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数学 高校生

白チャート 例題67 括弧1についての質問です 何回やっても答えが合いません。 助けてください

118 2次関数のグラフをかく (3) 基礎例題 67 次の2次関数のグラフをかけ。 また、その頂点と軸を求めよ。 (1) y=2x2-3x-1 ($ (2) y=-x²-x+2 CHARI & GUIDE) y=ax2+bx+c (一般形) のグラフ 平方完成し、基本形 y=a(x-pu+αに変形 頂点は(pg), 軸はx=p グラフの特徴が現れる 前ページの基礎例題 66 と比較すると,計算が複雑であるが,解き方の基本方針は変 わらない。 KRASNOS ■解答 3 (1) y=2(x-2/2x-1 ① 3 3\2 -(~- -- + + (-+-)-(-+-)1-₁ =2x2. -x+ 2 3> = 2(x²-3³² x + ( ³²) ² - 2 · (²) ²-1 PO 3\² 17 4 よって, グラフは下に凸の放物線で, (2) y=-(x2+x)+2 8 /3 17 頂点は点 (124-1/2),軸は直線 x= 8 4 1 == − − { x ² + x + ( ² ) ² − ( ² ) } + {x²+x+ (1/1)-(1/2)}+ ・+2 x+ = −{x^² + x + ( ² )²} + ( ² )²³; +2 y=ax+bx+c(平方完成の形が複雑なもの ■基礎例題660 1 \2 9 + よって, グラフは上に凸の放物線で 9 頂点は点 軸は直線 22 (1) (2) -1 17 8 ...... 10 34 1 |1|2 YA 2 4 0 x x2 とxの項をxの 18 数でくくる。 ② ()内で,xの係数 の半分の2乗を加えて 引く。 A+1+1+a(x-p)²+q の形にする。 x 3 ②で引いた分を の外に出す。 このとき x2の係数を掛け忘れ いように。 4 整理して 凸平方完成された式は, (部分を展開して すると,もとの式に戻 で検算することができ

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数学 高校生

2時間数です!どうして最初の写真は図を書いて解いてるのに、2枚目は共通範囲を使って解いてるんですか? 判断の仕方を教えて欲しいです!

162 2次不等式の解法 (2) 基礎例題 93 次の2次不等式を解け。 (1) 2x²5x+2<0 基本2 CHARL & GUIDE 基礎例題 92 発展例題 101 (2) -4x²+4*+1≤0 2次不等式 まず、>、≦=におき換えた2次方程式を解く x<a,B<x ① x^²の係数α が正になるように、 不等式を ax^²+bx+c>0, ax²+bx+c0 などの形に整理する。 ② 2次方程式 ax²+bx+c=0 を解き、方程式の実数解 a. B (a <B) をグラフにかき込む。 ③ グラフから不等式の解を読みとる。 2 ax²+bx+c>0⇒x<a, B<x ax²+bx+c<0⇒a<x<B 解答 (1) 2x²-5x+2=0 を解くと 左辺を因数分解して (2x-1)(x-2)=0 1 したがって 2 2' よって、 不等式の解は <x<2 (2) 両辺に-1を掛けて 4x²-4x-1=0 を解くと x= 2次不等式の解法 (3) 基礎例題 94 次の2次不等式を解い (1) x-8x+16> 0 (4) x²-8x+16≤0 (7) x2+4x+620 本間 GUIDE (5) ① 不等式の ② グラフを x-8x+ (1)~(4) よって、y=x8x 右の図のようになる (1) x²-8x+16>C 4 以上 (2) x²-8x+16< (3) x²-8x+16 す〜 (4) x²-8x+16: x² + (5)-(8) よって, y=x2- 右の図のように (5) x2+4x+6 (6) x2+4x+ (7) x2+4x+ (8) x2+4x+ EX 94 4x²-4x-1≧0 CHART たすきがけの因数分解 1 -2 2 V 2 2 -5 /2 x 不等号の向きが変わる。 =ax²+2b²x+c=0 の解は V Jon -b'± √b²-ac 1-√2 1+√2x x= a 2 2 a=4, 6'=-2, c=-1 (2) 6x²+x-12≤0 (3) 5x²+6x-1²0 __(-2)±√(−2)²-4・(-1) 4 2+√√81+√2 4 2 よって, 不等式の解は 1-√2 1+√2 x≤- ? 2 2 EX 93 次の2次不等式を解け。 (1) 3x²+10x-8> 0 (4) 2(x+2)(x-2) ≤ (x+1)² <² (5) -x²+3x+2>0 解答

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数学 高校生

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角部分が分からない箇所です。 赤四角の直前の式、 p_n+1-1/2=3/4(p_n-1/2)は分かりましたが、 p_1(=初項)の求める式が 赤四角の様になる理由が分かりません。 すみませんが、教えて下さい。

確率と漸化式 発展例題 192 0 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出 もとに戻すことを同を回行で、数字のカーが取り 出される回数が奇数である確率をPとするとき, n をnの式で表せ。 [産業医大 ] CHART 確率の問題 & GUIDE 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作る nとn+1の関係を求めるために, まず (n+1) 回目の試行で8のカードが奇数回取 り出されるのはどういう場合かを考える。”回の試行で数字8のカードが取り出され る回数が偶数である確率は 1-Pr...... 解答 (n+1)回の試行で, 8 のカードが奇数回取り出されるのは, 次| の [1] または [2] の事象である。 [1] "回の試行で8のカードが奇数回取り出され,n+1 回目 1回の試行で8のカード に8のカードが取り出されない が取り出されない確率は [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,n+1回目 7 8 に8のカードが取り出される [1] の確率は pnx- 8 7 [2] の確率は(1-pm)×1/2 8 [1], [2] の事象は互いに排反であるから 3** = = = Pa+ / - (1 - Di) = ²/ P₂+ / 3 3 1 Pnt1= すなわち ←確率の加法定理。 8 8 4 8 1 3 1 1 1 1 3 3 Pn+1 また pi Pn c=act/1/2 を解くと -c+· 2 4 2 8 2 8 4 1 3 3 って、数列{ bo-2121 } は初項-2122,公比 の等比数列である 2 8 4 1 から 3 3 n-1 pm 2 8 4 したがって 3 \n Pn= - 1/2 - 1/2 ( ²³ ) ² = 1 + (1 - ( ²3 ) ) 4 EX 92 数直線上を原点から出発し、次の規則で移動する点Pがある。 1個のサイコロを投げて、出た目が5以上の場合は,正の向きに2進み, 出た目が4以下の場合は、正の向きに1進む。 サイコロをn回投げたとき,Pの座標が偶数になる確率をaとする。 am n の式で表せ。 [類 福井大 475 3章 発展学習

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