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物理 高校生

良問の風問125 (5)で、赤丸の中のような解き方をしたのですが(1枚目)、どこが違っていたのでしょうか。 直接は求められませんか? エネ保存で求まるのは分かるのですが、、教えてください🙇‍♀️

125 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, P間は切れている)があり、このレール面の中心 0とレール上の点Pとの間にはR[Ω] の抵抗が 接続されている。 さらに、中心0とレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQが橋渡ししてあり、 この棒は一定の角速度 ③ [rad/s]で回転している。 レール面には, それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t [s] 間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗 R [Ω] の両端に発生する電位差V を求めよ。 また, 抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 26 図1のように、紙面に垂直で裏から表に向かう 磁場中に, 一辺の長さLの正方形のコイル ABCD が紙面内に置かれている。 コイルを通る磁場は一様 で、その磁束密度の大きさB が図2のように時間 とともに変化した。 コイルの電気抵抗をRとする。 (1) 時間帯Ⅰ (0≦t≦2to) について, を、時間tの AB 電磁気 O O SP R D (3) 抵抗R[Ω]で消費する電力はいくらか。 Pent (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か, 逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率 P はいくらか。 A 0 ① B (東京電機大+ 筑波大) a O 83 143 O 図 1 C B O O 申切る様に誘導起電力資生!! B NOR O Val MoBℓ 1.8 A1-B5 = B-=-wa² WBA² 1=1x WBa² 2 wBa 6 (Mg (FB.l-R.M'Mg) (Bl)² [hb] 自然:P→ (3) PR=IV=RI²= WBG², R (WB))² af R 12/20ro Ad was F = I.Ba 〃 wBaz F= 2 x Ba R F=ⅠBLにも +255 = cu 8²a³) (5) 仕事率 J/S. X X (WB) at P=Fshoxaw 9 l 28 IND 4R twa w²B² at 2R 単位時間 [J/s]

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数学 高校生

数列(1次不定方程式) 写真2枚目の8行目から、または2枚目の4行目からkを使ってl-3とm-2を表すときについてです。 l-3とm-2両方とも同じkを使う理由が説明できません。それぞれ違う文字で置き換えなければ数値が違ってしまう、といった事が起きてしまうのでは……と思いま... 続きを読む

00000 重要 例題 93 2つの等差数列の共通項 の2つの数列に共通に含まれる数を, 小さい方から順に並べてできる数列a 等差数列{an}, {bn}の一般項がそれぞれ an=4n-3, bm=7n-5であるとき、こ の一般項を求めよ。 指針> an=1+A(n-1) であるから, 数列{an}の初項は1,公差は 4. bn=2+7(n-1) であるから、 数列 (6m}の初項は 2, 公差は7である。 具体的に項を書き出してみると +4は7回 + +4 +4 +4 +4 +4 +4 (an): 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 6 30. 37, 44, 51, 58, 23, 16, {bn}:2,9. +7 +7 +7 +7 +7は4回 よって{cm) 19, 37,65, ……… となり、これは初項 9. 公差 28 の等差数列である。 公差 47 の最小公倍数 このような書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからない (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率である。 そこで, 1次不定方程式 (数学 A) の解を求める方針で解いてみよう。 a=b 共通に含まれる数が,数列{an}の第1項,数列{bn}の第m項であるとすると よって, l, m は方程式 41-3=7m-5 すなわち 4l-7m=-2の整数解であるからます この不定方程式を解く。 ......... 解として,例えば,l=kの式)が得られたら、これをa=41-3の1に代入すればよい。 ただし,kの値の範囲に注意が必要である (右ページの検討 参照)。 a=bm とすると 41-3=7m-5 よって 4l-7m=-2 ① l=-4, m=-2は①の整数解の1つであるから 4(+4)-7(m+2)=0 ****** 4(7k-4)-3-28k-19 求める一般項は, k を n におき換えて 65. **** ゆえに 4(+4)=7(m+2) 4と7は互いに素であるから, kを整数として l+4=7k, m+2=4k すなわち l=7k-4, m=4k-2 と表される。 ここで, l, m は自然数であるから, 7k - 4≧1 かつ 4k-2≧1 よりは自然数である。 よって,数列{cm}の第k項は,数列{an}の第1項すなわち第 (7k-4) 項であり Cn=28n-19 <l=3, m=2 とした場合は 検討 参照。 かつ 満たす整数であるから自 然数である。 数列{bn}の第m項すなわ ち第 ( 4k-2) 項としてもよ い。

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理科 中学生

水の上昇温度 (4)が分かりません教えてください🙏

4 電熱線から発生する熱量について調べるため、電気抵抗が異なる3本の電熱線A.B.Cを用いて、次の [実験] と 〔実験2] を行った。 ただし、〔実験〕と〔実験2 ) を行ったときの室温は22.0℃で一定であり、電熱線で発生した熱は、全て 水の温度上昇に使われたものとする。 また.〔実験1) と 〔実験2] の全ての実験において、発泡ポリスチレン の容器の中には同じ量の水を入れた。 〔実験〕 ① 図1のように、室温と同じ温度の水を一定量入れた発泡ポリスチレンの容器の中に、電熱線 Aと温度計を入れ, 電源装置 スイッチ, 電圧計 電流計を接続した。 ②スイッチを入れ、 電圧計の示す値が6.0Vとなるように電源装置を調節して、電熱線に電 流を流し、流れる電流の大きさを測定した。 また、ガラス棒で水をときどきかき混ぜながら、 電流を流し始めてから1分ごとに5分間水の温度を測定した。 ③次に、図1の電熱線Aを 電熱線BCの順に変えて、それぞれスイッチを入れ、電圧計の 示す値が6.0Vとなるように電源装置を調節して、 ②と同様の測定を行った。 表 1.2 は, [実験1] の測定結果をまとめたものである。 ースイッチ 図1 ガラス棒 水 電源装置 電流の大きさ 〔A〕 電圧計 – 0000000- 電熱線 A 表 1 電熱線を流れる電流の大きさ 電熱線A 電流計(A) 温度計 直列回路 発泡ポリスチレンの容器 電熱線 B 電熱線C 1.5 1,0 3.0 SA 2 電流を流し始めてからの時間と水の温度 電流を流し始めてからの時間 〔分] 電熱線A 水の温度(℃) 電熱線B 電熱線C 0 1 22.0 24 24.4 22.0¹ 23.2 22.0022.8 8 2 6VX3A=18W 26.8 10 3 29.2 1800 3 5400 30×1.54.5W 4 31.6 24.4 25.6 26.8 28.0 23.6 24.4 25.2 26.0 4.518円 180 5 34.0 408 760 900 E2] ① 図2のように, 〔実験1] で用いた電熱線B, C を, 室温と同じ温度の水を一定量入れた発泡 ポリスチレンの容器 P Q の中にそれぞれ入れ、 直列につないで回路をつくった。 また、図3 のように, 電熱線B, Cを. 室温と同じ温度の水を一定量入れた発泡ポリスチレンの容器R, Sの中にそれぞれ入れ、並列につないで回路をつくった。

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