数A 組み合わせ この二つの違いが具体的にわかりません。

2同じものを含む順列の総数 1 番のまn aがp個,bがq個, cがr個あるとき,それら全部を1列に並べる順列の総数は n! CpXnーACg= ただし p+q+r=n p!q!r! 解説 r=0 のときは,nーACg=1 であり,順列の総数は ,Cp= p!q! n! である。 -1 また,同じものが4種類以上のときの順列の総数も,同様に考えることができて, 次のように表される。 n個のもののうち,p個は同じもの,q個は別の同じもの,r個はまた別の同じ もの,……であるとき, これら n個のもの全部を1列に並ベる順列の総数は S+ n! nCp×nーACg×nーD-CrX… ただし p+q+r+…=n

どれだけ解説を読んでも分かりません。 教えてください。

92 男性5人、女性4人がいる。 1 1 少なくとも男性2人と女性1人が含まれるように5人を選びたい。 選び方は 何通りあるか。 ○A 14通り ○B 105通り ○C 120通り ○D 126通り 2 男女のペアを同時に2組選びたい。選び方は何通りあるか。 ○A 16通り ○B 60通り ○C 120通り ○D 2400通り

この問題をn！/p!q!r!の式に当てはめて答えることは出来ないのですか？

題 14 aaabbcd の 7文字から 4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の総数を求めよ。 704 7×6x5X4

330の考え方を教えてください！

>例題153 329 4={a-1, 1}, B={-3, 2, 2a-5} について,ACB となるような定数αの こついて,ANB={1, b) のとき,a, b 328 実数全体を全体集合,A= {x|a<x<a+1), B={x\x<2)とするとき,次のそれ の値と AUB を求めよ。 中の >例題155 (1) ACB (2) ANBキの 火22、 (>例題153) 値を求めよ。 (>例題153, 155) 応用間|題▲AAAAA 。4={rl1<xK3}, B={x|asx<a+2} について,ANB に属する整数値xがた だ1つとなるような実数aのとり得る値の範囲を求めよ。 >例題153 ( +x0- 菜 8 よpなす と+x 第4章 集合と論証| 53

教えてくださいください

did (闘撃院大) boote daifgnd B次の各文の下線部には誤っている箇所が1つずつある. その番号を指摘し, 正しい形に直しな さい。 13. Did you turn off the stove in the kitchen? I can smell something to burn. T8L (桜美林大) 14. The movie was not interesting at all. I got boring and left the theater soon. being being (亜細亜大) SCbib goy 15. の After close examination, we found that the results of the survey you conducted SAG 2pojeu2ot. baaabbl. last week are very surprised. の (北里大) 16. He promised his mother that he would have his hair to cut before he went for the interview. onuon olloy (日本大) 17. Offered many canned and frozen foods, that supermarket attracts many working mothers.

(3)が問題の意味から分かりません🥺 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

文字aとbをいくつか並べた列のうちで, bが隣り合わないものだけを考える。 重要例題17nの式で表される順列 (2) 長さ5の列で, aで始まる列は何通りあるか。また, 長さ5の列で, bで始ま。 O0000 文字がn個並んだものを「長さnの列」 と呼ぶとき (1) 長さ 3の列, 長さ 4の列はそれぞれ何通りあるか。 る列は何通りあるか。 (3) 長さ nの列の個数をf(n) とするとき, f(n+2)=f(n+1)+f(n)がけh つことを示せ。 (津田整大 本 指針>(1) 辞書式配列法 を利用し, 条件を満たす列を書き上げる。 (2) 辞書式配列法の利用も列が長くなると大変。そこで(3) との関連もあり, (1)の長さ の列と長さ4の列を利用することを考える。 (1), (2) [, (3)] の問題 解法をまねる ことも有効。(2)と同じようにして, nの場合 (一般の場合)を考える。 ba を追加 f(n) aを追加 解答 (辞書式配列で、条件に運す るものを書き上げる。 (1) 長さ3の列は aaa, aab, aba, baa, bab したがって 5通り 長さ4の列はaaaa, aaab, aaba, abaa, abab, 6が連続するものを除く baaa, baab, baba したがって、 8通り 『aで始まる列は、, aの状 文字は4,6どちらでも (2) aで始まる長さ5の列は, 長さ4の列の前にaを付ければ よいから,(1) より また, bで始まる長さ5の列は,長さ3の列の前に baを付 ければよいから, (1)より (3) 長さ(n+2)の列のうち, aで始まる列は, 長さ (n+1)の列の前にaを付けたもの, 6で始まる列は, 長さnの列の前に baを付けたもの である。 8通り い。 るで始まる列は、bの次 5通り 文字はa。 (2)の一般化。 したがって f(n+2)=f(n+1)+f(n) 和の法則

市販の食酢中の酢酸の定量の実験考察はどんなふうに書けば良いのですか？

(5),(6),(7)教えてください

係について調べるため,2種類の電熱線a,bを用いて次のような実験1,2を行 った。これについて, あとの各問いに答えなさい。 [実験1] 電熱線aを用いて図1のような回路 図1 をつくった。電源装置の電圧をさまざ 図2 電源装置 500 まに変えて電流を流し,電圧計と電流 計が示す値を調べた。図2は,電熱線 400 あたい 403ッ 電 300 流 (mA]200 りょうたん aの両端にかかる電圧と電熱線aを流 れる電流の関係を表したグラフである。 次に,電熱線aを82の電熱線bにか えて,同様の実験を行った。 電熱線a 100 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 電圧計 電流計 電圧(V) [実験2] 電熱線a.bを用いて図3,図4の ような回路をつくり, 実験1と同様に, 電圧計と電流計が示す値をそれぞれ調 図3 図4 電源装置 スイッチ 電源装置 スイッチ べた。 電熱線a 電熱線a 電熱線b 電圧計) AAAL (1) 図2のように, 電熱線を流れる電流は,電熱 線の両端にかかる電圧に比例する。このことを 何の法則といいますか。オームの活則 La電圧計 電熱線b 電流計- 電流計- 25つ 4.d 2foo 200 25010 の 48 2o°00 1o00 12000 (2) 実験1で,電熱線aの両端は4.8Vの電圧をかけたとき, 電熱線aを流れる電流は何mAですか。 3.0:250-4.8:イ 1200こ 32 37=にじつ 大=400 foomh ていこう (3) 電熱線aの抵抗は何Ωですか。 291.8. |2 122. (4) 実験1で,電熱線bに350mAの電流が流れるとき, 電熱線bの両端にかかる電圧は何Vですか。 2.8V 350x8=2800 (5) 図3の回路で,電圧計が6.OVを示すとき, 電熱線aの両端にかかる電圧は何vですか。 動 (6) 図4の回路で, 電圧計が6.0Vを示すとき,電熱線6を流れる電流は何Aですか。 (7)(6)のとき, 図4の回路全体の抵抗は何Ωですか。

確立の問題です。 3つのサイコロを同時に振るとあったので区別を付ける必要はないと思ったのですが、解答を見たところ3つのサイコロの区別を付けていました。どうして区別が必要なのか分かりません。教えて頂けると助かります🙇‍♀️

3つのサイコロを同時に振る試行を行う. 出た目について, 次の問に答えよ. (1) 3つのサイコロの目の和が5になる確率を求めよ。 (2) 3つのサイコロのうち, いずれか2つのサイコロの目の和が5になる確率を求め よ。 0) 3つのサイコロのうち,どの2つのサイコロの目の和も5の倍数にならない俺挙 を求めよ。

解説の赤線の部分です。今はf(p)＝0になってはいけないのに何故≦0となっているのでしょうか？

18 平面上に長さ3の線分 OAを考え,ベクトル OA をaで表す。 0<t<1を満たす 実数tに対して, OP=ta となるように点Pを定める。大きさ2のベクトルをa と角0(0°<0<180°)をなすようにとり,点Bを OB=6 で定める。線分 OB の中 点をQとし,線分 AQ と線分BP の交点をRとする。 このとき,どのように0をとっても OR と ABが垂直にならないようなその値の 範囲を求めよ。 →24 0-0ー (東北大)