練習
次のデータは10人の生徒のある教科のテストの得点である。ただし、xの値は正の整数である。
4355,x, 64, 36, 48, 46, 71,65,50 (単位は点)
③ 178
xの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値がありうるか。
データの大きさが10であるから, 中央値は小さい方から5番目と6番目の値の平均値
である。
x以外の値を小さい方から並べると
36,43,46, 48, 50, 55, 64,65,71
この9個のデータにおいて,小さい方から5番目の値は50
よって, xを含めた10個のデータの中央値は
四
>J
48 +50 50+55 50+x
人
2
,
22
(ただし, 49≦x≦54)
0.16.
のいずれかである。
50+x
ゆえに中央値は
(ただし, 48≦x≦55)
A
2
xは正の整数であるから, 中央値は55-48+1=8 (通り) の値がありうる。
[補足] [1]0<x≦48のときの中央値は
48+50
2
=49
[2] x≧55のときの中央値は
=52.5
50 +55
2
[3] 49≦x≦54のときの中央値は
x+50
2
x 46 48 50 55,64,65,71
[1]3643
など。
[2] 36,43,46, 48, 50, 55, x,64,65,71
など。
[3] 36,43,46,48, x, 50, 55, 64, 65, 71
または
36, 43, 46, 48, 50, x, 55, 64, 65, 71
