この問題の（2）なのですが、 a.bをひとつの文字として考えて、5！/2！2！という感じで計算してしまいました。 なぜダメなのか教えて頂きたいです。 a.b を同じ文字として考えたら、重複してしまわないのですか？

練習53 a, b, c, c, d, d の6文字を1列に並べるとき,次のような並べ方は何 通りあるか。 (1) 並べ方の総数 (2) a, b がこの順に並ぶ並べ方 (2) (3) α, bが隣り合わない並べ方 <島田市立看專〉

写真に写っている大問2の解説をお願いします🙇🏻‍♀️՞ 4組のうち3組は分かったのですが、あと1つが求められませんでした💦 どうやったら(26,15)の組が見つかるか教えてほしいです！ あと大問5の解き方も教えてほしいです！ どうやって考えるのかが分かりませんでした💦 ち... 続きを読む

2x2-2y2=1 ①を満たす自然数x, yの組を, K君は次のようにして2組求めた。 [K君の考え方] ① を満たす自然数x, yの組を5以下の (3+2√2)(3-2√2)=1 ② 範囲で探すと, x=3, y=2 と表せる。②の両辺を2乗して計算を 進めると, が得られた。 172-2×12=1 また,このとき, となるので, ① を満たす自然数x, y x2-2y2=(x+√2y)(x-√2y) であることから, の組として,さらに, x=17, y=12 が得られた。 K君の考え方を参考にして, x2-3y2=1 ・③を満たす100 以下の自然数x、yの組を4組求めなさい。

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いしま... 続きを読む

66 PD, PE, PFはそれぞれ ∠BPC, L ∠CPA, ∠APBの二等分線であるから BD: DC=PB: PC F x A EA 質 角の x 。 CE: EA=PC:PA P AF:FB=PA:PB B D すなわち C 80 30 BD PB CE PC AF PA = = = DC PC EA PA' FB PB これらを辺々掛け合わせると 2) BD CE AF PB PC DC EA FB = PC PA PA $1 したがって, チェバの定理の逆により, 3直線AD, BE, CFは1点 = =1 PB で交わる。 62

1枚目の青の部分のピンクの部分について質問です。 1枚目の青の部分は2枚目のように2で割っているのに、ピンクの部分は2で割らないんですか？5-xにすることが出来ると思います。

2縦が18cm、横が10cmの長方形の紙を、 図1のように切り取って、 図2のような、ふ □たのついた直方体の箱を作った。 この箱のアを底面とした底面積が24cm²であるとき、箱 の高さを求めなさい。 図1 10cm xcm 図2 xcm ア 18cm 高さ 110 xcm この底面アの縦の長さを1cmとすると、 2x+2y=18より、 y= (18-2.x) +2=9-x(cm) 箱の高さをxcmとすると、 底面の縦の長さは( 9-x cm, 横の長さは10-2xcmと表される。 方程式 (9-x) (10-2x)=24 この方程式を解くと、 x=3、 x=11 横の長さ 10-2x>0より、0<x<5なので、 x=11は問題に適していない。 x=3は問題に適している。 答答 3cm

青線の式から緑線の式をどのように求めればいいのか分かりません。教えてくださるとうれしいです🙇🙇

Challenge 教 p.219 問1 363 次の関数のグラフをかけ (1)*y=3x4-8x-6x2 +24x-3 363 (1)y=3x-8x-6x2 +24x-3 より y'=12x24x²-12x +24 =12x2(x-2)-12(x-2) =12(x-2)(x-1) x=-1,2 の2か所で =12(x+1)(x-1)(x-2) 極小となる y'=0を解くと x = -1, 1, 2 よって, yの増減表は次のようになる。 x ...... -1 1 2 y' + 0 0 0 + 極小 y → |極大 極小 -22 > 10 5 よって、この y=3x-8x-6x²+24x-3 関数のグラフ y は右の図のよ 10 5 うになる。 3. -22 12 (2) x

小さくてごめんなさい🙇🏻‍♀️՞ 6(2)イの求める過程はこれで合っていますか？ a=15/16という答えは合っていますが、求める過程は省略されていて模範解答がありません💦

受検番号 氏名 ※50点満点 6 次 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (8点) 授業で示された資料である。 の中の文と図6は、 h 7 ①2 y= (1)2点 2点 イ. 4点 ア (2)2点 6 5 (1)1点 (1) 0.78 (2) アイ Sas 4 ( 求める過程) 図6において,点Aの座標は (63) であり, ①は,点Aを通り、xの変域がx<0であるときの 反比例のグラフである。 点Bは曲線①上の点であり、 その座標は (-2, 9) である。 点Pは曲線 ①上を動 く点であり,②は点P を通る関数y=ax2 (a>0) の グラフである。点Cは放物線 ②上の点であり,そのx 座標は4である。 また, 点Aからx軸に引いた垂線と x軸との交点をDとする。 1 6 y=ax2.1200。 ① 9+80 (2) B C(4,16g) (12,0) 9-3 AB = 6 ( -2-(-b) 4 B y=2xte (-2,9)を代入 9:3+b b=12E(12,0) 四角形ADOE=(3+12)×6×1/2 (1) 曲線 ①をグラフとする関数について,yをx の式で 表しなさい。 P =45 (2) 四角形ADOB:45-12×2×2/2/2 12 イ =33 Co / B'B より B'=9+8a △B'OC=(9+80)×4×2/2/2 18+16a 等積変形より△B'OC=ABOCなので、 △ BoC=18+16a (-6.8) A POI: D (-6,0) 33=18+16a 15 α = 16 () a = 16 56 15 7 1)6点 2)3点 (証明) △PACにおいて、 AB=ADより△ABDは二等辺三角形なので ∠ABD=∠ADB... ∠ADB=∠CDF(対頂角)…② ①.② より LABD=LCDF... ③ LEFC:LABC(仮定)... ④ 三角形の外角定理より、 LEFC: LCDF+∠PCA... ⑤ ∠ABC:CABD+∠CBD… ⑥ (1) ③ ④ ⑤ ⑥より∠PCA=∠CBD...⑦ <CBD=∠PAC(この円周角)…⑧ ⑦⑥ より LPCA=∠PAC...⑨ ⑨より2角がそれぞれ等しいので、 (2) 10 タブレット型端末を使いながら, 図6のグラフについて話している。 とSさんは, Rさん: 点Pが動くと,②のグラフはどのように変化するのかな。 Sさん:点Pを動かして, 変化のようすを見てみよう。 Rさん:②のグラフは点Pを通るから,点Pを動かすと、②のグラフの開き方が変化するね。 Sさん:つまり,αの値が変化しているということだね。 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 ア 点Pが点Aから点Bまで動くとき, 次の に当てはまる数を書き入れなさい。 aのとりうる値の範囲は,≦a≦である。 (0g 8 a 0 イ 四角形 ADOBの面積と△BOCの面積が等しくなるときの, αの値を求めなさい。 求める 過程も書きなさい。 18 平

この問題を添削して欲しいです。特に、最初のユーグリット互除法のところについてなのですが、赤線のところは余りが負になる可能性があり、緑の下線のところについては商が負になるのですが、これで良いのでしょうか？

(35点) nを自然数とする. 3つの整数n2+2.4 +2,n+ 2 の最大公約数A を 求めよ. =+2,bm=n+2,Cn=n+2とおく.bn=an(n2-2)+6が成り立つの 10. by の最大公約数は6の約数のいずれかである. よって, A は 1, 2, 3, 6 のいずれかである. mod 2 として n=0のときan=0,6n=0,Cm= 0 n=1のときan=1,bn=1,Cn=1 mod3として n=0のときa = 2,bn=2,Cn=2 n=±1のときan=0,b=0,Cm= 0 以上より An は mod 6 として 別 n=0のときAn=2, n=1,5のとき An=3 n=2,4のとき An=6,n=3のとき An=1

この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***

tanα‬やβって傾きですよね、 βのところにπ/4を代入してもいいのでしょうか？ また、tan(2-β)=1と考えたのですがこれでも解けますか？

DOO 事項 1 基本 例題 129 (1) 2 直線のなす角 2直線 y=3x+1,y=122 CHARTL の y=1/2x+2のなす角0(0<<A)を求めよ。 π y=2x-1との角をなすの描きを求めよ。 & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと のなす角を考える。 答 Onie-0200- (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα, とすると, 求める角日は 0=α-B 2直線は垂直でないから 211 4章 y y=3x+1 別解 (p.207 基本事項2の 公式を利用した解法) 17 y=1/2x+2 2 1 5 3- 1 2 2 a tan 0= B 1 tana-3, tanẞ= であるから -4 10 1+3 1 5 加法定理 2 1 3 tan6=tan(α-β)= tana-tanẞ << であるから 1 + tantan Brie -(3-1)+(1+3.1/2-1 0 <B< 12 であるから 0= π (2)直線 y=2x-1 とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tan=2 tana±tan tan (a±)- T 1F tantan- 2±1 (複号同順) 1+2・1 よって、 求める直線の傾きは -3, 13 y 0=77 y=2x2直線のなす角は,それ /y=2x-1 14 T D 1 x 2 ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで, 直線 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 角であ 自であ 求 PRACTICE 129 ② (1) 2直線 y=x-3, y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角 6 を求めよ。 大 (2) (1,√3) 通り, 直線 y=-x+1と1/2 との角をなす直線の方程式を求めよ。

この確率の問題3番で、2枚目のように得のではなく、3枚目のように、C×（3が出る回数）×（それ以外の奇数が出る確率）のようにして解きたいのですが、可能ですか？計算がいまいち合わないです、、優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

[2] 1個のサイコロを4回振る。 (1) 4回とも3の倍数の目が出る確率を求めよ. (2)3の倍数の目がちょうど2回出る確率を求めよ. (3) 4回の出た目の積が, 奇数でありかつ3の倍数である確率を求めよ。