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力学
ECHURE
(1) Aの座標を
と表されるの
32 単振動
ばね定数kの軽いばねを滑
らかな水平面上に置き, 右端
に質量mの小物体Aを付け。
左端を固定する。ばねの方向
にx軸をとり,ばねが自然長
のときのAの位置をx=0 と
する。そして、質量3mの物
体BをAに押しつけて, ばね
を自然長からdだけ縮めた後。
静かに放す。
(1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。
このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。
(2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u
を求めよ。
(3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。
(4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表
すグラフを上の図に描け。
0mmm
LAS
0
AはBから」
えて、Aの道
d
A:
m
この式は
ばねが自然
性力が左向
一方,F
2。
Sto
0.2カ
(2) BがA
つまり
ばねが縮
然長を超
なお、
の上で
自然
カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて
一体と
時
じゃない
表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大)
Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★
(3) 離
Base
ばね振り子
(x=
Point & Hint
O O
なる
(1)作用·反作用と, xが負の値であるこ
とに注意して, 運動方程式を立てる。
(2) 離れるときに注目すべき量は… ?
(4) 2つの量を求める必要がある。
(5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot
を用いて表すことができる(位置速度。
加速度,力について)。
周期
m
T= 2π\ R
m
振動中心は力の
0 O
つり合い位置
※ばねの力のほかに一定の力
と
が加わっても周期は不変。
た
レ………
F00m-