リード C
例題 3 速度の合成
流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を, 静水上を4.0m/sの速さで進む船
で川を直角に横切りながら、対岸まで進む。このとき, 川の流れの方向をx 方向, 対岸へ向かう
方向を方向とする｡
(1) 静水上における, 船の速度x成分を求めよ。
(2) 静水上における, 船の速度のy成分を求めよ。
(3) へさきを向けるべき図の角0 の値を求めよ。
①.
Q60
「ラーナー
(2)
4.0m/s
60°
R
指針 川の流れの速度と船(静水上)の速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になる。融の信や顔画
解答(1)船が川を直角に横切るとき, 船の速度のx成
7 PR=2.0√3
3.5107,58
分と,川の流れの速度は打ち消し合っている。
よって、船の速度のx成分は -2.0m/s
ゆえに, 船の速度のy成分は 3.5m/s
別解 三平方の定理より
PR=√4.02-2.0²=√/12=2√3=3.5
(2) 船が川の流れに対して直角に進
むので,右図のように, 船 (静水
上)の速度と川の流れの速度の
合成速度が,川の流れと垂直に
なる。 ここで, △PQR は辺の比
1:2:√3の直角三角形であ
る。
ひ
P2.0m/s
第1章 運動の表し方 7
8. 速度の合成 静水上を4.0m/sの速さで進むボートが,
流れの速さ 3.0m/sの川を進んでいる。 次の各場合について, 川
岸の人から見たボートの速さを求めよ。 72.6 とする。
(1) 川の上流に向かって進むとき
(2) へさきを川の流れに直角に保って進むとき
◆ (3) 川の流れに対して直角に進むとき
➡8
3.0m/s
解説動画
2.0m/s
(3) (2)より 0=60°
注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進
む。
BATERIGU O
[注 √3=1.732･･･ や、 √2=1414･･･ などの値は覚え
ておこう。
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CON
am (1) (2) (3) (1)
ARAD (E)
第1章
