確率　この問題を表を使って解いたのですが、表に一つずつどこに何色が入って~…っていうのを全部書いていたら時間がかかりすぎました。もっと簡単に書くにはどうすればいいのでしょうか。この問題の場合どう書けば良かったのでしょうか。

8 問5 右の図1のように,黄,青,赤の同じ大きさJC08 の玉があり,黄色の玉は4個, 青色の玉は3個, 赤色の玉は5個ある。 また、図2のような, 1から12までの番号が ついた同じ大きさの箱が番号の小さい順に左か ら並べられている。 大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大 きいさいころの出た目の数をα, 小さいさいこ ろの出た目の数をもとする。 出た目の数によっ て,次の 【操作1】, 【操作2】を順に行い、箱の 中に入っている玉について考える。 例 黄 図 黄) 黄 黄青 青赤 黄青赤 (赤 (赤) (赤 図2 (赤 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【操作1】 a個の玉を1の番号がついた箱から順に1個ずつ入れていく。 ただし, はじめは黄色 の玉から入れ始め、 黄色の玉がなくなったときは,その次の箱からは赤色の玉を入れて いくものとする。 terane8-03 【操作2】 6個の玉を 【操作1】で最後に玉を入れた次の箱から順に1個ずつ入れていく。 ただ し, はじめは青色の玉から入れ始め、 青色の玉がなくなったときは,その次の箱からは 赤色の玉を入れていくものとする。 大きいさいころの出た目の数が2, 小さいさいころの出た目の数が6のとき,a=2,b=6だから, 【操作 1】 番号が1,2の箱に黄色の玉を1個ず つ入れるので, 図3のようになる。 【操作2】 番号が3,4,5 の箱に青色の玉を1個 12 ずつ入れ、番号が 6, 7, 8 の箱に赤色の 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 図 4 玉を1個ずつ入れるので, 図4のように なる。 黄黄青青青赤赤赤 1 2 3 45 67 8 9 10 11 12 この結果、番号が1,2の箱には黄色の玉が, 番号が3,4,5 の箱には青色の玉が,番号が6,7, 8 の箱には赤色の玉が入っている。 いま、図2の状態で,大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 次の問いに答えなさい。た だし,大,小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものと する。 (ア)次のの中の 「こ」 「さ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字を 答えなさい。 1から12までの箱の中に赤色の玉が1つも入らない確率は ) である。 (イ)番号が3,5,7の3つの箱の中に玉が入っており,その3個の玉の色がすべて異なる確率を求めな

Q1．252-253Pの「魏武捉刀」で魏武が匈奴の使者を殺したのは，その使者が自分を【　２　】だと見抜いていたからである。

そう りゅうが せせつしんご 『世説新語』 魏武擬刀 かん けんてい きょうど 曹操は赤壁の戦いで敗れたものの華北を統一し、後漢の帝によっ 魏王に任ぜられた。匈奴は、献帝ではなく曹操に使者を送った。 世説新語 南朝宋の劉義慶 〔四〇三十四四四〕の編。三 とうしん 十六編。 主に後漢から東晋ま での名士の逸話を集めたもの 1魏武 ここでは曹操〔一五五 二二〇〕を指す。 死後、子の 丕(三国魏の初代皇帝)から おくりな 帝と諡された。 たち ろ ま きよう 魏武将見匈奴使自以形陋不足雄 11 2匈奴 中国北方の騎馬民族。 遠国使崔季理代帝自捉刀立 びたび中国を脅かした。 頭。 3以思うことには。 既畢 4形 間諜問 「魏王何 あざな 匈 「魏 英雄也 雅答 何 あら 望非常然牀頭提刀人此 武之追殺此使 「三国志」関連地図 郡 ・青 学習の 「帝自 手引き 黄河 長江 奴 安 長 一琅邪 じょしゅう 官渡徐州 五丈原 陽許 ◯けんぎょう 汝南 建業 ◎成都 白帝城 「荊州 赤壁 会 呉 1000km 風采が上がらない。 〔一六三二一六〕 操の臣下。名は。 「季珪」 容姿に優れ、ひげが長く 威厳が備わっていた。 6頭 王座の傍ら。「牀」は 長椅子。 ハリ ◆「既畢」とは、何が終わった か。 ①令~... ~に・・・させる。句価 を表す「使」と同じ用法。 7 間諜 スパイ。 す。 はどうであるか 状態や事実についての疑問 8 雅望優れた人品。 す。 ●非･･････ではない。否 乃・・・こそ強調を表 み取れるか。 立牀頭。」(二五二・4〕からどのような意図が読 「魏武」が匈奴の使者を殺させたのはなぜか、話し合おう。 ◆史話史話 三

(3)を教えてください！！！🙌 問題文に「はじめにおもりが持っていた位置エネルギーが、水の熱エネルギーになる」 と書いてあるのに、おもりが下降したとき水が得た熱量は⒉9×10^2より少なくなるのでしょうか。 教えていただきたいですよろしくお願いします

ルギー (教科書p.116~129) 番( ) 得点 ⑤ 図のように, 外部と断熱されている熱量計に水を入れ, そ の中に水をかきまわすための羽根車を取りつける。 2個の おもりが下がると羽根車が回転し, 水がかきまわされる。 このとき, はじめにおもりがもっていた位置エネルギーが、 水の熱エネルギーになると考えられる。 熱量計の熱容量は 84J/K, 水の質量は 120g, 1個のおもりの質量は 5.0kg であった。 2 個のお もりを静かに 3.0m 下降さ せたとき、熱量計と水の温 度は0.50℃上昇した。 重力 加速度の大きさを 9.8m/s2 とする 20点/各5点) 熱量計 おもり 3.0m 3.0m 羽根車 水 (1) おもりが 3.0m 下降した位置を基準とし、下降する前 に2個のおもりがもっていた、重力による位置エネルギ 一の和を求めよ。 20 (2) おもりが下降したとき, 熱量計が得た熱量を求めよ。 (3) おもりが下降したとき, 水が得た熱量を求めよ。 (4) 水の比熱を求めよ。 3 2.9×102J 2.5×102J 2 4 42J 4.2J/(g⚫K)

自分の書いたやつは、ダメなんですかね？ (2)の問題が分からないです😭 答えと違います。 解説みても分からないです。解説の説明と自分がこの答案でなぜダメなのでしょうか😭 すみません。教えてください😭

67 2023年度 〔2〕 (文理共通) Level C 黒玉3個,赤玉4個,白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出 した玉を順に横一列に 12 個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される 確率は等しいものとする。 (1)どの赤玉も隣り合わない確率を求めよ。 a どの赤玉も隣り合わないとき,どの黒玉も隣り合わない条件付き確率 g を求めよ。 68 2000 TE 1 15

(3)なのですが(1)(2)の誘導がなかったらどのように考えれば良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

演習問題 3-5 1148 0<t<砦のとき、曲線y= (0≦x<号)、x軸、y軸および直線æ=tで囲ま Cos³ cos2x れた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV(t) とする.以下の問いに答 えよ. (1) 0<a<b<砦のとき、 1 π(6² a²)- cos2a V(b)-V(a)≤π(b²-a²)- cos2b 05 を示せ. (2)(1)の不等式を用いて,V(t)=2πt 1 を示せ. dt cos2t (3) V(V)を求めよ. 中

解説のように解くことができません もっと分かりやすく説明お願いします🙇‍♀️

2次方程式 ax2+(a-1)x+a-1=0の判別式を Dとすると D= (a − 1)² — 4 • a • (a − 1) =(a−1){(a−1)-4a} = −(a−1)(3a+1)

この問題のHCLを右辺に移すためにってどういう事ですか？なぜ✖️−1なんですか？ 詳しく説明お願いします 周りの文字は気にしないでください

入試攻略 への 必須問題 H-H, C1-C1, H-C1の結合エネルギーは, それぞれ 434kJ/mol, 242 kJ/mol, 431kJ/mol である。 塩化水素(気体) の生成熱 〔kJ/mol] を求めよ。 BELであるから HO 解説 2つのやり方を紹介します。 2つとも修得してください。 解法 消去法 与えられた熱化学方程式で必要なものを残し、不要なものを消去する cの 求める生成熱を Q [kJ/mol] とすると, 2/2/H2(気) +12Cl2(気)=HC1(気) +QkJ...() を となる。ここで,与えられた結合エネルギーの値を熱化学方程式で表計算 (※)式のQの値を求めます。 (H2(気) =2H-434kJ)× 21.0 H2 の係数を にするため 2 (Cl(気)=2C1(気)-242kJ) ×1/2 Cl2の係数を ← (H-CH (気)=H(気) +C1(気)-431kJ)×(-1) +) 2 11 He (気) +11Cl2(気)=HC1(気)+93 kJ ソラク30 にするため HC] を右辺に移すため 解法2 エネルギー図法 ←別の途中経路を含むエネルギー図を作成し、反応熱を求める -結合エネルギーが与えられているので,原子状態の経路をとる 参照 p.177 化学エネルギー H(気) + C1(気) 1/1/2H2(気) + 1/2C12(気) 2 HCI (気) E₁ 1つのサイクルは E2 元素と原子数が 同じです Q-E2-Ex HC1 の結合 1 エネルギー mol H 2 molのCl2 をろしけれ の結合エネルギーの和 =431-434×121242×1=93kJ/mol] ②の 答え 93kJ/mol か

共テ数学IIBCの数列の問題です。1枚目が解答で2枚目が問題なのですが、赤線のところの変形がわかりません。その一個前からなにをしてるかがよくわからないのでそれ含め教えてください🙇

第4問 数列 (1) 数列{a} の初項をα, 公差をdとすると, 第3項が5であるから a+2d=5 3 A 第9項が17であるから a+8d 17 4 3, a = 1, d=2 よって an 1+(n-1).2 an = 2n-1 また, 数列{6} は公比が3で,初項b1から第4項までの和が40であるか bi(34-1) =40 3-1 B 40b₁ = 40 b₁ = 1 よって b=3"-1 C n≧2のとき Sn = a1b1+anbr k=2 n-1 =ab₁+a+b+1 (4) 3Sn=3arb=arbu+1 D n-1 = abu+i+ab+1 (3) -... n- -2Sn = a1b1+ (ax+1-an) bk+1—Anbn+1 k=1 n-1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 n-1 =a1b1+2.3bk-anbn+1 k=1 よって =ab₁+6b-anba+ n-l -2S,=1.1+6.3k−1— (2n−1)·3″ k=1 6(3-1-1) E 100 -2S = 1+ -(2n-1).3" B 3-1

95 」から下がわかりません -3<x<3もどこから出てきたのでしょうか

な書店 楕円+ 4 焦点 準線 離心率 この式と eの値を求めよ。 ポイント2 楕円上の点をP(x, y), Pから準線に下ろした垂線をPHとす ると PF:PH=e:1(下の重要事項を参照) の方程式を x=k (k>0) とする。 kの値と,この楕円の離心率 -=1 について, 焦点F(√5,0)に対する準線 : 120: 27 2次曲線の種々の問題 (1) ☆☆ 210 重要例題 距離の比が 94 点F (1, 0) からの距離と, 直線 x=-1 からの距離の比が ☆☆☆ 一定 2:1である点Pの軌跡を求めよ。 ポイント P(x, y) として, x, yの関係式を導く。 サクシード数学C 94点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(1, 0)の距離は 点Pと直線x=1の距離は √(x-1)2+y^ x-(-1)|=|x+1| √(x-1)2+y2: x+1=√2:1であるから √(x-1)2+y^2=√2x+11 「両辺を2乗すると (x-1)^2+y^2=2(x+1)2 整理して 8 (x+3)-3=1 ...... ① 楕円上の任意の点Pにおいて成り立つ。 からyを消去して得られるxの等式は、 よって、条件を満たす点Pは, 双曲線 ①上にある。 逆に, 双曲線 ①上の任意の点P (x, y) は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は (x+3=1 双曲線 8 れ ★☆★☆ 2次曲線の 回転 元 原点を中心とする 点P(x, y) に移るとする。 点Qは、点Pを原点を中心として だけ回転した点であるから,複素数平面上で考えると X+Yi-cos(-4) +isin (-4) (x+y) の回転によって, 双曲線上の点Q(X, Y) 96 曲線 x2-3xy+y'=5 を, 原点Oを中心としてだけ回転 して得られる曲線の方程式を求めよ。 4 ポイント 3 平面上の回転移動には, 複素数平面を利用するとよい。 95 楕円上の任意の点をP(x, y) とする。 Pから直線x=kに下ろした垂線をPH とすると, 次の等式が成り立 つ。 PF:PH=e:1 √(x-√5)2+y2: x=e:1 √(x-√5)2+y^2=ex-k ■焦点 準線 心 2次曲線上の点P, 焦点 Fに対する準線 心 とする。 Pからに下ろ のの土した垂線をPH とすると PF: PH=e:1 が成り立つ。 0<e<1 ··· 楕円 e=1 ・・・ 放物線 e>1 ・・・ 双曲線 よって したがって 両辺を2乗すると (x-√5)2+y2=e2(x-k)? ...... ① ここで,P(x, y)は楕円上の点であるから+2=1 よって 字数減らす これを①に代入すると X,Y を x, y で表し,X2-3XY+Y2=5 に代入する。 (x-√5)+4(1-2)=e =ex-k)2 重要事項 xについて整理すると (9e2-5)x2-18(e2k-√5) x+9(e2k2-9)=0 放物線y=4px F:(p, 0) l:x=-p e=1 ◆焦点、準線, 離心率 定点F と, F を通らない定直線lがあり, 平面上の点Pからlに下ろした垂線を PH とする。PF:PH=e1 (一定) であるとき,点Pの軌跡は次のようになる。 0<e<1 のとき 楕円 e=1 のとき 放物線 e>1 のとき 双曲線 (F: 焦点: 焦点Fに対する準線, e: 離心率) 放物線でカキ 0, 楕円でα>6>0, 双曲線でα>0, 60 とする。 この等式は,楕円上の任意の点P (x, y) について成り立つ, すなわち -3 3であるすべての実数xについて成り立つから (9e2-5=0 ...... ② e2k-√5=0 ...... 3 [c2k2-90 ④ 5 √5 ②から e>0から e= 0362 +=1 F: (±ae, 0) l:x= √a2-62 e= ・<1 e 62 双曲線コード= F:(±ae, 0) a a l:x=± √a²+62 これらは④も満たす。 これを3に代入してkを求めると k=9√5 5 e= ->1 e a √5 したがって k= e= 5 3 楕円 P1 P2 すると ま が成 準編

左下の解説まではわかりました なぜY1が0のとき、０ではない時に場合分けして考えるんでしょうか 初めてこの問題を見た時どんな考え方をすればいいのかもわかりません、コツを教えてください

26 2次曲線と直線(2) 119 A 重要例題 の方程式を求 xの2次方 の方程式を の2次方程 線の方 327 "(1) 点(-2. を求めよ。 0) から楕円 x2+3y2=2 に引いた接線の方程式 (2) 傾きが1で双曲線 2x2-y=-2 に接する直線の方程式を求 めよ。 B 328 放物線 y=8x と円 x2+y'=2の共通接線の方程式を求めよ。 7点 (3,4)から楕円 9x2+16y2=144 に引いた2本の接線は直 変することを示せ 程式 を x2 双曲線 y2 My a² 62 1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は、 →③ =1で与えられることを示せ。 331 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x2 22 + =1 254 √3 (2) x²-12=1 (-3√5, 4) 4 *(3) 2x²-y2=2(2,2) (4) y'=10x (2,2√5) 3 4x²+32=4 (√5, 2√5) *(2) x²-4y²=4 (2, 3) 332 与えられた点から次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 333円 x2+4y2=4上の3点A(-2,0),B(0, 1), P を頂点と する AAPBの面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 334 放物線y=4px(=0)について,焦点Fから任意の接線へ下 ろした垂線をFQ とすると, 点Qはy軸上にあることを示せ。 6 ヒント 329 y=m(x-3)+4と楕円の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式に おいて,D=0(mの2次方程式)の解 m, m2 が2接線の傾き。 ○○ 第4章式と曲線 [1] 丸=0のとき 2Dxt ①からタニー 2px₁ . P 31 " また。 F(p, 0) を通り, 直線 ①に垂直な直線 この方程式は y=(x) すなわち y=- ①と③からyを消去すると 2x+ 31 2px y 両辺に2py を掛けて整理すると (4p²+ y²)x=x²-4px₁) ②から4px 0であるから (4p²+y₁²)x=0 42 +20 であるから x=0 これを①に代入すると 2px1 y=- y₁ 2px したがって, 点 Qの座標は0 y ゆえに点Qはy軸上にある。 [2] =0のとき ② から x = 0 ( ゆえに、 ① は直線x=0 すなわちy軸を表す。 したがって, 焦点F から接線 ①に垂線 FQ を 下ろせば,点Qはy軸上にある。 [1], [2] から, 題意は示された。 335 点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(2,0)の距離は √(x-2)^2+y^ 点Pと直線x=1の距離は |x-(-1)|=|x+1/ (1)√(x-2)^2+y^ : x+1=1:1であるから √(x-2)2+y^2= x + 1/ 両辺を2乗すると (x-2)2+y^=(x+1)² 334 焦点Fの座標は (p. 0) 整理して6-212) ...... ① は 放物線上の点P (x1,y) における接線の方程式 yy=2D(x+x1)..... ① よって、条件を満たす点Pは, 放物線 ① 上 る。 逆に, 放物線 ①上の任意の点P(x, また、点P(x1,y) は放物線上にあるから y₁²=4px₁ ② 条件を満たす。