1
実数 a, bに対して, 直線 y=ax+2およびy=6x+bをそれぞれ L.
3
La とし, 放物線y=x°をCとする。 このとき, Cと Liは2点で交わり,
2
その2点を結ぶ線分の中点を Mとする。 aを変化させたときの M の軌跡を
C」とすれば,C を表す方程式は y=
ア]x+イ
である。つぎに,
3
Cと Laの共有点のx座標はxの2次方程式xー6x+6の解であるので
2
のときである。特に6=-ウ
], オ])を持つ。また,
b>- ウ]のとき, Cと Laは2点で交わり, その2点を結ぶ線分の中点
をNとする。ただし, b=-ウのとき NはAであると定める。その
の範囲で変化させたときのNの軌跡を Caとする
である。
Cと Laが共有点を持つのはb2一 ウ
のとき,Cと L2はただ一つの共有点A(エ
とき,bをb2- ウ
と, C, C., Caおよびy軸で囲まれた図形の面積は
カ