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数学 高校生

75.1 記述これでも大丈夫ですか??

416 LE 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる点D, Eをとるとき A+AR AE が成り立つことを証明せよ。 AD.. AADE △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を3:2に内分する点をそれぞれD,E,F とす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ。 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 ! 1① 三角形の面積比 等高なら底辺の比等底なら高さの比....... (2)(1) を利用。 △DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 11点で交わ 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADCは, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と △ADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分 AB と AADC AD Ma みると, 高さが等しいから (2) △ABC AB ① ② の辺々を掛けると TRICA FORMAADE AADC AE AD したがって 練習 2 75 RAADE (2) (1)により ゆえに AADC BAS- △ABC AAFE AF AE AD AE AB AC △ABC AB AC ABDF BD BF ACED 三角形の1つの△ABC CA CB ここで 両辺を △ABC で割ると △DEF △ABC △ABC BC BA =1- =1- PGAIS-MA AABC AC AB(+0A)= MA3130 CE CD tra 353-53-5 2|52|52|5 32 △ABC △DEF=25:7 5 5 6 25 6 25 (a+A)s]s=+HA 18+CA= HS+CAA 80MAS-04 B 6 25 6 6 6 7 25 25 25 25 A ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 237872 D B F CEDOTO ASPID A 3 基本69 3 [(18+TA)S DA÷8/ D AAFE ABDF ACED * △ABC △ABC △ABCAAROC AL-QAPNY A 2 E JE SETIAA C △ABC の辺 BC を 2:3に内分する点をDとし,辺 CA を 1:4 に内分する点を E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき △ABC の面積を求めよ。 On+IA (p.418 EX47 G

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数学 高校生

下線部の途中計算が分かりません💦 解の公式で、bの半分の値を使う方でやると、計算が合わなくなってしまいます、 途中計算教えてください!!

=3 a>0であるから a=√3 B (2) 余弦定理により c2=a²+b2-2abcosC =(√2)+52 -2√2.5cos 135° 3.2√3 cos30⁰ =37 c>0であるからc=√37 SVS vor °08 nia SVS 274 (1) 余弦定理により であるから b2=c2+α²-2cacos Bas= (√2)=22+α2 (2) 余弦定理により であるから α²=b2+c2-2bccos A -2.2.acos 30° よって ²-2√3a+2=0 2A=8 これを解いて (2√6)^=4°+c2 よってc2-4c-8=0 これを解いて 13/01 -2.4.ccos 60° c=2+2√3 c>0であるから よって COSA= 275 (1) 余弦定理により b²+c²-a² 2bc √2 30° B C a = √3+102 +05) - 061 = A (1) STS °00= @cos DI C 1 √√2 0125 (√2)^2+1°−(√5) ² 2. √2.1 B A=135° B "OSI 2 AS= 01 082 B TOP √√2 & nia 2 30° >>0₂@1 208 A C c=2+2√3 B 2 135° 2018 Jel A V2 A ARAI 60° =1 JO 2√6 A CORSET (S) 4 C +c², b². よって A<90⁰, ゆえに、Aは鋭角, 参考c2a2+62から よって, A+B+C ゆえに としてもよい。 A<90° 277 (1) 62>4²+3= よって A>90 最大の角Aが鈍角 角形である。 (2) 13252+122で よって C=90 最大の角Cが直角 角形である。 (3) (3√2)(√6)= B<9 よって 最大の角Bが鋭 角形である。 (3) a²-6, 辺の長さはんで 278 四角形 ABC 平行四辺形であ BC=AD =5 また ∠A=180° =120° △ABCに余弦 AC2=32+ =19 AC > 0 である △ABD に余弦 BD2=32+ =49 BD 0 である

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