.0 kg FT C 1.5 kg

至急です！6番おしえてください！

□(1) 実験結果をもとに,ばねA,Bに加わる 図2 力の大きさとばねののびとの関係を、図2 にグラフでそれぞれ表せ。 8 7 6 □(2) グラフから、ばねにはたらく力の大きさ とばねののびは,どのような関係にあるこ とがわかるか。 □(3)(2)の関係を何の法則というか。 ばねの ね 5 4 3 図3 1. 力と圧力総合 B [000000 AB 000000 A 2 (4)(2)の関係を利用して, 力の大きさをはか る器具は何か。 □(5) ばねA,Bをそれぞれ1.5Nの力で引い たとき, ばねA, Bはそれぞれ何cmのびるか。 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 力の大きさ 〔N〕 図 4 図5 ] (6) 図3のように, ばねBの両側に同じおもりを1個ずつつるすと, ばねBの長さは 16.0cmになった。このとき, 片側につるしたおもり1個は何gか。 000000 □ (7) 図4のように, ばねA,Bをつなぎ, ばねBに200gのおもりをつるした。 このとB きばねAとばねBの長さの合計は何cmになるか。 (8) 図5のように, ばねAとばねBのそれぞれに150gのおもりをつるし, 一列につな いだ。 このとき, ばねAとばねBののびの合計は何cmになるか。 |200g 例題 3 圧力 右の図のような, 質量600gの物体の |150g B 000000~

写真の問題、(2)についての質問です。 右ねじの法則より磁束は下を向くので答えは①かと思ったら②でした。 教えて欲しいです。

|17| 図aのような, 巻数 100, 断面積 3.0×10-4m²のコイル内の磁束密度 B[T]↑ 4.0 B B[T] が, 図 b のグラフのように変化 する。 磁束密度はコイル内では一様 であるとし,図aの矢印の向きを正 A R B 0 2.0 t(s) とする。 図 a 図 b ==BS (1) コイルのAB間に生じる誘導起電力の大きさは何Vか。 V=-nx ot 2 V=100x 4×3×10 22 6.0×10-2V H (2) AB間に抵抗をつなぐと, 流れる電流の向きは①か②のどちらか。 ① A → コイル→B ② B → コイル→A

二次関数の問題です。解説をみても分かりません💦 どなたか教えてください🙇‍♀️

223αは定数とする。 関数 y=x²-4x (0≦x≦α) の最大値と最小値を, 次の各 場合について,それぞれ求めよ。 (1) 0<a<2 (2) 2≦a<4 (3) a=4 (4) 4 <a

線引いてある部分が分からないです

C 不等式への応用 関数f(x) の最小値がmであるとき, 不等式 f(x) ≧mが成り立つ。 このことを利用して, 不等式を証明してみよう。 応用 例題 x0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 5 6 x3+43x2 f'(x) =3x2-6x 10 考え方 不等式を変形して, x≧0 のとき (x+4)-3x2≧0 であることを証明 する。 すなわち, x≧0 のとき, 関数 f(x)=(x+4)-3x2の最小値 が0であることを示す。 証明 f(x)=(x3+4)-3x2 とすると outh x 0 2 =3x(x-2) f'(x) 0 + 極小 f'(x) =0 とすると x=0,2 x≧0において, f(x) の増減 表は,右のようになる。 f(x) 4 606 よって, x≧0において,f(x) は x=2で最小値0をとるから f(x) ≥0 LA YA y=f(x) 異状 すなわち (x3+4) -3x2≧0 2 x したがって,x≧0 のとき x3+43x2 終 足〉 応用例題6で,不等式の等号が成り立つのはx=2のときである。 x≧0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 x+3x²+5≧9x

問2の（イ）解答にある「4/3波長分」の意味がわかりません。

73. 気柱の共鳴 5分 気柱の共鳴と音の速さについて考える。 問1 次の文章中の空欄アに入れる式として正しいものを 下の①~⑥のうちから1つ選べ。 気柱の長さ スピーカー ピストン 実験室内に,図のような一端がピストンで閉じられ、気柱の長 さが自由に変えられる管がある。 管の開口部でスピーカーから振 動数fの音を出し,ピストンを開口端から徐々に動かして,最初に共鳴が起こるときの長さを測定す であった。 さらにピストンを動かし,次に共鳴する長さを測定したところL』であった。これ より音の速さはアと求められる。 ただし, 開口端補正は無視できるものとする。 ① fL2 ② 2fL2 ③f(L2-L ④ 2f (L-Li) ⑤f(L₂-L) ⑥f(L₂-L₁) L₁ L2 Li L2 問2 次の文章中の空欄イウに入れる語句として最も適当なものを, それぞれの直後の { }で囲んだ選択肢のうちから1つずつ選べ。 (02.0- OS) Snia O.E 気柱の長さをL に保ったまま, 共鳴が起こらなくなるまで実験室の気温を徐々に下げた。 共鳴が 起こらなくなったのは, 管内の空気の温度が下がったため, 0 0 03.0mol ① 音の波長が長くなった 401 管内のイ ② 音の波長が短くなった 0 ③音の振動数が大きくなった からである。 ① ④ 音の振動数が小さくなった ⑤ 音が縦波から横波になった このあと, ピストンの位置を左に動かしていったところ、 管の開口端に達するまでに ① 1回 E ②2回 共鳴はウ 起こった。 ③ 3 回 ④ 0 回 10. [2021 追試〕

この問題でCP:PM=s:(1-s), EP:PM=(1-t):tとおくとなぜダメなのか教えてくださいm(_ _)m！！

基本 例題 37 交点の位置ベクトル (2) 00000 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BC を1:2に内分する点 をE, CDを3:1に内分する点をF とする。 AB=6, AD = d とするとき (1) 線分 CM とFE の交点をPとするとき, A を言で表せ。 【2) 直線 AP と対角線 BD の交点を Q とするとき,AQ をt, d で表せ。 基本26, p.416 基本事項 指針 (1) CP:PM=s:(1-s), EP:PF=t: (1-t)として, p.400 基本例題26(1) と同じ 要領で進める。 APを2通りに表して, 係数比較。 (2)点Qは直線AP上にあるから,AQ=kAP (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD 上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) CHART 交点 2通りに表して係数比較か, 1通りで (係数の和) = 1 (1) CP:PM=s: (1-s), EP:PF=t: (1-t) とすると18 答 3. +A A d 77 AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(+1)+2 2 8 = (-1/2)+(18) 2 M 1-s AP-(1-t)AE+fAF=(1-1)(6+1/22) +1(1+1/26) P B1E -2 C = (1-1)+1+213 b±ō, à±ỏ, b× à 7 5 3 4 5 HAI-HA a とは1次独立。 と る。 S 3 1+2t 1– -t, 1-s=- と のな 2 4 3 ■ の係数を比較。 6 4 よって S= t= 地方に107 → D F