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第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

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1. If they arrive on time, I a. will go 2. I would scream if I a. see 3. You b. have gone a. will save b. was seeing 4. If you lost your job, how a. will b. would with them. c. went a ghost. 5. Cindy would save money if she a. don't b. doesn't c. saw energy if you turn off the lights when leaving the room. b. must save c. saving d. saved d. go you pay the rent? c. do d. would see c. won't d. are buy so many shoes. d. didn't

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第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

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第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

英検2級ライティングの問題です。 添削して欲しいです、お願いします🙇🏻‍♀️💦

1998年シリー ロングセラーム 声つき 音声ダウンロード リスニングアプリ「英語の 編には学習効果がわかる 表現をまとめた「英作」 点を示したものです。 ただし、これら 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~ 100語です。 ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や、 TOPICからずれ ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPICの内容 をよく読んでから答えてください。 TOPIC Thanks to improvements in information technology, it is possible to work outside the office. Do you think the number of people doing so will increase in the future? オフィスの外で働くと､ 何ができるようになる か、そして何ができな くなるかを考えよう。 I think the mumber of people who work outside the office will increase in the future. I have two reasons to support this opinion. First, improve Work efficiency. If workers don't have to go their office, they will able to have more time to work instead of going to their workplace. In addition, people can work enytime and every where. They Cam work even they ride on the train or bus. That is why, Ⅰ think more workplaces will allow to work outside the office. POINTS ●Efficiency Time ●Communication 習問題 10

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第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

お忙しいと思いますがこの問題教えてください❗️よろしくお願いします。

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

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第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

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第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

これってどうして成り立つんでしたっけ

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