交点の位置ベクトルの問題です。 解説を見ても理解できなくて… s:(1-s)にする理由はなんとなくわかりましたが 黄色マーカーのところ、どうしてこうなるのですか？ 公式として覚えなければならないのでしょうか…。

400 基本 例題 26 交点の位置ベク |辺OBを3:4に内分する点をD, 線分AD と BCとの交点をPとし,直線OP △OAB において, OA=d, OB= とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC 解答 と辺AB との交点を Q とする。 次のベクトルを a, b を用いて表せ。 (1) OP (2) 0Q [類 早稲田大]] 基本 28 37,66 指針 (1) 線分AD と線分 BC の交点P は AD 上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトルαを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から (とちが1次独立)のとき pa+qb=p'a+g'b⇒p=p', q=a' A-7 (2) 直線 OP と線分ABの交点 Q は OP上にもAB上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) とするとA900 3 OP=(1−s)OA+sOƊ=(1−s)ã+¾³½³sb, 3 OP=tOC+(1−t)OB=¾-¯ta+(1−t)б -=1-t. (+) the de 2 a A £»¯¯¯ (1−s)ã+3¾³½³sb=¾³½³ tā+(1-t)b-A-DA-0 7 3 スー UP よって ++3 3 a = 0, 60, axであるから 1-s= s=1-t 断りは重要 これを解いて これを解いて7 10 S= t= したがって OP= れぞれた 13, 13 a+ 3. 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また、点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=(1-u)a+ub OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) の結果から よって ①~ より、 00-(+)-+6 -> = 13 13 6 13 (1−u)ã+ub= -ka+ D 0 2 13 + a A + 3 kb 13 6 3 -k, u== 13 13 中点でなわ 2 したがって OQ==² ²a+1/15 06=0axであるから 1-u= これを解いて k=- 13³, u = 131 u= 3 断りは重要。

最近英文解釈を始めてSVOCの振り方あっているか見て欲しいです🙇🏻‍♀️

1 オオカミの子育て [科学] センター試験 1 Q. Who helps a female wolf raise her baby? a. Her husband. b. Her mother. c. Other wolves. Wolves have an interesting way off raising their young. ng.) (When) a female wolf is ready to give birth, she digs a hole. (Within this hole) she has her babies (While she is taking care of these babies, other wolves bring her food. (After they get a little older, the mother S 5 can leave them while she goes off to hunt (with other members of _the group) (Then (instead of the mother, another female will stay behind to guard the young wolves. 11 12 ) (80 words)

【至急‼️】英語の構文の勉強を始めてsvoc自分で振ってみたので合っているか見て欲しいです！🙇🏻‍♀️

1₁ オオカミの子育て [科学] センター試験 Who helps a female wolf raise her baby? a. Her husband. b. Her mother. c. Other wolves. Wolves have an interesting way of raising their young. When a female wolf is ready to give birth, she digs a hole. (Within this hole, she has her babies. While she is taking care of these babies, other wolves bring her food. After they get a little older, the mother can have them while she goes off to hunt (with other members of the group) (Then, instead of the mother, another female will stay behind to guard the young wolves.) (80 words)

5と6の⑸は受動態+過去完了でも受動態+進行形でもなくただの受動態なのはなぜですか？？文を作る時に見分けたいので見分け方もお願いします。

biltyd borin show all M 5 Read the situations and write the sentences with the words given. Ex. My parents got married in 1998. I [2000/ bear / in ]. I was born in 2000. angel (S Auriga lor eli vd owon el awoldT 1) 098 noms eid to zoon T 1) We had dinner at the famous restaurant last week. We [the food / disappoint / of the taste / with ]. We ........ 2) The singer has many fans around the world. We [her retirement / surprise / of / the news / at ]. We... 3) I have been studying very hard for several weeks. I [ the results / with the test / satisfy / of ]. I sri vd boasole ei 2) 098 3) 098 6 Put it into English. 1) その会議は来週に延期されました。 tine isdi om tastedord yM (s) I (d tine jedT (9 vom to mu gislaam al bisq od? (s nem odT (d verom to me sgiel A asraja 929squl, blo smoz atinsbuta si ba9 1) 093 2) 駅まで歩いて行かなければなりません。 私の自転車は修理中です。 einsbute T 29110j8 9890sql blo smo? ( 2) 095 3) 彼女は誕生日にボーイフレンドから何をもらいましたか。 3) 097 woll to 980 私は私たちのその質問に対する彼らの返答に満足していません。 BT (4) 098 5) 彼らはその試合に敗れたことにショックを受けています。 IT lina ST 19qqawen or bamen vorT (G gewend (d lioni di storied batalogs yenT (s (E 902 (d 5) 098

練習10番カッコ2番の辺の比の問題の解説を お願いしたいです 昨日から悩みましたがお手上げです 切実によろしくお願い致します

10 BP CQ AR PC QA RB = = 1 B 【定理の証明】 △ABCの頂点 A Aを通り、 直線 l に平行な直 l_R 線を引き, 直線 BC との交点 I Q をDとする。 は横を表す記 記号であ SSB 人と同じ CP D 平行線と線分の比の関係からます る。 CQ CP AR DP=29:48 48 = よって - QA PD' RB PB BP.CQAR • = PC QA RB BP.CP.DP1400 PC PD PB B. *AQ/00 練習 右の図の △ABCにおいて, A H 10 AR:RB=2:3. BC:CP =2:1 R Q である。 次の比を求めよ。 (1) CQ:QA (2) PQ: QR B B CAL P 10

正弦定理と余弦定理を使う問題です。(3)の余弦定理でcosAとcosBを変形する所まで出来たのですが、写真2枚目の「よって」からあとの（）のついた計算に移るのがなぜなのかが分からないです。誰かお優しい方教えて下さると幸いです💦

20 練習 1 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,この三角形はどのよう な形をしているか。 (1) asinA=bsin B (3) acosA=bcos B (2) sinA=2cos Bsin C

あってるか見てほしいです💦

6 ☐ 6. If war ( ) break out in that country, what would you do? 1 will ②were to 3 would be 7. If my husband ( ), please tell him I've gone out. ①coming will come 2 should come ④ would have come (東京経済大) (4) will be (東北医科薬科大) ☐ 8. If ( ) air, all living things would die. (関西医療大) ①it weren't for it didn't have ③it had been 4 it was for 9. (had been/it/notif) for Anna's help, we would have lost the game. If it had not been ☐ 10. ( ) their cooperation, Ethan could not have succeeded. ①Unless In spite of ③Although (防衛医科大) ( 京都女子大) ④Without

51（2）です。 答えと解き方が違っていたのですが、私の解き方でもあっていますか？間違えていたら教えて頂きたいです💧‬

51 △ABCと点P についてAP= /AB+/ACが成り立つとする.このと き,次の問いに答えよ. (1) 点P は △ABC のどの位置にあるか. (2) 線分 AC BP の延長線の交点をD, 線分AB と CP の延長線の交点をE とするとき 線分AD と線分 DC の長さの比,および線分AE と線分 EB の長さの比を求めよ. (3) 線分AP, BC, DE の中点をそれぞれF, J, Kとするとき, 3点F, J, K は 一直線上にあることを証明せよ.

(1)で△OAHはピタゴラス数の三角形なのでOHは3になるとみましたが、|a→|cos60°=5×1/2です。なぜ値が違うのでしょうか。

・8 内積/垂直 (2) 三角形OAB において OA =d, OB=bとし, |a|=5, |6|= 4, ∠AOB=60° とする. 点Aから 対辺OBに下ろした垂線をAHとし, ∠AOB の2等分線が線分AH と交わる点をCとする.さら に, 線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする. このとき、 (1) ab= (3) OC Ja+ (2) OH= == (4) OD a 垂線の足のとらえ方 右図のように, 直線 OX に点Y から垂線を下ろし、その 足をHとする. OH を OX と OY で表そう. OH = tOX とおくと, HY = OY - OH .. OY OX=t|OX 12 と OX が垂直だから、 (OY-tOX) ・ OX = 0 (日大生産工) 4 これよりt= OX-OY |OX |2 (これは実数) OF=XOX となる. 0 H 解答言 |X|2 -X ||=5, |6| = 4, ∠AOB=60° 1 (1) 4.6=||||cos60°=5・4・ =10 2 (2) OH = s6 とおく. AHOB より AH・OB = 0 ..(OH-OA) OB=0 .. (sba) b=0 B(b) 4 H 30° 130° 0 D 5 A (a) α-b よって,s= = 10 5 OH= 56 b 1612 42 8' (3) OCはAOBの2等分線であるから AC:CH=OA: OH であり,∠AOH=60° より OA: OH=2:1である. 5 つまり AC:CH=2:1で(2)より OH= だから 8 3 OC=OA+ OH=1+126 1→ 5 a+ 3 (4) Dは直線BC上にあるので, OD=0B+rBC=0B+r(OC-OB)=6+1(130 +1/+1 と表すことができる. Dは直線OA上にあるから①の人の係数は0であり, 5 12 1+1(1-1)=0 t= 1= 12 7 1→ これを①に代入すると, OD= ta= 3 注 解答前文のOH には名前がついていて, 「OH は, OY の OXへの正射影 ベクトル」 (OXに垂直な方向からOY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味). 前文のOH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが OH =sh とおいて(前文の式を 導くように解く方が間違えにく だろう.なお, △AOHに着目 5 ると OH=OAcos60°=とな これを用いて, 「OHはOBと同じ向きで大き が のベクトル OB と同じ 2 きの単位ベクトルは一OB 24 5 OH=5OB=OBJ としてもよい。 8

加法定理は結局何を求めているのでしょうか？ 公式証明時に2点間の距離や余弦定理を利用することで証明できましたが結局どこを求めているのかが分かりませんでした。 教えて頂けると嬉しいです。