(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

⑶の解説の線部分はなぜそう分かったのですか？

4 B4 座標平面上に,直線l:y=-/1/2x+k(kは正の定数), 円C:x+y^2-4x+2y=0 が あり Cは直線ℓから長さ 10 の線分を切り取っている。 また, 連立不等式 1 ys-3x+ C x+k BAADA (121²+ 69 +11 ESS t fesa=80c₁stÃO * 5 230 W x2+y2-4x+2y≦0 12.-11 の表す領域をDとする。 (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 6630=316 JJSK X2) kの値を求めよ。また,領域Dの面積を求めよ。 Sr HOLMSUTOADES 35 K: (x-a)+(y-a)2=20 と領域Dの共有点が存在するような定数αの値の範囲を (配点 40) 求めよ。 HO TSHSHASA BAR

⑶の解説の線部分はなぜそう分かったのですか？

B4 座標平面上に直線l:y=-2x+k(kは正の定数), 円C:x+y-4x+ あり 円 C は直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。 また, 連立不等式 y≤-3x+k UFO HA SAA x2+y2-4x+2y≦0 12.-11 の表す領域をDとする。 _(1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 2 (11-02 1² + 69 711²555 + fes d=80-c.alÃO D & 30 AN Si JS 80 O ADU kの値を求めよ。 また,領域Dの面積を求めよ。 HOTSHSA (③3) 円K: (x-a)+(y-a)^=20 と領域Dの共有点が存在するような定数aの値の範囲を 200 求めよ。 (配点 40) 300

(1)の解き方教えて下さい！！

[9-2] 右の図は, 1辺が12の正四面体ABCDで ある。 辺AB, ACの中点をそれぞれM,Nとす るとき,次の各問に答えよ。 (1) この正四面体を3点D,M,Nを通る平面で大 切ったとき、2つの立体AMNDとMNBCDの体 積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 (2) △DMNの面積を求めよ。 (3) 頂点Aから平面DMNに下ろした垂線の長さ を求めよ。 $184/2 apa B 20.8. AN [] 08-A HM INGE DCMPIAK ORHOOR (X) .AS. TOD + (>1>0) $42JJSH STAM

⑶の解説の線部分はなぜそう分かったのですか？

247 Z 4 41 6 B4 座標平面上に直線l:y=-x+k(kは正の定数)円C:x2+y^2-4x+2y = 0 が あり 円 C は直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。 また, 連立不等式 1 [ys-x+k A BA B C21²+ 69 +11²=55 CF02 t fid=80c₁stÃO *** 532 304 MOAGU x2+y2-4x+2y≦0 12.-11 の表す領域をDとする。 (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 0004 for 2 Sr JS x2 k の値を求めよ。 また, 領域Dの面積を求めよ。 (2) GEOHAAS ONE Jums 3550 33* (③3円 K: (x-a)+(y-a)^²=20 と領域Dの共有点が存在するような定数 α の値の範囲を (配点 40)

⑶の解説の線部分はなぜそう分かったのですか？

4 B4 座標平面上に,直線l:y=-/12/2x+k(kは正の定数)円C:x+y^2-4x+2y=0 が あり, 円Cは直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。 また, 連立不等式 y≤-137x+k 2 1-3 BA B C21² + 69 +11²555 HA t fxsd=80.stÃO x2+y2-4x+2y≦0 の表す領域をDとする。 4011 200 (1) 円Cの中心の整係と半径を求めよ。 (2) kの値を求めよ。 また,領域Dの面積を求めよ。 H350 12.-11 求めよ。 HO 30年 HAS Sr JSNATO HOU METODU 5033* (③3円K: (x-a)+(y-a)²= 20 と領域Dの共有点が存在するような定数aの値の範囲を 00 AGUI (配点 40 ) SO

どっちの問題も解き方がわかりません。

1,2,3,...と入れて、下の図2のように1番目 2番目、3番目, …の枠を完成させて 下の図1のような枠がある。この枠の A, B, C, D, E の位置に, 自然数を1から順に いく。このとき, 次の問いに答えなさい。 ロロ3 ロロ (1) B, C, D, E の位置に入れた数の和が374 になるとき, 枠のAの位置に入れた数を 0 1+1 $ 4* Hot 求めなさい。 □ロ (2) n番目の枠のBの位置に入れた数が, 7番目の枠のDの位置に入れた数の4倍に1を IRGEN 加えた数に等しくなる。 このときのnの値を求めなさい。 TEAT 図1 C B A DE 図2 3 4 1 2 5 1番目 8 7 6 9 10 2番目 13 12 11 14 15 3番目 ******

図2の黒い点々がついてる線と白い点々がついてる線は何を表してるんですか？？ あと⚪︎ってなんですか？？

js a 0 25 50 75 100 125 150 時間 [s] 2 ゆれが到着するまでの 図2 時ゆ 150 間れ 125 到 100 す 75 50 25 Min || .b 0 100 200 300 400 500 600 震源からの距離 [km]

この大問でBEの長さの求め方がわかりません。 もしできれば三角形ＣＤＥの求め方も教えてください。

右の図で,四角形ABCDの4つの頂点A,B,C,Dは線 3分ABを直径とする円周上の点で、AD-DC である。また、点 らA 150 Eは対角線ACと対角線BD の交点であり,線分EFは点Eから FEか 直径ABに引いた垂線である。 AB=10cm,BC=6cmのとき, 次の各問いに答えよ。 •(1) BFE≡△BCE であることを次のように証明した。 a ~ f に最も適するものを下の選択肢ア~タの中からそれぞれ 1つ選び, 記号で答えよ。 S (証明) △BFEと△BCE において ABは だから, ECB=| a BA また 仮定から, ∠EFB=| b ゆえに EFB=∠ECB= AD=DC だから, c=a は共通 e ① ② ③ より △BFE≡△BCE f から b H b D (証明終) 4分 6 10.3 10 $30 6 B ₂0+09.10 *10*501 02 SMME COLOXAL 35 GA HA SONR ・① JOR OASTE JS50 ②② 3

あっているかどうか教えてください。

① 正しい英文になるように,空所に入れるのに適切な語句をa)~d) から選び,記号で答えなさい。 1. ( d ) tennis is a lot of fun. AJABSTITO DA Fact A a) Play b) Played b d) Playing driving 2. My father's job is ( a) drive 3. My sister is good at ( a) ride b) rode 4. Sam is looking forward ( a) travel b) traveled d c) Plays ) a bus, to n C c) drove ) a unicycle. *unicycle: - c) to ride ) abroad. enblietoturolo to travel 1185 VE d) driven betzensini] ne Fact A FERNA T Fact A riding boqqote \of] 8 Fact C I should and a new hoopy d) to traveling \[\Inso \6\enigsmi \ tuontiw | A +++ABSTRETJSE ② 正しい英文になるように, [ ]内から適切な語句を選びなさい。 1. Rika enjoys [talking to talk] with her friends. Tresotho awers er to \fon \I\flet gniwor\ bemeras 2. I want [ watching /to watch] the TV series this evening. JE &TOR: 3. He promised studying to study ] math every day. 4. Cindy finished [doing to do ] her homework last night. 5. I gave up taking / to take ] a walk because of the heavy snow. elcem netts gied pritse\efsewe \I\fonniso 6. Remember [calling to call me when you arrive at Shinjuku Station. 7. I remember lending to lend ] James a comic book. I wonder when he will return it to me. 8. I tried [going)/ to go ] into the forest, and I lost my way in the middle of it. siiW2) USA hoirlanar A Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B