この解き方が最初から分かりません。 教えてください。

dxc 不定積分 を求めよ. x=2sect とおけ。 x²√x²-4

ここの解き方を教えてください。

dx 2 (t = tan x) cos² x + 3sin² x

問題1が解けません途中式含めて教えていただけると助かります

1.2 解の存在と一意性 3 1 1階常微分方程式 本章では微分方程式の中でも最も単純な1階常微分方程式の解き方を学ぶ、単 純とはいっても解がすぐに見つかるとは限らない。 比較的容易に解が得られる微 分方程式にはいくつかのタイプがあるので、それをみてみよう.これらの解法は 2階以上の、より複雑な微分方程式の解法の基礎でもある. §1.1 微分方程式の階数 ェを変数とする未知関数をg(x)として F(x,y,y,y',...) = 0 x, y(x), y(x) = dy dx' d²y y" (x) = dx2, から成る方程式: (1.1) を常微分方程式という. また, 導関数の微分回数を階数といい, 階導関数 y(n) = dmy/dr” が (1.1) の最高階数の導関数のとき, (1.1) をn 階常微分方 程式という. たとえば,x軸上で力f (x) を受けて運動する質量mの質点の時刻での 座標x (t) は, よく知られているように,ニュートンの運動方程式 m = f(x) dt² (1.2) に従う.これは変数がt, 未知関数がェ (t) の2階常微分方程式の例である. 他方,同じ問題を質点がポテンシャルV (x) の中を力学的エネルギーEで 運動しているとしてエネルギー保存則の立場で見ると, d²x + V (x) = E (1.3) と表される.この式に含まれる導関数はdr/dt だけなので,これは1階常 微分方程式である。 [問題1] f(x)=-dV (x)/dr として,上の2式が等価であることを示せ. ヒント:エネルギー保存則によりEは一定であることに注意し、 (1.3) の両辺を で微分してみよ。) 本章では,最も階数の低い1階常微分方程式について学ぶ。 §1.2 解の存在と一意性 微分方程式の解の存在やその一意性などというと大変難しそうに聞こえる が,これから見るように直観的にはそれほど難しいことではない. 1階常微 分方程式のもっとも一般的な形は (1.1)より F(x,y,y)=0 (1.4) と表される. これをの方程式と見なして, それについて解けるときには dy = f(x, y) dr (1.5) と表される.この微分方程式は、 図1.1に示したように,その解y (x) があ ったとして解曲線y= y (x) をry 平面上に描くと, 任意の点(x,y) でのこ の曲線の接線の傾きがf(x,y) であることを意味する. したがって,(1.5) を解いてy(x) を求めるというの は, 曲線y=y(z) 上の点(x,y) で その接線の傾きがちょうどf (x,y) に等しいものを見出すことに相当す る. このことからまた, (1.5) を幾何 学的に解く方法も考えられる. ry 平面上の任意の点(x,y) f (x,y) を計算し,その値を傾きとしてもつ y 0 接線の傾き: f(x,y) 図 1.1 y=y(x)

(1)解説読んでも全然理解できないです。 できるだけ詳しくお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 203 関数方程式を満たす多項式の決定 00000 xの多項式f(x) が常に(x-3)f'(x)=2f(x)-6を満たし, f(0) = 0 であるとす る。 大京東 (f(x)は何次の多項式であるか。 (2) f(x) を求めよ。 Datast この 重要 21, 基本 200 325

教えてくださたったかたフォローします

*171 αを実数とする。連続型確率変数Xのとりうる範囲が 0≦x≦1 であ り、その確率密度関数が f(x) =ax (1-x) と表されている。 (1) α の値を求めよ。 (2)確率変数 Y=10X-25 を考える。 Y の期待値E(Y) の値と,分散 V (Y) の値を求めよ。 (3)Yと同じ期待値と分散をもつ母集団から大きさ25 の標本を無作為に抽 出し,その標本平均をVとする。 Vの平均に対する信頼度 95%の信頼区 間を求めよ。 ただし, Yは正規分布に従うとみなし, 巻末の正規分布表を 用いよ。 [21 横浜市大]

中3数学です🙇🏻‍♀️՞ 解き方、解説を教えて欲しいです ベストアンサーつけます

動画コード: 430-206-10-1006 発展クラス問題 次の式を工夫して展開せよ。 2 (x -3y+4) (x +3y-4) 正方形ABCD の辺 DC上に点F を,辺 AD の延長線 上に点Eを, AE = CF となるようにとる。 BC = a, CF=bとして, EFB の面積を a, b を用いて表せ。 E MX 4896 時間 8 -72-9y2+zky-16 A B a C 用衣 DX 3 右の図のように,半径amの円形の池の周りに, 幅bmの道 をつけた。この道の面積を求めよ。 ただし, 円周率はとする。 a²+63 bmam 池 (0-82) (zxab+ab) F 1 (1)

大問のなかで同じ文字を使う場合問題番号が違くても「'」をつけて区別した方がいいのでしょうか？ (1)でBを使って(2)でもBを使うなど

338 第9章 整数の性質 応用問題 1 正の整数a,bに対してaをbで割った商をg,余りをとする.つ まりり a=bq+r が成り立つとする.このとき,以下が成り立つことを示せ . (1) aとbの公約数をdとすると,dはbとの公約数でもある. (2) bとの公約数をd' とすると,d' はaとbの公約数でもある. (3) aとbの最大公約数ともとの最大公約数は一致する. コメ P るも 持つ る」 る持る数は素 数 精講 ユークリッドの互除法の 「核」 となるp336の(*) を証明してみま しょう.考え方としては, 「α ともの公約数」 と 「bとrの公約数」 が(集合として)一致することを示そうというものです.それがいえれば当然, それぞれの最大公約数も等しいといえます. 解答 (1) αとの公約数がdであるから, (Res) bog a=dA, b=dB (A, B は整数) とおける.このとき r=a-bg=dA-dBg=d(A-Bg) dx (整数) なので,rはdの倍数である. (bもdの倍数でもあるので,)dはbとrの公 約数である. (2)との公約数がd' であるから, b=d'B',r=d'R (B', R は整数) とおける.このとき a=bg+r=d'B'q+d'R=d'(B'q+R) d'x (整数) なので, a は d' の倍数である. (bもd' の倍数でもあるので,d'はaとb の公約数である. αと6の公約数」は「brの公約数」と(集合として)一 致する.したがって,それぞれの最大公約数も等しくなるので、題意は示せ た.

解き方を教えてください。

(3) /: (3) sin 3x cos 2x dx

計算したら25xが出てきたのですが、これって25xは積分定数に含まれるんですか？それとも僕の計算ミスでしょうか？

(5)/(2√x+5)² dx

高校生です。 ⑴と⑶の求め方が分からないので、教えて欲しいです

14 (1) 整式 P(x) をx3で割った商がQ(x), 余りが7であるとする。 Q(x)を 割った余りが5であるとき、P(x) を (x-3)で割った余りはアーイ (2) 整式 f(x) を x+1で割ると-4余り ー3で割ると16余る。 3で である。 このとき, f(x) を (x+1)x-3)で割った余りはウx+ エ である。 (3) f(x)=x+cx2+dx+e (c,d,eは実数)が+4x+3で割り切れるとき, d=オc-カキe=c-ケコである。