286と287で範囲が1つか2つになる見分け方を教えていただきたいです

範囲が一つにはるか1つにするかのぼ 2 よって、 右の図か A 28600 <2πのとき、次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (2) cost ≦ 3 2 π <O< ₁ ² <0≤ ³ R 0<- π 3'3 Ţ (1) * sin0 < - (3) 2sin-√3≧0 (1) * sin0 > - I 2 28700 <2のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (2)√2 cos0 +1≧ 0 π √√3 2 288" << 1 のとき, 不等式 tand ≧ /2 (4) * 2cos0+√3 <0 13 を満たす0の値の範囲を求めよ｡ B 289* 0 ≦ 0 <2πのとき, 不等式 -1≦2cos0 ≦√3 を満たす 0 の値の範囲を求めよ 2900 ≦0πのとき, 不等式 -1 <tan0 <√3 を満たす0の値の範囲を求めよ。 √√3 291* 0 ≦0<2のとき, 不等式 sin(+) = を満たすの値の範囲を求めよ。 2 2000=0<2のとき, 不等式 2cos20-5sin0-4≧0を満たす0の値の範囲 ここで したがつ 0 = 293 次の関数 (1) y 294 次の関 (1) J 295 0≤ の値 (1) 296* よ 2970

解答の ばねの伸びであるkx、2kxの力のイメージができません。 説明していただきたいです🙇🙇

42斜面とばね 図のように、質量mのおもりPに, ともに自然の長さがし ばね定数がんと2kの軽いばね の一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に 置いた。次に,それぞれのばねの他端 A,B を,AB間 の長さが 2l となるように斜面に固定した。小球が静止しているとき,AP 間の長さ はいくらか。重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 ➡11 13 , 2k k P A00 50000001B 0

（2）についてdyする理由は分かるんですが、なぜxについてdyなんですか？－cosxじゃない理由を教えてください。

-f(x) ex re I 117× 基本例題257 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 (1) (2) y=–COSA 指針≫ まず, 曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) y=elogxをxについて解き, yで積分するとよい。 でもよい。 解答 (1) y=elogx から (0≤x≤π), y=- 1 2 y=-. xについての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-cos x を x=g(y) の形にはできない。そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに別解のような,長方形の面積から引く 方法 1≦y≦2e で常に x>0 2e よってS=Set s=S²₁₁ e ² dy=[e·e ² ] ²₁ =e.e² - e•e-² =e³-e¹-1 x=e² (2)y=-cosx から よって s=f, xdy=San xsinxdx 3 =[-x cos.x], " + S* 3 COS X =+=+0=72 dy=sinxdx =xl-v 2 π = - 1²/31 (-1/2) ++ 357 - 1²/24 (3) y=tanx cos xdx 1/² T 2373 +|sinx| J 練習 257 (1) x=y²-2y-3, y=-x-1 (2) y= NEJST y=1, y=- 2' (0≦x< </ (0<x< 1/7). YA 2e 0 V軸 y 0 S 1 1 2 T y x S 1 2' y軸 12 2 e² 1 2e+1 Elm 1 2 3 ! e² ↑ x=ee 17/08 - 12/20 π π 3 3 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 #d Fam Ⅱ 2 p.424 基本事項 ③3 y=–cost 1 2 y=√3, y=1, y 軸 π x y =2e³+e² d =FF 重要 263 x=g(y) (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) 常に g(y)≥0 s=Sg(y)dy S=e²(2e+1) re² -Set (elogx+1)dx -[e(xlogx-x)+x]+ sinx =e³-e¹-² (2) の 別解 (上と同じ方法) S= = ²/37 •( ²1² + ²/² ) * * -—-S₁²(−cos x + 1)dx 1 1 30. 37503825 427 Op.440 EX213 8章 38 面積

なぜ、y軸はTsinθではないのですか？

求めてみます。 LO こり り 重 も 張 キ 1 -Usine 0 0 T 図7-15 Tcost AY Tsing my

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです！！

□ 3210 ≦0 <2πのとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 教p.144 問12 (1) * cos20+3sin0-2≧0 (2)* cos 20-5 cos0+3<0 (4) sin20 + sin+2cos0 +1≧ 0 (3) * sin20 ≦ cost

回答お願いします。また、どんな話なのかも教えてほしいです🙏

13 20 速読 問題 Reading 1/52 Reading €77 Grammar /16 Writing have no choice but to~ /12 "Unless you're frank here, you'll go hungry all the time." When I was invited to an 次の英文を3分15秒で読んで, 1. の問いに答えなさい。 American woman's house for Christmas, her mother said to me, "We usually don't have a regular breakfast. Will you need breakfast tomorrow?" Out of reserve, I was not able to say "Yes, I will," because (1)that would require her to prepare breakfast for me 5 alone. I had no choice but to say, "No, thank you. (2)Her mother took me at my word, and assumed that I was also in the habit of skipping breakfast. When I was back at the university after the holidays, I (3)brought up the subject with a few Americans. 4)"If you had been in my place, and had needed breakfast, what would you have said?" One person said, "Your friend's mother was being frank, so I'd 00.00% 10 have said frankly, 'If you could prepare a little breakfast, I'm sure I'd enjoy it. (5) Otherwise, I'll eat out." Another person said, "That's not so polite. I'd have asked her politely, 'If you could prepare breakfast for me, I'd appreciate it." They asked me why I had been reluctant to give a frank opinion. I explained the Japanese cultural viewpoint. In Japan, immediately accepting an 15 offer of a meal is regarded as impudent; such an invitation is supposed to be declined at least once. But the host realizes that the guest has declined out of reserve, and makes it a rule to ask a second time. A Japanese guest never insists on being served a meal. The host understands the situation and the feelings of the guest and reacts appropriately. (7) "That idea has no chance at all of working here," one American said with total frankness. She continued, "Unless you're frank here, you'll go hungry all the time." (294 words) /11 reserve [rizá:rv] , be in the habit of ~ing 〜するのが習慣になっている 15 decline [diklain] (丁重に) 断る 19 appropriately [ǝproupriǝtli] 〜するしかない 13 reluctant [rilíktant] 気が進まない 嫌がる 精

英検準1級のライティングの添削をお願いします。 前回のライティングテストでは、構成が1点でした。そして内容 構成 語い 文法のうち1つも満点がありませんでした。 Topic: Should the facilities at train and bus stations i... 続きを読む

計算過程について質問です。 青い矢印の部分で、 部分積分の後半の公式の部分出てきてなくないですか？

= 11 || MI = - T R /3 2 √3 2 cos² tsint+ SET 3 [1 2 3 √3 (s) 12 cos't (cost)'dt+sin't (sint) 'dt cos ³ t 1 ½ si sin²tcost) dt 2 11/1 + T 1/2/13s TL /3 6 (3³- ( - 1 + 1² ) + 1/ (0 - 3³√3) (*) T sin³t JEST STRA

なんでlimを求めてるのかわからないです。あと、どういう時に求めればいいのかも教えて欲しいです。

基礎問 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 第5章 微分法 ay平面上で媒介変数日を用いて れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と (1) Cのグラフをかけ. (1) 00<2πのとき, dr dy -=1-cos0, de do 64で求めたdr (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし, の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) lim 0+0 dx (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 をそのまま (途中を省略して)使ってあります。 また, dr よって, グラフは上に凸. dy また,dx -=0 より dy=lim lim dy 0-2-0 dx = sino より 1 (1-cos0)² =lim 解答 1-cos0>0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 0+0 1-cos²0 -<0 sin0(1+cos0 ) x=0-sin0 y=1-cos 0 (2) 点Pの座標を求めよ。 0 1+cost_ 0 -=lim sin(2n+t) -0 1-cos (27+t) dy sino dx sin0=0 ∴.0=π (0<<2π より ) -= +00 1-cos 0 0 to sino 0-2=t とおくと, 02-0のとき, t→ - 0 IC (0≤0≤2π) ** 昔の角をなすとき、 dy dx y 20 0 0 -<-<4) + 2そ 注参照 [64 π 150 (5) π + 0 2 :: ... 270 π 6 =lim Sint dy_ do dx dx do だから (0,0), (2π, 0) において曲線Cは それぞれ直線 = 0, π=2πに接する。 以上のことより, グラフは右図 90 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの [注] 対して, dx -=0 となるからです。 do dy <0+ --o-cost よって, 演習問題 82 t to sint =lim dy lim 0+0 dx¹ (2)0<6<2πにおいて ポイント その影響で, 00 と2のときのグラフの様子がわからないので, dy lim を調べてあるというわけです。 0-2-0 dx sino π = tan 7 1- cos 0 6 √√3 sin 0+cos0=12sin 1+cost t dx は -≠0 のときに使うことができる式です。 do π 13л -< 6 6 P(21 12 3/4 より ot=5 π5 0+ 6 √3 3 2' 2 2. 傾きは tan √3 sin0=1-cos A 2 sin(8+4)=1 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき (一匹<a<△)で表せる 151 xy平面上で媒介変数tを用いて, x=√3-1 y=t³-t (−1 <t<1) で 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき, 点Pの座標を求めよ. 第5章

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,